Ejercicio resuelto de Ondas · Física · Islas Canarias · 2023

Explique brevemente en qué consiste el fenómeno ondulatorio, qué se entiende por onda transversal y ponga un ejemplo de onda transversal. Un onda se propaga según la ecuación $y(x,t)=\mathrm{0,5}\text{sen}(\mathrm{0,628}t-\mathrm{0,785}x)$, donde $x$ e $y$ se miden en metros y $t$ en segundos. Calcule la longitud de onda, la frecuencia y la velocidad de propagación de la onda.

Un fenómeno ondulatorio es la propagación de una perturbación por un medio, o por el vacío en el caso de las ondas electromagnéticas, sin que haya transporte neto de materia: lo que se transmite es energía, mientras que cada partícula del medio se limita a oscilar en torno a su posición de equilibrio.

Una onda es transversal cuando la dirección en la que vibran las partículas del medio es perpendicular a la dirección en la que se propaga la onda. Un ejemplo es la onda que recorre una cuerda tensa cuando se sacude uno de sus extremos hacia arriba y hacia abajo: la perturbación avanza a lo largo de la cuerda mientras cada punto sube y baja. También lo son las ondas electromagnéticas.

Para los datos de la onda del enunciado se compara su ecuación con la general de una onda armónica:

$y(x,t)=A\text{sen}(\omega t-kx)$

$y(x,t)=\mathrm{0,5}\text{sen}(\mathrm{0,628}t-\mathrm{0,785}x)$

Identificando términos:

$A=\mathrm{0,5}\text{ m}\omega =\mathrm{0,628}\text{ rad/s}k=\mathrm{0,785}\text{ rad/m}$

$\lambda ={\displaystyle \frac{2\pi }{k}}={\displaystyle \frac{2\pi }{\mathrm{0,785}}}=\mathrm{8,00}\text{ m}$

$f={\displaystyle \frac{\omega }{2\pi }}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,628}}{2\pi }}=\mathrm{0,100}\text{ Hz}$

$v={\displaystyle \frac{\omega }{k}}={\displaystyle \frac{\mathrm{0,628}}{\mathrm{0,785}}}=\mathrm{0,800}\text{ m/s}$

La onda tiene una longitud de onda de $\mathrm{8,00}\text{ m}$, una frecuencia de $\mathrm{0,100}\text{ Hz}$ y se propaga a $\mathrm{0,800}\text{ m/s}$.