Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · 2020

Una partícula de carga negativa entra entre las placas de un condensador plano-paralelo. Seleccione el signo de la carga de cada placa conductora del condensador, represente el campo eléctrico y el gravitatorio terrestre y realice el diagrama de fuerzas sobre la partícula. Por último, describa cualitativamente su movimiento cuando el módulo de la fuerza eléctrica es mayor que el de la gravitatoria.

Se elige la placa superior positiva y la inferior negativa. El campo eléctrico entre las placas de un condensador plano-paralelo es uniforme y va siempre de la placa positiva a la negativa, es decir, aquí hacia abajo.





Sobre la partícula actúan dos fuerzas:

i) La fuerza eléctrica, $\vec F_e = q\,\vec E$. Como la carga es negativa, la fuerza es opuesta al campo, es decir, está dirigida hacia arriba, hacia la placa positiva.

ii) El peso, $\vec P = m\,\vec g$, dirigido siempre hacia abajo.

La partícula entra en el condensador con una velocidad horizontal $\vec v$ y las dos fuerzas son verticales, de modo que el movimiento resultante es la composición de dos: uno uniforme en la horizontal, porque en esa dirección no hay ninguna fuerza, y otro uniformemente acelerado en la vertical.

Cuando el módulo de la fuerza eléctrica es mayor que el del peso, la fuerza neta apunta hacia arriba:

$|q|\,E > m\,g$

$a = \dfrac{|q|\,E - m\,g}{m}$

La partícula describe entonces una trayectoria parabólica que se curva hacia la placa positiva, es decir, hacia arriba. Es el mismo tipo de movimiento que un tiro horizontal, pero con la aceleración invertida: la partícula avanza a velocidad constante mientras se desvía hacia la placa superior, y acabará chocando con ella si el condensador es lo bastante largo.