Ejercicio resuelto de Campo gravitatorio · Física · 2025

¿Cuál es el módulo de la aceleración de un objeto situado a una altura de $400\ \text{km}$ por encima de la superficie terrestre? (1 punto)

Datos: $G = 6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{N}\,\text{m}^2/\text{kg}^2$; $M_T = 5{,}98\cdot10^{24}\ \text{kg}$; $R_T = 6{,}37\cdot10^{6}\ \text{m}$.

La aceleración con la que cae un objeto sometido únicamente a la atracción de la Tierra coincide con la intensidad del campo gravitatorio en ese punto. Aplicando la ley de gravitación universal de Newton:










$g = G\dfrac{M_T}{r^2}$

donde $r$ es la distancia al centro de la Tierra, no la altura sobre la superficie:

$r = R_T + h$





Se expresan los datos en unidades del Sistema Internacional:

$h = 400\ \text{km} = 4\cdot10^{5}\ \text{m}$

$r = 6{,}37\cdot10^{6} + 4\cdot10^{5} = 6{,}77\cdot10^{6}\ \text{m}$

Y se sustituye:

$g = 6{,}67\cdot10^{-11}\cdot\dfrac{5{,}98\cdot10^{24}}{(6{,}77\cdot10^{6})^2} = 8{,}70\ \text{m/s}^2$

El módulo de la aceleración a $400\ \text{km}$ de altura es $8{,}70\ \text{m/s}^2$, algo menor que los $9{,}83\ \text{m/s}^2$ que corresponden a la superficie.