Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · 2024

Indica si es cierta o falsa la siguiente afirmación, razonando la respuesta: «El plano mediatriz de un dipolo eléctrico es equipotencial de valor 0». [2 puntos]

La afirmación es CIERTA.

Un dipolo eléctrico está formado por dos cargas iguales y de signo contrario, $+q$ y $-q$, separadas una cierta distancia. El plano mediatriz del segmento que las une es, por definición, el lugar geométrico de los puntos que equidistan de ambas.



Sea $P$ un punto cualquiera de ese plano y $r$ su distancia común a las dos cargas. El potencial es una magnitud escalar, así que el potencial total es la suma algebraica de los dos:

$V_P=K{\displaystyle \frac{+q}{r}}+K{\displaystyle \frac{-q}{r}}$

Y al tener las dos cargas el mismo valor absoluto y la misma distancia:

$V_P={\displaystyle \frac{Kq}{r}}-{\displaystyle \frac{Kq}{r}}=0\text{ V}$

El resultado no depende del punto elegido, con lo que todo el plano está al mismo potencial, cero, y es por tanto una superficie equipotencial de valor nulo. La afirmación es cierta.

Merece la pena advertir de un error frecuente: que el potencial sea nulo no significa que el campo lo sea. En los puntos del plano mediatriz los dos vectores campo tienen el mismo módulo, sus componentes perpendiculares al plano se suman y el campo resultante es distinto de cero, paralelo al eje del dipolo y dirigido de la carga positiva a la negativa.