Ejercicio resuelto de Propiedades periódicas · Química · 2021

La tabla periódica actual está ordenada por el número atómico de los elementos químicos y nos aporta datos de propiedades como el radio atómico o iónico, la energía de ionización, la afinidad electrónica o la electronegatividad de los elementos, que varían de una manera regular en un grupo o en un período.

a) Defina los términos número atómico, energía de ionización, afinidad electrónica y electronegatividad de un elemento químico. [1,25 puntos]
b) La primera energía de ionización de tres elementos químicos es $418\ \mathrm{kJ\ mol^{-1}}$, $497\ \mathrm{kJ\ mol^{-1}}$ y $736\ \mathrm{kJ\ mol^{-1}}$. Sabemos que estos valores corresponden al magnesio, al potasio y al sodio, pero desconocemos qué valor corresponde a cada uno. Escriba la configuración electrónica de los tres elementos y justifique qué valor de la energía de ionización asignaría al magnesio y cuál al sodio. Compare razonadamente el radio del átomo de Na con el del ion $\mathrm{Na^{+}}$. [1,25 puntos]

Datos: Números atómicos: $Z(\mathrm{Na}) = 11$; $Z(\mathrm{Mg}) = 12$; $Z(\mathrm{K}) = 19$.

$\textbf{a) Defina los términos número atómico, energía de ionización, afinidad electrónica y electronegatividad de un elemento químico. (1,25 puntos)}$

$\textbf{Número atómico}$ ($Z$). Es el número de protones que hay en el núcleo de un átomo. Identifica al elemento —dos átomos con distinto número de protones son de elementos distintos— y es el criterio por el que se ordena la tabla periódica. En un átomo neutro coincide además con el número de electrones.

$\textbf{Energía de ionización}$. Es la energía mínima necesaria para arrancar el electrón más externo de un átomo neutro, en estado gaseoso y en su estado fundamental, dando el catión monopositivo:

$\mathrm{X}(g) + \mathrm{EI_1} \rightarrow \mathrm{X^+}(g) + e^-$

Es siempre positiva, porque hay que vencer la atracción del núcleo. Crece hacia la derecha y hacia arriba de la tabla periódica.

$\textbf{Afinidad electrónica}$. Es la energía que se intercambia cuando un átomo neutro, gaseoso y en su estado fundamental capta un electrón y se convierte en el anión mononegativo:

$\mathrm{X}(g) + e^- \rightarrow \mathrm{X^-}(g) + \mathrm{AE}$

En la mayoría de los elementos es negativa, es decir, el proceso libera energía, y lo es especialmente en los halógenos, a los que solo les falta un electrón para completar el octeto. Sigue en la tabla la misma tendencia que la energía de ionización.

$\textbf{Electronegatividad}$. Es la tendencia de un átomo a atraer hacia sí el par de electrones de un enlace covalente que comparte con otro átomo. A diferencia de las anteriores, no es una energía medible sobre un átomo aislado, sino una magnitud relativa: se expresa en escalas convencionales, la más usada la de Pauling, en la que el flúor, el elemento más electronegativo, vale 4,0. Crece también hacia la derecha y hacia arriba, y la diferencia de electronegatividad entre dos átomos es lo que determina el carácter iónico o covalente de su enlace.

$\textbf{b) Escriba la configuración electrónica del magnesio, el potasio y el sodio y justifique qué valor de la energía de ionización asignaría al magnesio y cuál al sodio, entre 418, 497 y 736 kJ mol⁻¹. Compare razonadamente el radio del átomo de Na con el del ion Na⁺. (1,25 puntos)}$

Las tres configuraciones electrónicas son:

$\mathrm{Na}\ (Z = 11): \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1$

$\mathrm{Mg}\ (Z = 12): \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2$

$\mathrm{K}\ (Z = 19): \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^1$

El razonamiento tiene dos pasos, uno por período y otro por grupo.

El sodio y el magnesio están en el mismo período, el tercero, y en ambos el electrón que se arranca ocupa un orbital $3s$, con el mismo apantallamiento. Pero el magnesio tiene un protón más, lo que aumenta la carga nuclear efectiva, contrae el átomo y retiene con más fuerza sus electrones. Por tanto, la energía de ionización del magnesio es mayor que la del sodio.

El sodio y el potasio están en el mismo grupo, el 1, ambos con un solo electrón de valencia en un orbital $s$. El del potasio está en el nivel 4 y el del sodio en el 3, así que en el potasio queda mucho más lejos del núcleo y apantallado por una capa más. Cuesta menos arrancarlo: la energía de ionización del potasio es la menor de las tres.

Ordenando:

$\mathrm{EI_1(K)} < \mathrm{EI_1(Na)} < \mathrm{EI_1(Mg)}$

de donde la asignación es inmediata: 418 kJ/mol al potasio, 497 kJ/mol al $\textbf{sodio}$ y 736 kJ/mol al $\textbf{magnesio}$.

Sobre los radios, al ionizarse el sodio pierde su único electrón $3s$:

$\mathrm{Na^+}: \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6$

El radio del átomo de sodio es $\textbf{mayor}$ que el del ion, y por dos motivos que actúan en el mismo sentido. El primero es que desaparece la capa más externa entera: el átomo tiene tres capas ocupadas y el ion solo dos. El segundo es que en el ion quedan 10 electrones para 11 protones, de modo que cada uno soporta una carga nuclear efectiva mayor y la nube electrónica se contrae. Por eso todo catión es siempre menor que el átomo del que procede; en el caso del sodio, el ion tiene aproximadamente la mitad del radio del átomo.