Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · 2020

Explique qué son las líneas de campo eléctrico y las superficies equipotenciales. Dibuje esquemáticamente las líneas de campo y las superficies equipotenciales correspondientes a una carga puntual positiva.

Las líneas de campo eléctrico son curvas imaginarias trazadas de modo que el vector campo eléctrico es tangente a ellas en cada punto y tiene el sentido en el que se recorren. Su densidad indica la intensidad del campo: donde las líneas están más juntas, el campo es más intenso. Salen de las cargas positivas y entran en las negativas, y nunca se cortan, porque en cada punto el campo tiene un único valor.

Las superficies equipotenciales son los lugares geométricos de los puntos que están al mismo potencial eléctrico. Su propiedad más útil es que para trasladar una carga entre dos puntos de una misma superficie equipotencial el campo no realiza trabajo:

$W = q\,(V_A - V_B) = 0$

De ahí se deduce que las superficies equipotenciales son siempre perpendiculares a las líneas de campo: si no lo fueran, el campo tendría una componente sobre la superficie y realizaría trabajo al moverse por ella.



Para una carga puntual positiva el campo es radial y saliente:

$\vec E = K\dfrac{q}{r^2}\,\vec u_r$

de modo que las líneas de campo son semirrectas que parten de la carga en todas direcciones.

El potencial, en cambio, solo depende de la distancia:

$V = K\dfrac{q}{r}$

así que las superficies equipotenciales son esferas concéntricas centradas en la carga, que en un dibujo plano se ven como circunferencias. Efectivamente, cada esfera corta perpendicularmente a todas las líneas de campo, y las esferas están tanto más juntas cuanto más cerca de la carga, porque allí el potencial cambia más deprisa.