Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · 2021

Las soluciones acuosas de nitrato de plata, $\mathrm{AgNO_3}$, se utilizan para detectar la presencia de iones cloruro en soluciones problema, a causa de la precipitación de cloruro de plata, AgCl, que es de color blanco.

a) Tenemos una solución problema que contiene iones cloruro ($3{,}0 \times 10^{-7}$ M). Indique razonadamente si precipitará AgCl cuando se mezclen 20 mL de la solución problema de iones cloruro con 10 mL de una solución $9{,}0 \times 10^{-4}$ M de nitrato de plata, a 298 K.

Datos: a 298 K, el valor del producto de solubilidad ($K_\mathrm{ps}$) del cloruro de plata es $2{,}8 \times 10^{-10}$. Los volúmenes de las soluciones acuosas se pueden considerar aditivos.

b) En la botella de nitrato de plata podemos encontrar los pictogramas de seguridad siguientes:



¿Cuál es el significado de cada uno de estos dos pictogramas?

$\textbf{a) Tenemos una solución problema que contiene iones cloruro (3,0 × 10⁻⁷ M). Indique razonadamente si precipitará AgCl cuando se mezclen 20 mL de la solución problema de iones cloruro con 10 mL de una solución 9,0 × 10⁻⁴ M de nitrato de plata, a 298 K.}$

El criterio es comparar el producto iónico de las concentraciones que hay realmente en la mezcla con el producto de solubilidad: si lo supera, la disolución está sobresaturada y precipita; si no llega, no.

Lo primero es corregir las concentraciones por la dilución que supone la mezcla, ya que el volumen total pasa a ser de 30 mL:

$[\mathrm{Cl^-}] = 3{,}0 \cdot 10^{-7} \cdot \dfrac{20}{30} = 2{,}0 \cdot 10^{-7}\ \mathrm{mol/L}$

$[\mathrm{Ag^+}] = 9{,}0 \cdot 10^{-4} \cdot \dfrac{10}{30} = 3{,}0 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol/L}$

Es un paso que no se puede saltar: cada disolución se ha diluido al mezclarse con la otra, y usar las concentraciones de partida daría un resultado erróneo.

El equilibrio de solubilidad y su cociente iónico:

$\mathrm{AgCl(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Ag^+(aq)} + \mathrm{Cl^-(aq)}$

$Q = [\mathrm{Ag^+}]\,[\mathrm{Cl^-}] = 3{,}0 \cdot 10^{-4} \cdot 2{,}0 \cdot 10^{-7}$

$Q = 6{,}0 \cdot 10^{-11}$

Comparando con el producto de solubilidad:

$Q = 6{,}0 \cdot 10^{-11} \ < \ K_{ps} = 2{,}8 \cdot 10^{-10}$

Como $Q < K_{ps}$, la disolución no llega a estar saturada y $\textbf{no precipitará}$ cloruro de plata. La concentración de cloruros de la muestra es demasiado baja para que el ensayo dé positivo en estas condiciones; habría que partir de una muestra más concentrada o emplear más nitrato de plata.

$\textbf{b) ¿Cuál es el significado de cada uno de estos dos pictogramas?}$

$\textbf{Pictograma (1)}$: es el GHS05, con dos tubos que vierten un líquido sobre una superficie y sobre una mano. Indica que la sustancia es $\textbf{corrosiva}$: provoca quemaduras graves en la piel y lesiones oculares graves, y puede ser corrosiva para los metales. En el nitrato de plata se debe a su acción cáustica sobre la piel y las mucosas, que es también la razón de las manchas negras que deja al reducirse a plata metálica.

$\textbf{Pictograma (2)}$: es el GHS09, con un árbol seco y un pez muerto. Indica $\textbf{peligro para el medio ambiente}$, en concreto toxicidad para los organismos acuáticos, con efectos que pueden ser duraderos.

Ese segundo pictograma tiene una consecuencia práctica directa en el laboratorio: los residuos que contienen plata $\textbf{no}$ se tiran por el desagüe, sino que se recogen en el contenedor de metales pesados para su tratamiento posterior.