Ejercicio resuelto de Campo electromagnético · Física · 2024

a) Enuncia la ley de inducción de Faraday. [1 punto]

b) Escribe una expresión matemática de dicha ley. [0,5 puntos]

c) Según esta ley, indica al menos un procedimiento para inducir corriente en una espira. [0,5 puntos]

$\textbf{a) Enuncia la ley de inducción de Faraday. [1 punto]}$



La ley de inducción de Faraday establece que en un circuito cerrado se induce una fuerza electromotriz igual al ritmo con que varía el flujo del campo magnético que lo atraviesa, y de signo tal que la corriente inducida se opone a esa variación.

Ese último matiz es la ley de Lenz, y es la que fija el sentido de la corriente: en la figura, al acercar el imán aumenta el flujo y la corriente inducida crea un campo que se opone al aumento.

$\textbf{b) Escribe una expresión matemática de dicha ley. [0,5 puntos]}$

Llamando $\Phi$ al flujo magnético a través del circuito, la fuerza electromotriz inducida es:

$\varepsilon=-\dfrac{d\Phi}{dt}$

Si en lugar de una espira se trata de una bobina de $N$ espiras iguales, el flujo se multiplica por $N$:

$\varepsilon=-N\dfrac{d\Phi}{dt}$

donde el flujo a través de una superficie plana de área $S$ vale:

$\Phi=\vec B\cdot\vec S=B\,S\cos\varphi$

La fuerza electromotriz se mide en voltios y el flujo magnético en weber.

$\textbf{c) Según esta ley, indica al menos un procedimiento para inducir corriente en una espira. [0,5 puntos]}$

Como el flujo depende de tres factores, $B$, $S$ y $\varphi$, basta con hacer variar cualquiera de ellos con el tiempo:

Acercar o alejar un imán de la espira, con lo que cambia el campo $B$ que la atraviesa. Es el caso de la figura.

Deformar la espira, de modo que cambie el área $S$ encerrada.

Girar la espira dentro de un campo magnético uniforme, con lo que cambia el ángulo $\varphi$ entre el campo y la normal a la espira. Es el fundamento del alternador.

En cualquiera de los tres casos aparece una corriente inducida mientras dura la variación del flujo, y solo mientras dura.