Ejercicio resuelto de Propiedades periódicas · Química · 2022

Indique, de forma razonada, la veracidad de las siguientes afirmaciones relacionadas con la estructura atómica y las propiedades periódicas de los elementos:

a) El valor del número cuántico principal, $n$, está asociado a la energía y a la forma de un orbital.

b) El radio del átomo de sodio (Na) es más grande que el radio de su catión ($\mathrm{Na^{+}}$).

c) La siguiente combinación de números cuánticos $(2,\ 0,\ 0,\ +\tfrac{1}{2})$ corresponde a un electrón del orbital 2p.

d) El litio (Li) es más electronegativo que el flúor (F).

$\textbf{a) El valor del número cuántico principal, n, está asociado a la energía y a la forma de un orbital.}$

$\textbf{Falsa}$, aunque solo en parte: la primera mitad de la afirmación es correcta y la segunda no.

El número cuántico principal $n$ indica el nivel energético y está relacionado con el $\textbf{tamaño}$ del orbital y con la distancia media del electrón al núcleo. Toma valores enteros: 1, 2, 3...

Quien determina la $\textbf{forma}$ del orbital es el número cuántico secundario $\ell$:

$\ell = 0 \rightarrow s\ \text{(esférico)} \qquad \ell = 1 \rightarrow p\ \text{(lobulado)} \qquad \ell = 2 \rightarrow d$

Y la orientación en el espacio la fija el tercero, $m_\ell$. Así que la afirmación confunde las competencias de $n$ y de $\ell$.

$\textbf{b) El radio del átomo de sodio (Na) es más grande que el radio de su catión (Na⁺).}$

$\textbf{Verdadera}$, y por un margen amplio.

El sodio neutro tiene la configuración $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1$, con un electrón en el tercer nivel. Al perderlo:

$\mathrm{Na^+}:\ 1s^2\,2s^2\,2p^6$

Al catión no solo le falta un electrón: le falta $\textbf{la capa entera}$ más externa, porque ese $3s^1$ era el único que la ocupaba. El ion pasa a tener su electrón más externo en el segundo nivel, mucho más cerca del núcleo.

A eso se suma que los 10 electrones restantes son atraídos ahora por los mismos 11 protones, de modo que la carga nuclear efectiva por electrón aumenta y la nube se contrae aún más.

$r(\mathrm{Na^+}) < r(\mathrm{Na})$

Es la regla general: un catión es siempre menor que su átomo neutro, y un anión, mayor.

$\textbf{c) La siguiente combinación de números cuánticos (2, 0, 0, +½) corresponde a un electrón del orbital 2p.}$

$\textbf{Falsa.}$ La combinación es perfectamente válida, pero no corresponde a un orbital p.

El tipo de orbital lo fija el segundo número cuántico, y aquí vale $\ell = 0$, que corresponde a un orbital $\textbf{s}$. Con $n = 2$, se trata del orbital $\textbf{2s}$.

Para que fuese un orbital 2p haría falta $\ell = 1$, y entonces $m_\ell$ podría valer $-1$, 0 o $+1$. El valor $+\tfrac{1}{2}$ del cuarto número indica simplemente el sentido del espín, y no interviene en la identificación del orbital.

$\textbf{d) El litio (Li) es más electronegativo que el flúor (F).}$

$\textbf{Falsa}$: es exactamente al revés, y con la mayor diferencia posible dentro del periodo.

La electronegatividad mide la tendencia de un átomo a atraer hacia sí los electrones de un enlace. Crece hacia la derecha en un periodo, porque aumenta la carga nuclear efectiva, y disminuye al bajar en un grupo, porque los electrones de valencia se alejan del núcleo.

El litio y el flúor están en el mismo periodo, el segundo, en sus extremos: el litio abre el periodo, con un solo electrón de valencia que cede con facilidad, y el flúor lo cierra (sin contar el neón), al que solo le falta un electrón para completar el octeto.

$\chi(\mathrm{Li}) = 1{,}0 \qquad \chi(\mathrm{F}) = 4{,}0$

El flúor es, de hecho, el elemento más electronegativo de toda la tabla periódica.