Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · 2021

Calcule la fuerza con la que se atraen un protón y un electrón separados entre sí una distancia de $2\cdot10^{-6}\ \text{m}$. ¿Cuál es la energía potencial electrostática de este sistema de dos cargas?

Datos: $K = 9\cdot10^{9}\ \text{N}\,\text{m}^2\,\text{C}^{-2}$; $q_e = -1{,}602\cdot10^{-19}\ \text{C}$; $q_p = 1{,}602\cdot10^{-19}\ \text{C}$.

El protón y el electrón tienen cargas de igual valor absoluto y signos contrarios, de modo que la fuerza electrostática entre ellos es atractiva. Su módulo lo da la ley de Coulomb:

$F = K\dfrac{|q_p\,q_e|}{r^2}$





$F = 9\cdot10^{9}\cdot\dfrac{(1{,}602\cdot10^{-19})^2}{(2\cdot10^{-6})^2}$

$F = 5{,}77\cdot10^{-17}\ \text{N}$

La energía potencial electrostática del sistema de las dos cargas es:

$E_p = K\dfrac{q_p\,q_e}{r} = 9\cdot10^{9}\cdot\dfrac{(1{,}602\cdot10^{-19})\cdot(-1{,}602\cdot10^{-19})}{2\cdot10^{-6}}$

$E_p = -1{,}15\cdot10^{-22}\ \text{J}$

La energía potencial es negativa, como corresponde a dos cargas de signos contrarios: el sistema está ligado y habría que aportar $1{,}15\cdot10^{-22}\ \text{J}$ desde fuera para separar las dos partículas indefinidamente.