Ejercicio resuelto de Energía libre de Gibbs · Química · 2023

Dadas las siguientes reacciones químicas y los valores correspondientes a sus entalpías estándar ($\Delta H^\circ$), conteste, de manera razonada, a las preguntas siguientes:

$(1)\quad 2\,\mathrm{H_2S(g)} + \mathrm{SO_2(g)} \rightleftharpoons 3\,\mathrm{S(s)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)} \qquad \Delta H^\circ = -233{,}5\ \mathrm{kJ\ mol^{-1}}$

$(2)\quad \mathrm{N_2(g)} + 3\,\mathrm{Cl_2(g)} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NCl_3(l)} \qquad \Delta H^\circ = +230{,}0\ \mathrm{kJ\ mol^{-1}}$

$(3)\quad \mathrm{I_2(s)} \rightleftharpoons \mathrm{I_2(g)} \qquad \Delta H^\circ = +62{,}2\ \mathrm{kJ\ mol^{-1}}$

a) ¿Cuál de las reacciones químicas anteriores no es un proceso redox?

b) ¿En cuál de las reacciones químicas anteriores la variación de entropía presenta un valor positivo?

c) ¿Cuál de las reacciones anteriores nunca será espontánea?

d) ¿Cuál de las reacciones anteriores se desplazará hacia los productos cuando disminuya la temperatura?

$\textbf{a) ¿Cuál de las reacciones químicas anteriores no es un proceso redox?}$

Para decidirlo hay que comprobar si algún elemento cambia de número de oxidación.

En la reacción $\textbf{(1)}$ el azufre lo hace por partida doble: pasa de $-2$ en el $\mathrm{H_2S}$ a $0$ en el azufre elemental, y de $+4$ en el $\mathrm{SO_2}$ también a $0$. Hay oxidación y reducción: es redox.

En la reacción $\textbf{(2)}$ el nitrógeno pasa de $0$ en el $\mathrm{N_2}$ a $+3$ en el $\mathrm{NCl_3}$, y el cloro de $0$ en el $\mathrm{Cl_2}$ a $-1$. También es redox.

La reacción $\textbf{(3)}$ es la $\textbf{que no lo es}$. Se trata de la sublimación del yodo, un simple cambio de estado: la sustancia es la misma antes y después, $\mathrm{I_2}$, y el número de oxidación del yodo vale $0$ en ambos lados. No hay transferencia alguna de electrones.

$\textbf{b) ¿En cuál de las reacciones químicas anteriores la variación de entropía presenta un valor positivo?}$

En la $\textbf{(3)}$.

La entropía mide el grado de desorden, y el factor que más pesa es el estado de agregación: los gases son mucho más desordenados que los líquidos y estos más que los sólidos. Después hay que mirar la variación del número de moles gaseosos.

$\textbf{(1)}$: se parte de 3 mol de gas y se llega a un sólido y un líquido. El desorden cae en picado, $\Delta S < 0$.

$\textbf{(2)}$: se parte de 4 mol de gas y se llega a 2 mol de líquido. Igualmente $\Delta S < 0$.

$\textbf{(3)}$: se pasa de sólido a gas. Es el aumento de desorden más grande posible, $\Delta S > 0$.

$\textbf{c) ¿Cuál de las reacciones anteriores nunca será espontánea?}$

La $\textbf{(2)}$.

El criterio es el signo de la energía libre de Gibbs:

$\Delta G = \Delta H - T\,\Delta S$

Una reacción no es espontánea a ninguna temperatura cuando los dos términos juegan en contra, es decir, cuando $\Delta H > 0$ y $\Delta S < 0$: entonces $\Delta G$ es positiva sea cual sea $T$, y además crece al calentar.

Es exactamente el caso de la reacción (2): su entalpía vale $+230{,}0\ \mathrm{kJ\ mol^{-1}}$ y su variación de entropía es negativa, como se ha razonado en el apartado anterior.

En cambio la (1), con $\Delta H < 0$ y $\Delta S < 0$, es espontánea a temperaturas bajas, y la (3), con ambos positivos, lo es a temperaturas altas.

$\textbf{d) ¿Cuál de las reacciones anteriores se desplazará hacia los productos cuando disminuya la temperatura?}$

La $\textbf{(1)}$, que es la única exotérmica de las tres, con $\Delta H^\circ = -233{,}5\ \mathrm{kJ\ mol^{-1}}$.

Escribiendo el calor como un producto más:

$2\,\mathrm{H_2S(g)} + \mathrm{SO_2(g)} \rightleftharpoons 3\,\mathrm{S(s)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)} + \text{calor}$

Al enfriar el sistema, el principio de Le Chatelier dice que este responde desplazándose en el sentido en que se desprende calor, para oponerse al descenso de temperatura. En una reacción exotérmica ese sentido es el directo, así que el equilibrio se desplaza hacia los productos.

Las otras dos son endotérmicas y, al enfriarlas, retrocederían hacia los reactivos.