Ejercicio resuelto de Geometría molecular · Química · 2025

PREGUNTA 4. ENLACE QUÍMICO Y ESTRUCTURA DE LA MATERIA / QUÍMICA ORGÁNICA (2,5 puntos)

Responda uno de estos dos apartados 4.1 o 4.2:

4.1. Responda los siguientes tres subapartados:

4.1.1. Indique, razonando la respuesta, si es verdadera la siguiente afirmación: “La geometría molecular de la molécula de ${\text{H}}_2\text{S}$ es angular” (1 punto)

4.1.2. Discuta razonadamente quién tendrá menor radio: ${\text{Na}}^{+}$ o ${\text{Mg}}^{2+}$ (1 punto)

4.1.3. Deduzca razonadamente los valores de los números cuánticos de todos los electrones que ocupan el orbital 3s del átomo de magnesio. (0,5 puntos)

4.2. Responda los siguientes tres subapartados:

4.2.1. Formule la reacción propuesta, indique de qué tipo es y nombre el producto orgánico obtenido: Pent-2-eno + ${\text{H}}_2$ (catalizador) $\to$ (0,5 puntos)

4.2.2. Para los siguientes compuestos, escriba las fórmulas semidesarrolladas, indicando razonadamente si presentan algún tipo de isomería óptica o geométrica: butan-2-amina y ácido pent-2-enoico. (1 punto)

4.2.3. De los siguientes compuestos, discuta razonadamente cuál tendrá mayor punto de ebullición: metano o propano. (1 punto)

${\mathbf{\text{4.1.1.}}\mathbf{\text{Indique,}}\mathbf{\text{razonando}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta,}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{verdadera}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{siguiente}}\mathbf{\text{afirmaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n:}}\mathbf{\text{“La}}\mathbf{\text{geometr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{molecular}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{mol}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{cula}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{H}}}_2\mathbf{\text{S}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{angular”.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

La afirmación es $\mathbf{\text{verdadera}}$.

Se cuentan primero los electrones de valencia. El azufre pertenece al grupo 16 y aporta 6; cada hidrógeno aporta 1, en total 8. El azufre ocupa la posición central, forma un enlace simple con cada hidrógeno —consumiendo 4 electrones— y $\mathbf{\text{le}}\mathbf{\text{quedan}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{pares}}\mathbf{\text{no}}\mathbf{\text{enlazantes}}$ con los otros 4.

Aplicando la TRPECV, lo que decide la disposición espacial es el número total de zonas de densidad electrónica alrededor del átomo central, porque todas se repelen entre sí:

$2\text{ pares enlazantes}+2\text{ pares no enlazantes}=4\text{ zonas}$

Cuatro zonas se separan al máximo adoptando una disposición $\mathbf{\text{tetra}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{drica}}$: esa es la geometría electrónica.

Pero la geometría $\mathbf{\text{molecular}}$ solo atiende a la posición de los $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{tomos}}$, y dos de los cuatro vértices del tetraedro están ocupados por pares libres, que no se ven. Lo que queda es el azufre con dos hidrógenos formando un ángulo: la geometría molecular es $\mathbf{\text{angular}}$.

Sobre el ángulo, los pares no enlazantes están atraídos por un solo núcleo y ocupan más espacio angular que los enlazantes, así que comprimen el ángulo H-S-H por debajo de los 109,5° del tetraedro regular. Experimentalmente vale unos 92°, bastante menos que los 104,5° del agua, porque el azufre es un átomo mayor y menos electronegativo que el oxígeno.

${\mathbf{\text{4.1.2.}}\mathbf{\text{Discuta}}\mathbf{\text{razonadamente}}\mathbf{\text{qui}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{tendr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{menor}}\mathbf{\text{radio:}}\mathbf{\text{Na}}}^{+}{\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{Mg}}}^{2+}\mathbf{\text{.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Se escriben las configuraciones electrónicas de los dos cationes, partiendo de las de los átomos neutros:

$\mathrm{N}\mathrm{a}(Z=11):1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^1\Rightarrow \mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}:1s^{2}2s^{2}2p^6$

$\mathrm{M}\mathrm{g}(Z=12):1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^2\Rightarrow \mathrm{M}{\mathrm{g}}^{2+}:1s^{2}2s^{2}2p^6$

Los dos iones tienen $\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{misma}}\mathbf{\text{configuraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}$, la del neón, con 10 electrones repartidos en dos capas. Son especies $\mathbf{\text{isoelectr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nicas}}$, así que el apantallamiento que sufren sus electrones es el mismo y la comparación se reduce a la carga del núcleo.

