Ejercicio resuelto de pH · Química · Islas Baleares · 2024

Para la elaboración casera de yogur a partir de la leche se pueden utilizar bacterias, como el Lactobacillus bulgaricus, las cuales producen ácido láctico, un ácido orgánico monoprótico (figura 1).


Figura 1. Ácido láctico o ácido 2-hidroxipropanoico ($\mathrm{C_3H_6O_3}$).

a) Calcule el pH de un yogur, a 25 °C, que contiene $8{,}1\ \mathrm{g\ L^{-1}}$ de ácido láctico, considerando que el único ácido presente y responsable de su acidez es el ácido láctico.

b) En el laboratorio, podemos determinar la cantidad de ácido láctico presente en una disolución acuosa por volumetría utilizando hidróxido de sodio (NaOH) 0,1 M como disolución valorante.

i) Escriba la reacción de neutralización que tiene lugar.

ii) Indique el material de vidrio de laboratorio que se necesita para llevar a cabo la valoración.

Datos: constante de acidez del ácido láctico, a 25 °C, $K_\mathrm{a} = 1{,}25 \times 10^{-4}$. Masas atómicas relativas: $\mathrm{H} = 1{,}0$; $\mathrm{C} = 12{,}0$; $\mathrm{O} = 16{,}0$.

$\textbf{a) Calcule el pH de un yogur, a 25 °C, que contiene 8,1 g L⁻¹ de ácido láctico, considerando que el único ácido presente y responsable de su acidez es el ácido láctico.}$

Primero se pasa la concentración en masa a molaridad. Con $M(\mathrm{C_3H_6O_3}) = 3 \cdot 12{,}0 + 6 \cdot 1{,}0 + 3 \cdot 16{,}0 = 90{,}0$ g/mol:

$c = \dfrac{8{,}1}{90{,}0} = 0{,}090\ \mathrm{mol/L}$

El ácido láctico es un ácido débil monoprótico, así que se ioniza solo parcialmente. Llamando $x$ a la concentración que se disocia:

$\mathrm{CH_3\text{-}CHOH\text{-}COOH} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{CH_3\text{-}CHOH\text{-}COO^-} + \mathrm{H_3O^+}$

$$	Ácido	Anión	$\mathrm{H_3O^+}$ Inicial (mol/L)	0,090	0	0 Cambio (mol/L)	$-x$	$+x$	$+x$ Equilibrio (mol/L)	$0{,}090-x$	$x$	$x$

$K_a = \dfrac{x^2}{0{,}090 - x} = 1{,}25 \cdot 10^{-4}$

Despreciando $x$ frente a 0,090:

$x^2 = 1{,}25 \cdot 10^{-4} \cdot 0{,}090 = 1{,}125 \cdot 10^{-5}$

$x = [\mathrm{H_3O^+}] = 3{,}35 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

Conviene comprobar la aproximación: $x$ representa el 3,7 % de la concentración inicial, por debajo del 5 % que se toma como límite habitual, así que es aceptable.

$\mathrm{pH} = -\log(3{,}35 \cdot 10^{-3}) = 2{,}47$

Un pH en torno a 2,5 es el que efectivamente se mide en un yogur, y es el responsable de que la leche se corte, porque a ese pH las caseínas precipitan.

$\textbf{b) i) Escriba la reacción de neutralización que tiene lugar.}$

El grupo carboxílico cede su protón a los hidroxilos de la sosa y se forma la sal, el lactato de sodio, más agua:

$\mathrm{CH_3\text{-}CHOH\text{-}COOH} + \mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{CH_3\text{-}CHOH\text{-}COONa} + \mathrm{H_2O}$

Solo se neutraliza el grupo carboxílico: el hidroxilo del carbono 2 es un alcohol y no tiene carácter ácido apreciable, de modo que la estequiometría es 1 a 1.

$\textbf{b) ii) Indique el material de vidrio de laboratorio que se necesita para llevar a cabo la valoración.}$

Para una volumetría ácido-base hace falta, como mínimo:

i) Una $\textbf{bureta}$ de 25 o 50 mL, que es donde se coloca la disolución valorante de NaOH 0,1 M y desde la que se añade gota a gota midiendo el volumen consumido.

ii) Una $\textbf{pipeta aforada}$ con su aspirador, para tomar un volumen exacto de la muestra problema.

iii) Un $\textbf{matraz erlenmeyer}$, donde se recoge la muestra y se agita durante la valoración; su forma cónica evita salpicaduras.

iv) Un $\textbf{frasco lavador}$ con agua destilada y un $\textbf{embudo}$ pequeño para llenar la bureta.

Además, aunque no sean material de vidrio, se necesitan el soporte con la pinza para la bureta y unas gotas de fenolftaleína como indicador, que es la adecuada porque el punto de equivalencia de un ácido débil con una base fuerte cae en la zona básica.