Ejercicio resuelto de Equilibrio químico · Química · 2026

PREGUNTA 3. REACCIONES QUÍMICAS / QUÍMICA ORGÁNICA (2,5 puntos)

Responda uno de estos dos apartados 3.1. o 3.2:

3.1. En un reactor de 30 L se introducen 160 g de $\text{CO}_2$ y cierta cantidad que se desconoce de $\text{H}_2\text{S}$. Cuando se alcanza la temperatura de 500 °C, se establece el siguiente equilibrio, siendo en ese instante la presión total del sistema de 12 atm y formándose 120 g de COS: $\text{CO}_{2(g)} + \text{H}_2\text{S}_{(g)} \rightleftharpoons \text{COS}_{(g)} + \text{H}_2\text{O}_{(g)}$.

3.1.1. Calcule los gramos de $\text{H}_2\text{S}$ que se introdujeron al inicio. (1 punto)

3.1.2. Determine el valor de $K_c$ y de $K_p$. (1 punto)

3.1.3. Razone la veracidad de la siguiente afirmación: "La adición de un catalizador en el equilibrio anterior favorecerá el incremento de la cantidad de COS gaseoso formado" (0,5 puntos)

3.2. Responda los tres subapartados siguientes:

3.2.1. La velocidad de la reacción en fase gas $A + B \rightarrow C$ es $0{,}052\ \mathrm{M\cdot s^{-1}}$ cuando la concentración inicial de $[A]_{\text{ini}} = 0{,}48\ \mathrm{M}$. Sabiendo que la reacción es de orden 1 respecto al reactivo A y de orden cero respecto al reactivo B, calcule el valor de la constante de velocidad e indique cómo se modificaría la velocidad de reacción si duplicamos el volumen del recipiente. (1 punto)

3.2.2. Dadas las siguientes parejas de compuestos, escriba las fórmulas semidesarrolladas para cada compuesto e indique el tipo de isomería que presentan entre sí las especies de cada pareja: (1 punto)

a) butanal y 2-metilpropanal

b) 1-etoxipropano y pentan-1-ol

3.2.3. Complete la reacción propuesta formulando y nombrando el producto obtenido A, e indique de qué tipo es la reacción: (0,5 puntos)

$(\text{CH}_3)_2\text{C}=\text{CH}_2 + \text{Cl}_2 \longrightarrow A$

$\textbf{3.1.1. Calcule los gramos de H}_2\textbf{S que se introdujeron al inicio. (1 punto)}$

La clave está en la estequiometría de la reacción:

$\mathrm{CO_2(g)} + \mathrm{H_2S(g)} \rightleftharpoons \mathrm{COS(g)} + \mathrm{H_2O(g)}$

Hay dos moles de gas a cada lado, así que $\Delta n = 0$: el número total de moles gaseosos $\textbf{no cambia}$ al avanzar la reacción. El total en el equilibrio es entonces el mismo que había al principio, y se puede obtener de la presión con la ecuación de los gases ideales.

Con $T = 500 + 273 = 773$ K:

$n_{\text{total}} = \dfrac{P\,V}{R\,T} = \dfrac{12 \cdot 30}{0{,}082 \cdot 773} = \dfrac{360}{63{,}39} = 5{,}679\ \mathrm{mol}$

Los moles iniciales de dióxido de carbono, con $M(\mathrm{CO_2}) = 44{,}0$ g/mol:

$n_0(\mathrm{CO_2}) = \dfrac{160}{44{,}0} = 3{,}636\ \mathrm{mol}$

Como al inicio solo había $\mathrm{CO_2}$ y $\mathrm{H_2S}$, el resto del total es el sulfuro de hidrógeno:

$n_0(\mathrm{H_2S}) = 5{,}679 - 3{,}636 = 2{,}043\ \mathrm{mol}$

Y con $M(\mathrm{H_2S}) = 34{,}1$ g/mol:

$m(\mathrm{H_2S}) = 2{,}043 \cdot 34{,}1 = 69{,}7\ \mathrm{g}$

Se introdujeron unos 69,7 g de sulfuro de hidrógeno.

