Ejercicio resuelto de Ácido-Base · Química · Galicia · 2026

PREGUNTA 4. REACCIONES QUÍMICAS / ENLACE QUÍMICO Y ESTRUCTURA DE LA MATERIA (2,5 puntos)

Responda uno de estos dos apartados 4.1. o 4.2:

4.1. Una disolución de un ácido débil HA de concentración 0,02 M tiene una constante de ionización $K_a = 3 \cdot 10^{-6}$:

4.1.1. Calcule las concentraciones en el equilibrio de todas las especies. (1 punto)

4.1.2. Determine el pH de dicha disolución y la constante $K_b$ de su base conjugada. (1 punto)

4.1.3. Si tenemos un ácido HB con una $K_a = 10^{-10}$, y lo comparamos con el ácido anterior HA, discuta razonadamente si podríamos afirmar que $A^-$ es una base conjugada más fuerte que $B^-$. (0,5 puntos)

4.2. Responda los tres subapartados siguientes:

4.2.1. Discuta razonadamente si la especie $\text{CO}_2$ es polar. (1 punto)

4.2.2. Dadas las especies $\text{CO}_2$ y carbono diamante asígneles razonadamente los siguientes valores de los puntos de fusión; -56,6 °C y 4027 °C. (1 punto)

4.2.3. Dados los elementos con números atómicos 11 y 16, razone cuál tiene mayor radio atómico. (0,5 puntos)

Datos: $R = 8{,}31\ \mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}$ o $0{,}082\ \mathrm{atm\cdot L\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}$; 1 atm = 101,3 kPa; Constante de Faraday: 96 485 $\mathrm{C\cdot mol^{-1}}$; $K_w = 1{,}0 \cdot 10^{-14}$

$\textbf{4.1.1. Calcule las concentraciones en el equilibrio de todas las especies. (1 punto)}$

Se trata de un ácido débil monoprótico, así que se ioniza parcialmente y hay que plantear el equilibrio. Llamando $x$ a la concentración de ácido que se disocia:

$\mathrm{HA} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{A^-} + \mathrm{H_3O^+}$

$$	$\mathrm{HA}$	$\mathrm{A^-}$	$\mathrm{H_3O^+}$ Inicial (mol/L)	0,02	0	0 Cambio (mol/L)	$-x$	$+x$	$+x$ Equilibrio (mol/L)	$0{,}02 - x$	$x$	$x$

$K_a = \dfrac{[\mathrm{A^-}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{HA}]} = \dfrac{x^2}{0{,}02 - x} = 3 \cdot 10^{-6}$

Como $K_a$ es muy pequeña frente a la concentración inicial, se puede despreciar $x$ en el denominador:

$x^2 = 3 \cdot 10^{-6} \cdot 0{,}02 = 6 \cdot 10^{-8}$

$x = \sqrt{6 \cdot 10^{-8}} = 2{,}45 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol/L}$

La aproximación está justificada porque $x$ representa solo el 1,2 % de la concentración inicial, muy por debajo del 5 % que se toma como límite habitual.

Las concentraciones en el equilibrio son entonces:

$[\mathrm{H_3O^+}] = [\mathrm{A^-}] = 2{,}45 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol/L}$

$[\mathrm{HA}] = 0{,}02 - 2{,}45 \cdot 10^{-4} = 1{,}98 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol/L}$

Falta el hidroxilo, que no es despreciable como especie aunque su concentración sea diminuta, y se obtiene del producto iónico del agua:

$[\mathrm{OH^-}] = \dfrac{K_w}{[\mathrm{H_3O^+}]} = \dfrac{1{,}0 \cdot 10^{-14}}{2{,}45 \cdot 10^{-4}} = 4{,}08 \cdot 10^{-11}\ \mathrm{mol/L}$

$\textbf{4.1.2. Determine el pH de dicha disolución y la constante } \boldsymbol{K_b} \textbf{ de su base conjugada. (1 punto)}$

Con la concentración de protones del apartado anterior:

$\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}] = -\log(2{,}45 \cdot 10^{-4})$

$\mathrm{pH} = 3{,}61$

Es un pH claramente ácido, pero muy por encima del que tendría un ácido fuerte de la misma concentración, que sería $-\log(0{,}02) = 1{,}70$. Esa diferencia es la medida de lo poco que se disocia el ácido.

La base conjugada es $\mathrm{A^-}$, y su equilibrio de hidrólisis es:

$\mathrm{A^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HA} + \mathrm{OH^-}$

Multiplicando las expresiones de $K_a$ y $K_b$ se simplifican las concentraciones de HA y de $\mathrm{A^-}$ y queda el producto iónico del agua, de modo que:

$K_a \cdot K_b = K_w \quad \Rightarrow \quad K_b = \dfrac{K_w}{K_a}$

$K_b = \dfrac{1{,}0 \cdot 10^{-14}}{3 \cdot 10^{-6}} = 3{,}3 \cdot 10^{-9}$

$\textbf{4.1.3. Si tenemos un ácido HB con una } \boldsymbol{K_a = 10^{-10}} \textbf{, y lo comparamos con el ácido anterior HA, discuta razonadamente si podríamos afirmar que } \boldsymbol{A^-} \textbf{ es una base conjugada más fuerte que } \boldsymbol{B^-} \textbf{. (0,5 puntos)}$

La afirmación es $\textbf{falsa}$: ocurre justo lo contrario.

