Ejercicio resuelto de Campo magnético · Física · 2024

Considere dos hilos conductores rectilíneos e indefinidos y paralelos entre sí, separados $25\ \text{cm}$, por los que circulan dos corrientes en sentidos opuestos de $I_1 = 3\ \text{A}$ e $I_2 = 6\ \text{A}$. Calcule el módulo de la intensidad del campo magnético en el punto $P$ (ver figura).



Dato: $\mu_0 = 4\pi\cdot10^{-7}\ \text{N}\,\text{A}^{-2}$.

El campo magnético creado por un conductor rectilíneo indefinido a una distancia $r$ viene dado por la ley de Biot y Savart:

$B = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$

Aplicando la regla de la mano derecha a cada conductor, y como las corrientes tienen sentidos opuestos, los dos campos en $P$ salen del papel y se suman.





Según la figura, el punto $P$ está a $15\ \text{cm}$ del primer conductor y, como la separación es de $25\ \text{cm}$, a $10\ \text{cm}$ del segundo:

$r_1 = 0{,}15\ \text{m}\qquad r_2 = 0{,}10\ \text{m}$

$B_1 = \dfrac{4\pi\cdot10^{-7}\cdot3}{2\pi\cdot0{,}15} = 4{,}0\cdot10^{-6}\ \text{T}$

$B_2 = \dfrac{4\pi\cdot10^{-7}\cdot6}{2\pi\cdot0{,}10} = 1{,}2\cdot10^{-5}\ \text{T}$

Por el principio de superposición, y al tener los dos campos la misma dirección y sentido:

$B_P = B_1 + B_2 = 4{,}0\cdot10^{-6} + 1{,}2\cdot10^{-5} = 1{,}6\cdot10^{-5}\ \text{T}$

El campo magnético en $P$ es perpendicular al plano de los dos conductores, sale de él y su módulo vale $1{,}6\cdot10^{-5}\ \text{T}$.