$\textbf{3.1.2. Determine el valor de } \boldsymbol{K_c} \textbf{ y de } \boldsymbol{K_p} \textbf{. (1 punto)}$

El avance de la reacción lo da el COS formado, con $M(\mathrm{COS}) = 60{,}1$ g/mol:

$x = n(\mathrm{COS}) = \dfrac{120}{60{,}1} = 1{,}997\ \mathrm{mol}$

Por cada mol de COS se forma uno de agua y desaparece uno de cada reactivo:

$$	$\mathrm{CO_2}$	$\mathrm{H_2S}$	$\mathrm{COS}$	$\mathrm{H_2O}$ Inicial (mol)	3,636	2,043	0	0 Cambio (mol)	−1,997	−1,997	+1,997	+1,997 Equilibrio (mol)	1,639	0,046	1,997	1,997

Como el número de moles de gas no varía, el volumen se simplifica en la expresión de $K_c$ y se puede trabajar directamente con los moles:

$K_c = \dfrac{[\mathrm{COS}][\mathrm{H_2O}]}{[\mathrm{CO_2}][\mathrm{H_2S}]} = \dfrac{n(\mathrm{COS})\,n(\mathrm{H_2O})}{n(\mathrm{CO_2})\,n(\mathrm{H_2S})}$

$K_c = \dfrac{1{,}997 \cdot 1{,}997}{1{,}639 \cdot 0{,}046} = \dfrac{3{,}988}{0{,}0754} = 52{,}9$

Aquí hay que ser cuidadoso con los decimales: los moles de $\mathrm{H_2S}$ que quedan salen de restar dos números parecidos (2,043 y 1,997), de modo que redondear antes de tiempo altera el resultado por completo.

Para la constante en presiones se usa la relación entre ambas:

$K_p = K_c\,(R\,T)^{\Delta n} \qquad \text{con} \qquad \Delta n = (1+1) - (1+1) = 0$

$K_p = K_c \cdot (R\,T)^0 = K_c = 52{,}9$

Ambas constantes coinciden, y además son adimensionales, precisamente porque la reacción transcurre sin variación del número de moles gaseosos.

$\textbf{3.1.3. Razone la veracidad de la siguiente afirmación: "La adición de un catalizador en el equilibrio anterior favorecerá el incremento de la cantidad de COS gaseoso formado". (0,5 puntos)}$

La afirmación es $\textbf{falsa}$.

Un catalizador actúa proporcionando un mecanismo alternativo de menor energía de activación, con lo que aumenta la velocidad de la reacción. Pero rebaja $\textbf{por igual}$ la barrera del proceso directo y la del inverso, de modo que multiplica las dos velocidades por el mismo factor.

En consecuencia, el cociente entre las constantes cinéticas directa e inversa —que es justamente $K_c$— no cambia, y tampoco lo hace la composición del equilibrio:

$K_c = \dfrac{k_{\text{directa}}}{k_{\text{inversa}}}$

Un catalizador solo puede afectar al valor de $K_c$ si cambia la temperatura, cosa que no hace. Lo único que consigue es que el equilibrio se alcance antes, con la misma cantidad de COS que se habría obtenido sin él.