El punto de partida es comparar los dos ácidos:

$K_a(\mathrm{HA}) = 3 \cdot 10^{-6} \ > \ K_a(\mathrm{HB}) = 10^{-10}$

HA es, por tanto, el ácido más fuerte de los dos. Y cuanto más fuerte es un ácido, con más facilidad cede el protón y menos tendencia tiene su base conjugada a recuperarlo: la base conjugada de un ácido fuerte es débil, y viceversa.

Se comprueba con el número, usando la relación del apartado anterior para cada uno:

$K_b(\mathrm{A^-}) = \dfrac{10^{-14}}{3 \cdot 10^{-6}} = 3{,}3 \cdot 10^{-9}$

$K_b(\mathrm{B^-}) = \dfrac{10^{-14}}{10^{-10}} = 1{,}0 \cdot 10^{-4}$

$K_b(\mathrm{B^-}) \ > \ K_b(\mathrm{A^-})$

Es $\mathrm{B^-}$, la base conjugada del ácido más débil, la que resulta ser la base más fuerte.

$\textbf{4.2.1. Discuta razonadamente si la especie CO}_2\textbf{ es polar. (1 punto)}$

Hay que separar dos cuestiones que se confunden a menudo: la polaridad de los enlaces y la polaridad de la molécula.

Los $\textbf{enlaces}$ C=O sí son polares. El oxígeno es bastante más electronegativo que el carbono (3,4 frente a 2,6), así que el par compartido se desplaza hacia el oxígeno y cada enlace tiene su momento dipolar, dirigido del carbono al oxígeno.

Para la $\textbf{molécula}$ hay que sumar esos momentos como vectores, y para eso hace falta la geometría. El carbono central está rodeado de dos zonas de enlace (los dos dobles enlaces) y no le queda ningún par no enlazante, ya que sus cuatro electrones de valencia están todos comprometidos:

$\mathrm{O}{=}\mathrm{C}{=}\mathrm{O}$

Dos zonas de densidad electrónica se separan lo máximo posible, a 180°, de modo que la geometría es $\textbf{lineal}$.

En esa disposición los dos momentos dipolares tienen el mismo módulo, la misma dirección y sentidos opuestos, así que se cancelan:

$\vec\mu_{\text{total}} = \vec\mu_1 + \vec\mu_2 = \vec 0$

La molécula de $\mathrm{CO_2}$ es $\textbf{apolar}$, pese a tener enlaces muy polares. La comparación con el agua es ilustrativa: también tiene dos enlaces polares, pero al ser angular no se anulan y sí resulta polar.

$\textbf{4.2.2. Dadas las especies CO}_2\textbf{ y carbono diamante asígneles razonadamente los siguientes valores de los puntos de fusión: -56,6 °C y 4027 °C. (1 punto)}$

Lo que determina el punto de fusión es $\textbf{qué hay que romper}$ para deshacer el sólido, y eso depende del tipo de red.

El $\mathrm{CO_2}$ forma un sólido $\textbf{molecular}$: en la red hay moléculas discretas de $\mathrm{CO_2}$, y lo único que las mantiene unidas son fuerzas intermoleculares de London, muy débiles, ya que la molécula es apolar (apartado 4.2.1). Al fundir no se rompe ningún enlace covalente, solo esas interacciones. Le corresponde el valor bajo:

$\mathrm{CO_2}: \quad T_f = -56{,}6\ ^\circ\mathrm{C}$

El diamante es un sólido $\textbf{covalente reticular}$: cada átomo de carbono está unido por enlaces covalentes a otros cuatro en disposición tetraédrica, formando una red tridimensional que se extiende por todo el cristal. No hay moléculas; el cristal entero es una única macromolécula. Fundirlo exige romper enlaces covalentes, que son fortísimos, de ahí el valor altísimo:

$\mathrm{C\ (diamante)}: \quad T_f = 4027\ ^\circ\mathrm{C}$

La diferencia de casi 4100 grados entre dos sustancias formadas por los mismos tipos de átomos mide directamente lo que separa a un enlace covalente de una fuerza de London.

$\textbf{4.2.3. Dados los elementos con números atómicos 11 y 16, razone cuál tiene mayor radio atómico. (0,5 puntos)}$

Se escriben primero las configuraciones electrónicas para situarlos en la tabla:

$Z = 11: \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1$ — el $\textbf{sodio}$, grupo 1, periodo 3.

$Z = 16: \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^4$ — el $\textbf{azufre}$, grupo 16, periodo 3.

Los dos están en el $\textbf{mismo periodo}$, es decir, sus electrones más externos ocupan el mismo nivel, el $n = 3$, y por tanto están apantallados de forma parecida por las capas internas.

Al avanzar hacia la derecha aumenta la carga del núcleo, mientras que los electrones que se van añadiendo entran en ese mismo nivel y se apantallan mal entre sí. La carga nuclear efectiva que siente cada electrón externo crece, el núcleo tira más de la capa de valencia y el átomo se contrae. Por eso el radio atómico $\textbf{disminuye a lo largo de un periodo}$.

Como el azufre está cinco grupos a la derecha del sodio:

$r(\mathrm{Na}) \ > \ r(\mathrm{S})$

El $\textbf{sodio}$ tiene mayor radio atómico.