Ejercicio resuelto de Ondas · Física · Islas Canarias · 2024

Explique brevemente en qué consiste el fenómeno ondulatorio. Indique cuáles son los fenómenos característicos de las ondas. Determine la velocidad de la onda que se propaga según la ecuación $y(x,t) = 5\,\text{sen}(0{,}6t - 0{,}7x)$, donde $x$ e $y$ se miden en metros y $t$ en segundos.

Un fenómeno ondulatorio es la propagación de una perturbación por un medio, o por el vacío en el caso de las ondas electromagnéticas, sin que haya transporte neto de materia: lo que viaja es energía y cantidad de movimiento, mientras que cada partícula del medio se limita a oscilar en torno a su posición de equilibrio.

Los fenómenos característicos de las ondas son:

i) La reflexión: la onda cambia de dirección al llegar a la superficie que separa dos medios y volver al primero.

ii) La refracción: la onda pasa al segundo medio cambiando de dirección y de velocidad de propagación.

iii) La difracción: la onda bordea los obstáculos y las aberturas de tamaño comparable a su longitud de onda.

iv) Las interferencias: dos ondas que coinciden en un punto suman sus elongaciones, de forma constructiva o destructiva.

v) La polarización, exclusiva de las ondas transversales, en la que la vibración se restringe a una dirección determinada.

Para la velocidad de la onda del enunciado se compara su ecuación con la general de una onda armónica:

$y(x,t) = A\,\text{sen}(\omega t - kx)$

$y(x,t) = 5\,\text{sen}(0{,}6t - 0{,}7x)$

Identificando términos:

$\omega = 0{,}6\ \text{rad/s}\qquad k = 0{,}7\ \text{rad/m}$

Y la velocidad de propagación es:

$v = \dfrac{\omega}{k} = \dfrac{0{,}6}{0{,}7} = 0{,}857\ \text{m/s}$