Ejercicio resuelto de Campo magnético · Física · 2024

Una carga de $5\ \mu\text{C}$ se desplaza con una velocidad de $\vec{v} = 3\,\vec{j}$ (m/s) en el seno de un campo magnético uniforme $\vec{B} = 2\,\vec{i}$ (T). Calcule el vector fuerza que actúa sobre dicha carga debida al campo magnético y dibuje los vectores fuerza, campo y velocidad en un sistema de ejes coordenados.

Sobre una carga en movimiento dentro de un campo magnético actúa la fuerza de Lorentz:

$\vec F = q\,(\vec v\times\vec B)$

que es siempre perpendicular al plano que forman la velocidad y el campo.





Se desarrolla el producto vectorial con los datos del enunciado:

$\vec v\times\vec B = \begin{vmatrix} \vec\imath & \vec\jmath & \vec k \\ 0 & 3 & 0 \\ 2 & 0 & 0 \end{vmatrix} = -6\,\vec k$

Y multiplicando por la carga:

$\vec F = 5\cdot10^{-6}\cdot(-6\,\vec k) = -3\cdot10^{-5}\,\vec k\ \text{N}$

La fuerza tiene la dirección del eje $Z$, sentido negativo, y módulo $3\cdot10^{-5}\ \text{N}$.

Como la fuerza es perpendicular a la velocidad en todo instante, no realiza trabajo sobre la carga: no cambia su rapidez, solo la dirección del movimiento, que es lo que hace que la trayectoria sea circular.