Ejercicio resuelto de pH · Química · Islas Canarias · 2024

Calcule el pH de las siguientes disoluciones:

a) Una disolución de 10,95 g de ácido clorhídrico [cloruro de hidrógeno] en agua hasta preparar 5 litros. (0,5 puntos)

b) Una disolución de hidróxido de potasio 0,075 M. (0,5 puntos)

c) Escriba la reacción de neutralización y calcule el pH de la disolución obtenida cuando se mezclan 50 mL de la disolución de ácido clorhídrico del apartado a) con 30 mL de la disolución de hidróxido de potasio del apartado b). (1 punto)

Datos: masas atómicas: $\text{Cl} = 35{,}5\ \text{u}$; $\text{H} = 1\ \text{u}$.

$\textbf{a) Una disolución de 10,95 g de ácido clorhídrico [cloruro de hidrógeno] en agua hasta preparar 5 litros. (0,5 puntos)}$

El cloruro de hidrógeno es un ácido fuerte y en agua se disocia por completo, de modo que la concentración de protones coincide con la del ácido disuelto. Su masa molar es:

$M(\mathrm{HCl}) = 1 + 35{,}5 = 36{,}5 \ \mathrm{g}\cdot\mathrm{mol}^{-1}$

$n = \frac{10{,}95}{36{,}5} = 0{,}300 \text{ mol}$

$c = \frac{0{,}300}{5} = 0{,}060 \ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}$

$\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{H^+} + \mathrm{Cl^-} \quad \Rightarrow \quad [\mathrm{H^+}] = 0{,}060 \ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}$

$\mathrm{pH} = -\log(0{,}060) = 1{,}22$

$\textbf{b) Una disolución de hidróxido de potasio 0,075 M. (0,5 puntos)}$

El hidróxido de potasio es una base fuerte y también está totalmente disociado:

$\mathrm{KOH} \rightarrow \mathrm{K^+} + \mathrm{OH^-} \quad \Rightarrow \quad [\mathrm{OH^-}] = 0{,}075 \ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}$

$\mathrm{pOH} = -\log(0{,}075) = 1{,}12$

$\mathrm{pH} = 14 - 1{,}12 = 12{,}88$

$\textbf{c) Escriba la reacción de neutralización y calcule el pH de la disolución obtenida cuando se mezclan 50 mL de la disolución de ácido clorhídrico del apartado a) con 30 mL de la disolución de hidróxido de potasio del apartado b). (1 punto)}$

La reacción entre un ácido fuerte y una base fuerte es mol a mol:

$\mathrm{HCl} + \mathrm{KOH} \rightarrow \mathrm{KCl} + \mathrm{H_2O}$

o, en forma iónica neta, $\mathrm{H^+} + \mathrm{OH^-} \rightarrow \mathrm{H_2O}$.

Se cuentan los moles que se mezclan de cada uno:

$n(\mathrm{HCl}) = 0{,}060 \cdot 0{,}050 = 3{,}0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$

$n(\mathrm{KOH}) = 0{,}075 \cdot 0{,}030 = 2{,}25 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$

La base se consume entera y sobra ácido:

$n(\mathrm{H^+})_{\text{exceso}} = 3{,}0 \cdot 10^{-3} - 2{,}25 \cdot 10^{-3} = 7{,}5 \cdot 10^{-4} \text{ mol}$

Ese exceso queda repartido en el volumen total, que se supone aditivo:

$V_f = 50 + 30 = 80 \ \mathrm{mL} = 0{,}080 \ \mathrm{L}$

$[\mathrm{H^+}] = \frac{7{,}5 \cdot 10^{-4}}{0{,}080} = 9{,}38 \cdot 10^{-3} \ \mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}$

$\mathrm{pH} = -\log(9{,}38 \cdot 10^{-3}) = 2{,}03$

La mezcla es ácida, lo que era de esperar al sobrar ácido clorhídrico. El cloruro de potasio que se forma no influye en el pH: procede de un ácido fuerte y de una base fuerte, así que ninguno de sus iones se hidroliza.