Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · 2023

Calcule:

a) el campo eléctrico creado por una carga de $25\ \mu\text{C}$ en un punto situado a 400 cm de la carga. [1 punto]

b) el potencial eléctrico creado por dicha carga en ese mismo punto. [1 punto]

Datos: $K_0 = 9 \cdot 10^{9}\ \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2$.

$\textbf{a) el campo eléctrico creado por una carga de } \boldsymbol{25\ \mu\text{C}}\textbf{ en un punto situado a 400 cm de la carga. [1 punto]}$










El campo creado por una carga puntual es radial y su módulo decrece con el cuadrado de la distancia:

$E=K\dfrac{|Q|}{r^2}$

Al ser la carga positiva, el campo se aleja de ella, como muestran las líneas de la figura.





Se expresan los datos en unidades del Sistema Internacional:

$Q=25\ \mu\text{C}=25\cdot10^{-6}\ \text{C}\qquad r=400\ \text{cm}=4\ \text{m}$

Y se sustituye:

$E=9\cdot10^{9}\cdot\dfrac{25\cdot10^{-6}}{4^2}=\dfrac{2{,}25\cdot10^{5}}{16}$

$E=1{,}41\cdot10^{4}\ \text{N/C}$

El campo eléctrico en ese punto vale $1{,}41\cdot10^{4}\ \text{N/C}$ y está dirigido radialmente hacia fuera, alejándose de la carga.

$\textbf{b) el potencial eléctrico creado por dicha carga en ese mismo punto. [1 punto]}$

El potencial de una carga puntual es una magnitud escalar que decrece con la distancia, no con su cuadrado:

$V=K\dfrac{Q}{r}$

$V=9\cdot10^{9}\cdot\dfrac{25\cdot10^{-6}}{4}=\dfrac{2{,}25\cdot10^{5}}{4}$

$V=5{,}63\cdot10^{4}\ \text{V}$

El potencial en ese punto es $5{,}63\cdot10^{4}\ \text{V}$, y es positivo porque la carga creadora lo es.

Se comprueba de paso la relación entre ambas magnitudes, que sirve de verificación:

$V=E\,r=1{,}41\cdot10^{4}\cdot4=5{,}63\cdot10^{4}\ \text{V}$