Ejercicio resuelto de Ondas · Física · Islas Canarias · 2020

Explique brevemente en qué consiste el fenómeno ondulatorio y ponga un ejemplo de onda longitudinal y otro de onda transversal. Por último, considere una onda armónica que se propaga sobre una cuerda con una frecuencia de $600\ \text{Hz}$. ¿Cuál es la diferencia de fase, para un punto de la cuerda dado, entre dos instantes de tiempo separados $0{,}1\ \text{s}$?

Un fenómeno ondulatorio es la propagación de una perturbación por un medio, o por el vacío en el caso de las ondas electromagnéticas, sin que haya transporte neto de materia: lo que viaja es energía, mientras que cada partícula del medio se limita a oscilar en torno a su posición de equilibrio.

Las ondas se clasifican, según la dirección en que vibra el medio respecto de la de propagación, en longitudinales y transversales:

i) En una onda longitudinal la vibración tiene la misma dirección que la propagación. El ejemplo típico es el sonido en el aire, que avanza como una sucesión de compresiones y enrarecimientos; también lo son las ondas que recorren un muelle al que se golpea por un extremo en la dirección de su eje.

ii) En una onda transversal la vibración es perpendicular a la propagación. El ejemplo típico es la onda que recorre una cuerda tensa cuando se sacude uno de sus extremos hacia arriba y hacia abajo; también lo son las ondas electromagnéticas.

Para la diferencia de fase se usa que, para un punto fijo de la cuerda, la fase solo cambia por el término temporal:

$\Delta\varphi = \omega\,\Delta t = 2\pi f\,\Delta t$

$\Delta\varphi = 2\pi\cdot600\cdot0{,}1 = 120\pi\ \text{rad} = 377\ \text{rad}$

Como $120\pi$ es un múltiplo entero de $2\pi$, esa diferencia de fase equivale a cero: en $0{,}1\ \text{s}$ el punto ha completado exactamente $60$ oscilaciones y vuelve a estar en el mismo estado de vibración que al principio.