Ejercicio resuelto de Campo magnético · Física · 2020

Por un conductor rectilíneo indefinido circula una corriente eléctrica de $2\ \text{A}$. Está inmerso en una región del espacio donde hay un campo magnético uniforme de $5\ \text{T}$ y colocado en un plano perpendicular al campo magnético. Represente el conductor (indicando el sentido de la corriente), el campo magnético y la fuerza que ejerce el campo magnético sobre el conductor. Por último, calcule el módulo de la fuerza que ejerce el campo magnético sobre un trozo de conductor rectilíneo de longitud $10\ \text{m}$.

Sobre un conductor recorrido por una corriente y situado en un campo magnético actúa la fuerza:

$\vec F = I\,(\vec\ell\times\vec B)$

cuyo módulo, cuando el conductor es perpendicular al campo, vale:

$F = B\,I\,\ell$





En la figura el conductor está contenido en el plano del papel y el campo magnético es perpendicular a él, entrando en el papel. Aplicando la regla de la mano derecha al producto vectorial $\vec\ell\times\vec B$, la fuerza resulta perpendicular a los dos, es decir, contenida en el plano del papel y perpendicular al conductor.

Sustituyendo los datos:

$F = 5\cdot2\cdot10 = 1{,}0\cdot10^{2}\ \text{N}$

Sobre el tramo de $10\ \text{m}$ de conductor el campo ejerce una fuerza de $100\ \text{N}$. Obsérvese que la fuerza es proporcional a la longitud del tramo considerado: sobre un conductor indefinido la fuerza total sería infinita, y por eso siempre se habla de fuerza por unidad de longitud o de la fuerza sobre un tramo concreto.