Ejercicio resuelto de Óptica · Física · Extremadura · 2023

Se hace incidir un haz muy fino de luz a $40^\circ$ sobre la superficie de un estanque con agua. Determine con qué ángulo respecto a la vertical se observa el rayo en el interior del líquido. [2 puntos]

Datos: índice de refracción del agua: 1,33.

El enunciado pide el ángulo respecto de la vertical, y la vertical es justamente la normal a la superficie del estanque: los ángulos que aparecen en la ley de Snell son ya los pedidos.

El rayo pasa del aire al agua, que es más refringente, de modo que se acercará a la normal.





Aplicando la ley de Snell en la superficie de separación:

$n_{\text{aire}}\sin\hat\imath=n_{\text{agua}}\sin\hat r$

Se despeja el seno del ángulo de refracción:

$\sin\hat r=\dfrac{n_{\text{aire}}\sin\hat\imath}{n_{\text{agua}}}=\dfrac{1\cdot\sin 40^\circ}{1{,}33}=\dfrac{0{,}643}{1{,}33}$

$\sin\hat r=0{,}483$

$\hat r=\arcsin(0{,}483)=28{,}9^\circ$

El rayo se observa en el interior del agua formando $28{,}9^\circ$ con la vertical.

El resultado es coherente con lo anticipado: el ángulo de refracción, $28{,}9^\circ$, es menor que el de incidencia, $40^\circ$, porque la luz pasa a un medio en el que se propaga más despacio y por eso se acerca a la normal.