Ejercicio resuelto de Óptica · Física · Islas Canarias · 2022

Considere una lente convergente. Dibuje el diagrama de rayos para formar la imagen de un objeto de altura $h$ situado a una distancia $d$ de la lente, en los casos: a) $d$ es menor que la distancia focal, b) $d$ es mayor que la distancia focal. Indique, en ambos casos, si la imagen formada es real o virtual.

$\textbf{a) } \boldsymbol{d}\textbf{ es menor que la distancia focal}$



Cuando el objeto está más cerca de la lente que el foco objeto, los rayos emergentes salen divergiendo y no llegan a cortarse al otro lado. Lo que se cortan son sus prolongaciones hacia atrás, del mismo lado que el objeto.

La imagen es, por tanto, virtual: se forma con las prolongaciones de los rayos y no puede recogerse sobre una pantalla. Además es derecha y mayor que el objeto. Es la disposición de la lupa.

$\textbf{b) } \boldsymbol{d}\textbf{ es mayor que la distancia focal}$



Ahora los rayos emergentes convergen realmente en un punto situado al otro lado de la lente y por debajo del eje óptico.

La imagen es real, porque se forma con los propios rayos y puede recogerse sobre una pantalla, y es invertida.

En los dos casos la construcción se hace con los rayos notables: el que llega paralelo al eje emerge por el foco imagen $F'$, el que pasa por el centro óptico no se desvía y el que pasa por el foco objeto $F$ emerge paralelo al eje.

Analíticamente lo dice la ecuación de las lentes delgadas: si $|s| < f'$ resulta $s' < 0$, es decir, imagen virtual; y si $|s| > f'$ resulta $s' > 0$, imagen real.