Ejercicio resuelto de Energía libre de Gibbs · Química · 2025

El dióxido de azufre ($\mathrm{SO_2}$) se origina principalmente durante la combustión de combustibles fósiles que contienen azufre, aunque también se puede producir a partir de la descomposición del trióxido de azufre ($\mathrm{SO_3}$) según la siguiente reacción química ajustada:

$\mathrm{SO_3(g)} \rightleftharpoons \mathrm{SO_2(g)} + \tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2(g)}$

a) Calcule la entalpía de la reacción anterior a 298 K.

b) Si se sabe que el valor de la entropía ($\Delta S^\circ$), a 298 K, para la anterior reacción química es de $94{,}8\ \mathrm{J\ K^{-1}\ mol^{-1}}$, indique, de manera razonada, si esta reacción es espontánea a la temperatura mencionada.

c) En la ficha de seguridad del compuesto $\mathrm{SO_2}$ aparece el pictograma siguiente. Indique su significado.



Datos: entalpías estándar de formación a 298 K: $\Delta H_\mathrm{f}^\circ\,(\mathrm{SO_3,\ g}) = -395{,}2\ \mathrm{kJ\ mol^{-1}}$; $\Delta H_\mathrm{f}^\circ\,(\mathrm{SO_2,\ g}) = -296{,}1\ \mathrm{kJ\ mol^{-1}}$.

$\textbf{a) Calcule la entalpía de la reacción anterior a 298 K.}$

Se aplica la ley de Hess con las entalpías de formación. El oxígeno es un elemento en su estado estándar, así que su entalpía de formación es nula:

$\Delta H^\circ_r = \sum n \cdot \Delta H^\circ_f(\text{productos}) - \sum n \cdot \Delta H^\circ_f(\text{reactivos})$

$\Delta H^\circ_r = \left[(-296{,}1) + \tfrac{1}{2} \cdot 0\right] - (-395{,}2)$

$\Delta H^\circ_r = -296{,}1 + 395{,}2 = +99{,}1\ \mathrm{kJ\ mol^{-1}}$

El signo positivo dice que la descomposición del trióxido de azufre es un proceso $\textbf{endotérmico}$: hay que aportar energía para romper uno de los enlaces azufre-oxígeno.

$\textbf{b) Si se sabe que el valor de la entropía (ΔS°), a 298 K, para la anterior reacción química es de 94,8 J K⁻¹ mol⁻¹, indique, de manera razonada, si esta reacción es espontánea a la temperatura mencionada.}$

El criterio de espontaneidad a presión y temperatura constantes es el signo de la energía libre de Gibbs:

$\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\,\Delta S^\circ$

Antes de sustituir hay que unificar unidades: la entalpía está en kilojulios y la entropía en julios.

$\Delta S^\circ = 94{,}8\ \mathrm{J\ K^{-1}\ mol^{-1}} = 0{,}0948\ \mathrm{kJ\ K^{-1}\ mol^{-1}}$

$\Delta G^\circ = 99{,}1 - 298 \cdot 0{,}0948 = 99{,}1 - 28{,}3$

$\Delta G^\circ = +70{,}8\ \mathrm{kJ\ mol^{-1}}$

Como $\Delta G^\circ > 0$, la reacción $\textbf{no es espontánea}$ a 298 K.

Se trata del caso en que entalpía y entropía se oponen: la entalpía desfavorece el proceso y la entropía lo favorece, porque de un mol de gas se pasa a uno y medio y el desorden aumenta. Como el término entrópico crece con la temperatura, la reacción se volverá espontánea por encima de la temperatura a la que $\Delta G^\circ = 0$:

$T = \dfrac{\Delta H^\circ}{\Delta S^\circ} = \dfrac{99{,}1}{0{,}0948} = 1045\ \mathrm{K}$

Por encima de unos 1045 K, es decir, unos 772 °C, la descomposición sí sería espontánea.

$\textbf{c) En la ficha de seguridad del compuesto SO₂ aparece el pictograma siguiente. Indique su significado.}$

Es el pictograma GHS05, con el dibujo de dos tubos vertiendo un líquido que corroe una superficie y una mano. Indica que se trata de una sustancia $\textbf{corrosiva}$.

Se aplica a los productos que provocan quemaduras graves en la piel y lesiones oculares graves, y también a los que son corrosivos para los metales. En el caso del dióxido de azufre, el riesgo procede de que en contacto con la humedad de las mucosas y de la piel forma ácido sulfuroso:

$\mathrm{SO_2} + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{H_2SO_3}$

Por eso debe manipularse siempre en vitrina y con guantes y gafas de seguridad.