Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · 2022

Calcule el módulo de la fuerza electrostática entre dos protones separados entre sí una distancia de $2\cdot10^{-8}\ \text{m}$. ¿Cuál es la energía potencial electrostática de este sistema de dos cargas?

Datos: $K = 9\cdot10^{9}\ \text{N}\,\text{m}^2\,\text{C}^{-2}$; $q_p = 1{,}602\cdot10^{-19}\ \text{C}$.

Los dos protones tienen la misma carga, positiva, de modo que la fuerza electrostática entre ellos es repulsiva. Su módulo lo da la ley de Coulomb:

$F = K\dfrac{q_p^2}{r^2}$





$F = 9\cdot10^{9}\cdot\dfrac{(1{,}602\cdot10^{-19})^2}{(2\cdot10^{-8})^2}$

$F = 5{,}77\cdot10^{-13}\ \text{N}$

La energía potencial electrostática del sistema de dos cargas es:

$E_p = K\dfrac{q_p^2}{r} = 9\cdot10^{9}\cdot\dfrac{(1{,}602\cdot10^{-19})^2}{2\cdot10^{-8}}$

$E_p = 1{,}15\cdot10^{-20}\ \text{J}$

La energía potencial es positiva, como corresponde a dos cargas del mismo signo: el sistema no está ligado y los dos protones tenderían a separarse espontáneamente. Ese valor es, además, el trabajo que habría que realizar desde fuera para traerlos desde el infinito hasta esa distancia.