Ejercicio resuelto de Propiedades periódicas · Química · 2020

Indique de manera razonada si las afirmaciones siguientes son verdaderas o falsas:

a) El radio atómico del bromo es menor que el del calcio.

b) El fósforo presenta dos electrones desapareados en su estado fundamental.

c) La combinación de números cuánticos $(2,\ 1,\ 3,\ -\tfrac{1}{2})$ está permitida.

d) El flúor es el halógeno con mayor electronegatividad del grupo 17 de la tabla periódica.

$\textbf{a) El radio atómico del bromo es menor que el del calcio.}$

$\textbf{Verdadera.}$ Los dos elementos pertenecen al mismo periodo, el cuarto, así que sus electrones más externos ocupan el mismo nivel y el apantallamiento de las capas internas es semejante.

Lo que cambia es la carga nuclear: el calcio tiene $Z = 20$ y el bromo $Z = 35$. Esos quince protones adicionales aumentan mucho la carga nuclear efectiva sobre los electrones externos, los atraen con más fuerza y contraen la nube electrónica.

$r(\mathrm{Br}) < r(\mathrm{Ca})$

Es la tendencia general: dentro de un periodo el radio atómico disminuye de izquierda a derecha, y el calcio está en el grupo 2 mientras que el bromo está en el 17.

$\textbf{b) El fósforo presenta dos electrones desapareados en su estado fundamental.}$

$\textbf{Falsa}$: presenta tres.

El fósforo tiene $Z = 15$, de modo que su configuración electrónica es:

$\mathrm{P}: \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^3$

Los tres electrones del subnivel $3p$ se reparten entre los tres orbitales $p$ disponibles, uno en cada uno y con espines paralelos, tal como exige la regla de máxima multiplicidad de Hund: los electrones ocupan orbitales distintos antes de empezar a aparearse, porque así minimizan la repulsión.

Quedan, por tanto, $\textbf{tres}$ electrones desapareados, y es esa configuración la que explica que el fósforo forme tres enlaces covalentes, como en el $\mathrm{PH_3}$ o el $\mathrm{PCl_3}$.

$\textbf{c) La combinación de números cuánticos (2, 1, 3, −½) está permitida.}$

$\textbf{Falsa.}$ Los números cuánticos están ligados entre sí por unas condiciones que hay que comprobar una a una:

$\ell = 0,\,\dots,\,n-1 \qquad m_\ell = -\ell,\,\dots,\,+\ell \qquad m_s = \pm\tfrac{1}{2}$

El primer valor, $n = 2$, y el segundo, $\ell = 1$, son compatibles: se trataría de un orbital 2p. El cuarto, $-\tfrac{1}{2}$, también es correcto.

El problema está en el tercero. Con $\ell = 1$, el número cuántico magnético solo puede valer $-1$, 0 o $+1$, porque un subnivel p consta de tres orbitales. El valor $m_\ell = 3$ es imposible: haría falta al menos $\ell = 3$, es decir, un orbital f, y con $n = 2$ ni siquiera existen.

$\textbf{d) El flúor es el halógeno con mayor electronegatividad del grupo 17 de la tabla periódica.}$

$\textbf{Verdadera}$, y de hecho lo es de toda la tabla periódica, con un valor de 4,0 en la escala de Pauling.

La electronegatividad mide la tendencia de un átomo a atraer hacia sí el par de electrones de un enlace, y disminuye al bajar en un grupo. La razón es que cada periodo añade una capa electrónica: los electrones de valencia quedan más lejos del núcleo y más apantallados por las capas internas, de modo que la atracción sobre un par compartido se debilita.

$\chi(\mathrm{F}) > \chi(\mathrm{Cl}) > \chi(\mathrm{Br}) > \chi(\mathrm{I})$

El flúor, al encabezar el grupo y ser además un átomo diminuto, atrae los electrones con más fuerza que ningún otro elemento.