$\textbf{3.2.1. La velocidad de la reacción en fase gas } \boldsymbol{A + B \rightarrow C} \textbf{ es } \boldsymbol{0{,}052\ \mathrm{M\cdot s^{-1}}} \textbf{ cuando } \boldsymbol{[A]_{\text{ini}} = 0{,}48\ \mathrm{M}} \textbf{. Sabiendo que la reacción es de orden 1 respecto al reactivo A y de orden cero respecto al reactivo B, calcule el valor de la constante de velocidad e indique cómo se modificaría la velocidad de reacción si duplicamos el volumen del recipiente. (1 punto)}$

Con los órdenes que da el enunciado, la ley de velocidad es:

$v = k\,[A]^1\,[B]^0 = k\,[A]$

El reactivo B no aparece: su concentración no influye en la velocidad. Despejando la constante:

$k = \dfrac{v}{[A]} = \dfrac{0{,}052}{0{,}48} = 0{,}108\ \mathrm{s^{-1}}$

Las unidades son las que corresponden a una reacción de orden total 1, y salen de exigir que $k\,[A]$ tenga unidades de velocidad.

Al duplicar el volumen del recipiente sin cambiar la cantidad de sustancia, todas las concentraciones se reducen a la mitad:

$[A]' = \dfrac{[A]}{2} = \dfrac{0{,}48}{2} = 0{,}24\ \mathrm{M}$

La constante de velocidad no depende del volumen, solo de la temperatura, así que:

$v' = k\,[A]' = 0{,}108 \cdot 0{,}24 = 0{,}026\ \mathrm{M\cdot s^{-1}}$

La velocidad se reduce $\textbf{a la mitad}$. Al ser de orden uno, el factor de la velocidad es el mismo que el de la concentración; si la reacción fuera de orden dos respecto de A, se reduciría a la cuarta parte.

$\textbf{3.2.2. Dadas las siguientes parejas de compuestos, escriba las fórmulas semidesarrolladas para cada compuesto e indique el tipo de isomería que presentan entre sí las especies de cada pareja. (1 punto)}$

$\textbf{a) butanal y 2-metilpropanal}$

$\text{butanal:} \quad \mathrm{CH_3-CH_2-CH_2-CHO}$

$\text{2-metilpropanal:} \quad \mathrm{CH_3-CH(CH_3)-CHO}$

Los dos responden a la fórmula molecular $\mathrm{C_4H_8O}$ y los dos son aldehídos, con el mismo grupo funcional $\mathrm{-CHO}$ en un extremo. Lo único que cambia es el esqueleto carbonado: lineal en el primero y ramificado en el segundo. Se trata, por tanto, de $\textbf{isomería de cadena}$ (o de esqueleto), una isomería estructural.

$\textbf{b) 1-etoxipropano y pentan-1-ol}$

$\text{1-etoxipropano:} \quad \mathrm{CH_3-CH_2-O-CH_2-CH_2-CH_3}$

$\text{pentan-1-ol:} \quad \mathrm{CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-CH_2OH}$

Ambos tienen fórmula molecular $\mathrm{C_5H_{12}O}$, pero uno es un éter y el otro un alcohol: el grupo funcional es distinto. Es $\textbf{isomería de función}$.

Es la diferencia de grupo funcional la que explica que sus propiedades sean muy distintas: el pentan-1-ol forma enlaces de hidrógeno y hierve muy por encima del éter, que no puede formarlos consigo mismo.

$\textbf{3.2.3. Complete la reacción propuesta formulando y nombrando el producto obtenido A, e indique de qué tipo es la reacción. (0,5 puntos)}$

El reactivo es un alqueno, el 2-metilpropeno, y el cloro molecular ataca al doble enlace. Cada átomo de cloro se une a uno de los carbonos que lo formaban, que pasan a ser carbonos saturados:

$(\mathrm{CH_3})_2\mathrm{C}{=}\mathrm{CH_2} + \mathrm{Cl_2} \rightarrow (\mathrm{CH_3})_2\mathrm{CCl-CH_2Cl}$

El producto A es el $\textbf{1,2-dicloro-2-metilpropano}$.

Se trata de una reacción de $\textbf{adición}$ electrófila, concretamente una halogenación. No hay que preguntarse aquí por la regla de Markovnikov, porque los dos átomos que se adicionan son iguales y solo puede salir un producto.