Ejercicio resuelto de Varios · Química · Cataluña · 2020

La electrólisis de una disolución acuosa que contiene el cloruro de un metal divalente, $\mathrm{MCl_2}$, nos permite obtener el metal, M(s), con un alto grado de pureza.

a) Haga un dibujo esquemático de este proceso electrolítico, e indique en él el nombre de las diferentes partes de que consta y para qué sirven. [1,25 puntos]
b) Efectuamos la electrólisis de una disolución acuosa de $\mathrm{MCl_2}$ durante 300 min empleando una corriente constante de 3,25 A y obtenemos 19,820 g de M(s). ¿Cuál de los metales de la tabla contiene la sal $\mathrm{MCl_2}$? [1,25 puntos]

Número atómico	Símbolo	Masa atómica 24	Cr	52,00 25	Mn	54,94 26	Fe	55,85 27	Co	58,93 28	Ni	58,69 29	Cu	63,55 30	Zn	65,38 42	Mo	95,95 43	Tc	97 44	Ru	101,07 45	Rh	102,91 46	Pd	106,42 47	Ag	107,87 48	Cd	112,41

Dato: Constante de Faraday: $F = 9{,}65 \times 10^{4}\ \mathrm{C \cdot mol^{-1}}$.

$\textbf{a) Haga un dibujo esquemático de este proceso electrolítico, e indique en él el nombre de las diferentes partes de que consta y para qué sirven. (1,25 puntos)}$

El esquema es el de una celda electrolítica sencilla, con una sola cuba y dos electrodos, y consta de cuatro elementos.

La $\textbf{cuba electrolítica}$ es el recipiente que contiene la disolución acuosa de $\mathrm{MCl_2}$. Esa disolución es el $\textbf{electrolito}$: como la sal está disociada en iones $\mathrm{M^{2+}}$ y $\mathrm{Cl^-}$, conduce la corriente por su interior y aporta las especies que se van a transformar.

La $\textbf{fuente de corriente continua}$, conectada por fuera a los dos electrodos, es la que impone la reacción: aporta la energía eléctrica necesaria para que ocurra un proceso que no es espontáneo, que es la diferencia esencial entre una celda electrolítica y una pila galvánica. Suele intercalarse también un amperímetro para conocer la intensidad, dato imprescindible si luego se quieren hacer cálculos.

Los dos $\textbf{electrodos}$, sumergidos en la disolución, son las superficies donde se produce el intercambio de electrones. Se marcan con su nombre y su polaridad, que en una celda electrolítica es la impuesta por la fuente:

El $\textbf{cátodo}$ es el electrodo conectado al polo $\textbf{negativo}$. Hacia él migran los cationes $\mathrm{M^{2+}}$, que se reducen y se depositan como metal sólido sobre su superficie, que es lo que interesa en este proceso:

$\mathrm{M^{2+}(ac)} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{M(s)}$

El $\textbf{ánodo}$ es el electrodo conectado al polo $\textbf{positivo}$. Hacia él migran los aniones cloruro, que se oxidan y se desprenden como cloro gaseoso, de modo que en el dibujo conviene señalar el burbujeo:

$2\,\mathrm{Cl^-(ac)} \rightarrow \mathrm{Cl_2(g)} + 2\,e^-$

Nótese que no hace falta puente salino: al haber una sola disolución, el circuito iónico se cierra por ella misma, con los cationes migrando hacia el cátodo y los aniones hacia el ánodo.

$\textbf{b) Efectuamos la electrólisis de una disolución acuosa de MCl₂ durante 300 min empleando una corriente constante de 3,25 A y obtenemos 19,820 g de M(s). ¿Cuál de los metales de la tabla contiene la sal MCl₂? (1,25 puntos)}$

La estrategia es determinar la masa molar del metal y buscarla en la tabla. Para eso hay que ir de la carga que ha circulado a los moles de electrones, de estos a los moles de metal depositado y, comparando con la masa obtenida, a la masa molar.

$t = 300 \cdot 60 = 1{,}80 \cdot 10^{4}\ \text{s}$

$Q = I \cdot t = 3{,}25 \cdot 1{,}80 \cdot 10^{4} = 5{,}85 \cdot 10^{4}\ \text{C}$

$n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{5{,}85 \cdot 10^{4}}{9{,}65 \cdot 10^{4}} = 0{,}6062\ \text{mol}$

Aquí interviene el dato que da el enunciado: el metal es $\textbf{divalente}$, de modo que cada átomo depositado ha consumido dos electrones.

$n(\mathrm{M}) = \frac{0{,}6062}{2} = 0{,}3031\ \text{mol}$

$M = \frac{m}{n} = \frac{19{,}820}{0{,}3031} = 65{,}4\ \text{g/mol}$

Recorriendo la tabla del enunciado, el valor que coincide es 65,38, que corresponde al $\textbf{cinc}$ ($Z = 30$). La sal es, por tanto, el cloruro de cinc, $\mathrm{ZnCl_2}$.

Conviene comprobar que ningún otro candidato encaja: el cobre, con 63,55, y el cobalto y el níquel, con 58,93 y 58,69, quedan claramente por debajo, y el siguiente valor de la tabla ya es 95,95, el del molibdeno. La identificación es inequívoca. Además, el cinc actúa efectivamente con número de oxidación $+2$, que es la hipótesis de partida.