Ejercicio resuelto de Ondas · Física · Islas Canarias · 2023

Explique brevemente en qué consiste el fenómeno ondulatorio, qué se entiende por onda transversal y ponga un ejemplo de onda transversal. Un onda se propaga según la ecuación $y(x,t) = 0{,}5\,\text{sen}(0{,}628t - 0{,}785x)$, donde $x$ e $y$ se miden en metros y $t$ en segundos. Calcule la longitud de onda, la frecuencia y la velocidad de propagación de la onda.

Un fenómeno ondulatorio es la propagación de una perturbación por un medio, o por el vacío en el caso de las ondas electromagnéticas, sin que haya transporte neto de materia: lo que se transmite es energía, mientras que cada partícula del medio se limita a oscilar en torno a su posición de equilibrio.

Una onda es transversal cuando la dirección en la que vibran las partículas del medio es perpendicular a la dirección en la que se propaga la onda. Un ejemplo es la onda que recorre una cuerda tensa cuando se sacude uno de sus extremos hacia arriba y hacia abajo: la perturbación avanza a lo largo de la cuerda mientras cada punto sube y baja. También lo son las ondas electromagnéticas.

Para los datos de la onda del enunciado se compara su ecuación con la general de una onda armónica:

$y(x,t) = A\,\text{sen}(\omega t - kx)$

$y(x,t) = 0{,}5\,\text{sen}(0{,}628t - 0{,}785x)$

Identificando términos:

$A = 0{,}5\ \text{m}\qquad \omega = 0{,}628\ \text{rad/s}\qquad k = 0{,}785\ \text{rad/m}$

$\lambda = \dfrac{2\pi}{k} = \dfrac{2\pi}{0{,}785} = 8{,}00\ \text{m}$

$f = \dfrac{\omega}{2\pi} = \dfrac{0{,}628}{2\pi} = 0{,}100\ \text{Hz}$

$v = \dfrac{\omega}{k} = \dfrac{0{,}628}{0{,}785} = 0{,}800\ \text{m/s}$

La onda tiene una longitud de onda de $8{,}00\ \text{m}$, una frecuencia de $0{,}100\ \text{Hz}$ y se propaga a $0{,}800\ \text{m/s}$.