Ejercicio resuelto de Campo magnético · Física · 2021

Tres partículas cargadas positivamente se encuentran en una región del espacio donde hay definido un campo magnético uniforme. Una de las partículas se encuentra en reposo mientras que las otras dos están en movimiento: una con el vector velocidad perpendicular al campo magnético y la otra con el vector velocidad paralelo. Dibuje para cada una de las partículas los vectores velocidad, campo magnético y fuerza magnética.

La fuerza que un campo magnético ejerce sobre una carga en movimiento es la fuerza de Lorentz:

$\vec F = q\,(\vec v\times\vec B)$

cuyo módulo vale $F = |q|\,v\,B\,\text{sen}\,\alpha$, siendo $\alpha$ el ángulo entre la velocidad y el campo. De esa expresión se deduce el comportamiento de las tres partículas.



Partícula en reposo. Al ser $\vec v = \vec 0$, el producto vectorial es nulo y la fuerza magnética también:

$\vec F = \vec 0$

Un campo magnético no ejerce ninguna fuerza sobre una carga en reposo, por intenso que sea.

Partícula con la velocidad perpendicular al campo. Ahora $\alpha = 90^\circ$ y la fuerza es máxima:

$F = |q|\,v\,B$

Su dirección es perpendicular al plano que forman $\vec v$ y $\vec B$, y su sentido lo da la regla de la mano derecha, teniendo en cuenta que la carga es positiva. Como la fuerza es siempre perpendicular a la velocidad, no realiza trabajo, no cambia el módulo de la velocidad y hace de fuerza centrípeta: la partícula describe una circunferencia.

Partícula con la velocidad paralela al campo. Ahora $\alpha = 0^\circ$, el seno se anula y la fuerza también:

$\vec F = \vec 0$

La partícula sigue con movimiento rectilíneo y uniforme, como si el campo no existiera.