Ejercicio resuelto de Entalpía · Química · Islas Baleares · 2025

El benceno (${\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_6$) es un hidrocarburo peligroso, ya que emite vapores tóxicos que pueden producir cáncer. Este compuesto se encuentra presente en el humo del tabaco.

La reacción de combustión del benceno es la siguiente:

${\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_6(\mathrm{l})+\frac{15}{2}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})\to 6\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})+3{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$

a) Calcule la entalpía estándar a 298 K de la reacción de combustión del benceno a partir de los datos de la tabla 1. Indique si el proceso es endotérmico o exotérmico.

b) El benceno es un hidrocarburo que se puede vaporizar en condiciones estándar a 298 K. Calcule la energía necesaria para vaporizar 1 kg de benceno líquido a partir de los datos de la tabla 1.

Tabla 1. Entalpías estándar de formación a 298 K.

Sustancia	${\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$	$\mathrm{C}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})$	${\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_6(\mathrm{l})$	${\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_6(\mathrm{g})$ $\mathrm{\Delta }{H}_{\mathrm{f}}^{\circ }(\mathrm{k}\mathrm{J}\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1})$	−286	−394	+49	+83

Datos: masas atómicas relativas: $\mathrm{H}=\mathrm{1,0}$; $\mathrm{C}=\mathrm{12,0}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{entalp}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndar}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{298}}\mathbf{\text{K}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{combusti}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{benceno}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{partir}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{datos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{tabla}}\mathbf{\text{1.}}\mathbf{\text{Indique}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{proceso}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{endot}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rmico}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{exot}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rmico.}}$

Aplicamos la ley de Hess en su forma habitual: la entalpía de una reacción es la suma de las entalpías de formación de los productos menos la de los reactivos, cada una multiplicada por su coeficiente estequiométrico.

$\mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{productos})-\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{reactivos})$

El oxígeno es un elemento en su estado estándar, así que su entalpía de formación es nula y no interviene:

$\mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=[6\cdot (-394)+3\cdot (-286)]-[1\cdot (+49)+\frac{15}{2}\cdot 0]$

$\mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=(-2364-858)-49=-3222-49$

$\mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=-3271\mathrm{k}\mathrm{J}\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$

Como $\mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }<0$, el sistema cede calor al entorno: el proceso es $\mathbf{\text{exot}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rmico}}$, que es lo esperable de cualquier combustión.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{El}}\mathbf{\text{benceno}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{hidrocarburo}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{puede}}\mathbf{\text{vaporizar}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{condiciones}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndar}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{298}}\mathbf{\text{K.}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{energ}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{necesaria}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{vaporizar}}\mathbf{\text{1}}\mathbf{\text{kg}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{benceno}}\mathbf{\text{l}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{quido}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{partir}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{datos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{tabla}}\mathbf{\text{1.}}$

La vaporización es un simple cambio de estado, del líquido al gas:

${\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_6(\mathrm{l})\to {\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_6(\mathrm{g})$

Su entalpía se obtiene con la ley de Hess a partir de las dos entalpías de formación del benceno que da la tabla, la del líquido y la del gas:

$\mathrm{\Delta }{H}_{\text{vap}}^{\circ }=\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_6,\mathrm{g})-\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_6,\mathrm{l})=83-49$

$\mathrm{\Delta }{H}_{\text{vap}}^{\circ }=+34\mathrm{k}\mathrm{J}\mathrm{m}\mathrm{o}{\mathrm{l}}^{-1}$

El signo positivo confirma que hay que aportar energía: para pasar al estado gaseoso las moléculas tienen que vencer las fuerzas intermoleculares que las mantienen unidas en el líquido.

Ahora se pasa la masa a moles, con $M({\mathrm{C}}_6{\mathrm{H}}_6)=6\cdot \mathrm{12,0}+6\cdot \mathrm{1,0}=\mathrm{78,0}$ g/mol:

$n={\displaystyle \frac{1000}{\mathrm{78,0}}}=\mathrm{12,82}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$Q=n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_{\text{vap}}^{\circ }=\mathrm{12,82}\cdot 34=436\mathrm{k}\mathrm{J}$

Hacen falta unos 436 kJ para vaporizar un kilogramo de benceno a 298 K, energía que el sistema absorbe del entorno.