Ejercicio resuelto de Campo magnético · Física · 2025

Dos hilos conductores rectilíneos infinitos y paralelos, recorridos por corrientes $I_1 = 10\ \text{A}$ e $I_2 = 20\ \text{A}$ según el sentido positivo del eje $Y$ de un sistema de coordenadas, están separados por una distancia de $10\ \text{cm}$. Calcule el vector campo magnético creado en un punto situado en el plano que contiene a los dos conductores, a una distancia de $10\ \text{cm}$ del primer conductor y de $20\ \text{cm}$ del segundo. (1,25 puntos)

Datos: $\mu_0 = 4\pi\cdot10^{-7}\ \text{N}/\text{A}^2$.

El campo magnético creado por un conductor rectilíneo indefinido a una distancia $r$ viene dado por la ley de Biot y Savart:

$B = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$










El punto está en el plano de los dos conductores, a $10\ \text{cm}$ del primero y a $20\ \text{cm}$ del segundo. Como los conductores distan $10\ \text{cm}$ entre sí, el punto no puede estar entre ellos: queda al otro lado del primer conductor.

Aplicando la regla de la mano derecha a las dos corrientes, que van en el sentido positivo del eje $Y$, los dos campos salen del papel, es decir, van en el sentido positivo del eje $Z$.





Se calculan los módulos con las distancias en metros:

$B_1 = \dfrac{4\pi\cdot10^{-7}\cdot10}{2\pi\cdot0{,}10} = 2{,}0\cdot10^{-5}\ \text{T}$

$B_2 = \dfrac{4\pi\cdot10^{-7}\cdot20}{2\pi\cdot0{,}20} = 2{,}0\cdot10^{-5}\ \text{T}$

Y por el principio de superposición:

$\vec B = \vec B_1 + \vec B_2 = (2{,}0\cdot10^{-5} + 2{,}0\cdot10^{-5})\,\vec k$

$\vec B = 4{,}0\cdot10^{-5}\,\vec k\ \text{T}$

El campo magnético en ese punto es perpendicular al plano que contiene a los dos conductores, sale de él y su módulo es $4{,}0\cdot10^{-5}\ \text{T}$.