Ejercicio resuelto de Ondas · Física · Extremadura · 2023

Principio de Huygens. [2 puntos]

El principio de Huygens es una regla geométrica para construir la posición de un frente de ondas a partir de la que tenía un instante antes. Dice que todo punto alcanzado por una onda se convierte en foco emisor de una onda secundaria, y que el frente de ondas en un instante posterior es la superficie envolvente de todas esas ondas secundarias.





La construcción es la siguiente. Sea un frente de ondas en el instante $t$, el dibujado en azul. Sobre él se elige un conjunto de puntos y cada uno se toma como centro de una onda secundaria esférica. Al cabo de un intervalo $\Delta t$ todas esas ondas secundarias han recorrido el mismo radio:

$\Delta r=v\,\Delta t$

siendo $v$ la velocidad de propagación en el medio. La superficie tangente a todas ellas, en rojo, es el frente de ondas en el instante $t+\Delta t$.

De aquí se sigue de inmediato que un frente plano se mantiene plano y que un frente esférico sigue siendo esférico mientras el medio sea homogéneo, porque todas las ondas secundarias avanzan lo mismo en todas las direcciones.

El interés del principio está en que explica con la misma construcción los tres fenómenos característicos del movimiento ondulatorio:

La reflexión, porque los puntos de la superficie de separación que va alcanzando la onda emiten también hacia el medio de procedencia, y la envolvente de esas ondas secundarias es el frente reflejado.

La refracción, porque en el segundo medio las ondas secundarias avanzan a otra velocidad y la envolvente aparece girada, que es justamente el cambio de dirección que recoge la ley de Snell.

La difracción, porque cuando una abertura o un obstáculo tienen un tamaño comparable a la longitud de onda solo quedan unos pocos focos secundarios, la envolvente deja de ser plana y la onda bordea el obstáculo en lugar de dejar una sombra neta.

Conviene señalar que se trata de un principio puramente geométrico: describe cómo avanza el frente, pero no dice nada de la energía que transporta la onda ni de su amplitud, que es lo que más tarde añadiría Fresnel.