Y ahí sí hay diferencia:

$Z(\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+})=11Z(\mathrm{M}{\mathrm{g}}^{2+})=12$

El magnesio tiene un protón más atrayendo a los mismos diez electrones, de modo que la carga nuclear efectiva es mayor, la nube electrónica se contrae más y el ion resulta más pequeño:

$r(\mathrm{M}{\mathrm{g}}^{2+})<r(\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+})$

El ${\mathbf{\text{Mg}}}^{2+}$ es el de menor radio. Es la regla general para iones isoelectrónicos: a mayor número atómico, menor radio.

Conviene notar además que ambos son mucho menores que sus átomos neutros, porque al perder los electrones $3s$ han perdido una capa entera.

$\mathbf{\text{4.1.3.}}\mathbf{\text{Deduzca}}\mathbf{\text{razonadamente}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{valores}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{n}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{meros}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nticos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{todos}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{electrones}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{ocupan}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{orbital}}\mathbf{\text{3s}}\mathbf{\text{del}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{tomo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{magnesio.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

La configuración electrónica del magnesio, con $Z=12$, es:

$1s^{2}2s^{2}2p^{6}3s^2$

El orbital $3s$ está completo, con $\mathbf{\text{dos}}$ electrones. Sus números cuánticos se deducen así:

$n=3$, porque el orbital pertenece al tercer nivel.

$l=0$, porque es un orbital de tipo $s$.

$m_l=0$, porque con $l=0$ el único valor posible es el cero; por eso solo hay un orbital $s$ por nivel, y es esférico.

$m_s=+\frac{1}{2}$ o $-\frac{1}{2}$, que es lo único que puede diferenciarlos.

Los dos electrones son, por tanto:

$e_1:(3,0,0,+\frac{1}{2})e_2:(3,0,0,-\frac{1}{2})$

Que difieran en el espín no es casual: lo exige el principio de exclusión de Pauli, según el cual dos electrones del mismo átomo no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales. Es también la razón de que en cada orbital quepan como mucho dos electrones.

${\mathbf{\text{4.2.1.}}\mathbf{\text{Formule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{propuesta,}}\mathbf{\text{indique}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tipo}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{nombre}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{producto}}\mathbf{\text{org}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nico}}\mathbf{\text{obtenido:}}\mathbf{\text{Pent-2-eno}}\mathbf{\text{+}}\mathbf{\text{H}}}_2\mathbf{\text{(catalizador).}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{puntos)}}$

El hidrógeno se adiciona al doble enlace: cada uno de sus átomos se une a uno de los carbonos que lo formaban, y el doble enlace pasa a simple.

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3-\mathrm{C}\mathrm{H}=\mathrm{C}\mathrm{H}-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3+{\mathrm{H}}_2\stackrel{\text{ catalizador }}{\to }\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3$

El producto es el $\mathbf{\text{pentano}}$, el alcano de cinco carbonos.

Se trata de una reacción de $\mathbf{\text{adici}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}$, concretamente una hidrogenación. El catalizador —níquel, platino o paladio finamente divididos— es imprescindible: sobre su superficie se rompe la molécula de ${\mathrm{H}}_2$, que de otro modo es demasiado estable para reaccionar.

$\mathbf{\text{4.2.2.}}\mathbf{\text{Para}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{siguientes}}\mathbf{\text{compuestos,}}\mathbf{\text{escriba}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{f}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{rmulas}}\mathbf{\text{semidesarrolladas,}}\mathbf{\text{indicando}}\mathbf{\text{razonadamente}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{presentan}}\mathbf{\text{alg}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{tipo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{isomer}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{ptica}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{geom}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{trica:}}\mathbf{\text{butan-2-amina}}\mathbf{\text{y}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{pent-2-enoico.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

$\mathbf{\text{Butan-2-amina}}$:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3-\mathrm{C}\mathrm{H}(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_2)-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3$

$\mathbf{\text{Isomer}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{geom}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{trica:}}\mathbf{\text{no.}}$ La molécula no tiene ningún doble enlace ni ciclo, de modo que todos los enlaces permiten el giro libre y no hay posiciones fijas que distinguir.

$\mathbf{\text{Isomer}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{ptica:}}\mathbf{\text{s}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{.}}$ Hay que buscar un carbono unido a cuatro grupos distintos, y el C-2 lo es:

$\mathrm{C}\text{-}2:-\mathrm{H},-\mathrm{N}{\mathrm{H}}_2,-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3,-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3$

Al ser los cuatro diferentes, ese carbono es un centro quiral y la butan-2-amina existe como dos enantiómeros, imágenes especulares no superponibles que desvían el plano de la luz polarizada en sentidos opuestos.

$\acute{\mathbf{\text{A}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{pent-2-enoico}}$:

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{C}\mathrm{H}=\mathrm{C}\mathrm{H}-\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}$

$\mathbf{\text{Isomer}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{geom}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{trica:}}\mathbf{\text{s}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{.}}$ El doble enlace impide el giro, así que basta comprobar que cada uno de sus dos carbonos lleva sustituyentes distintos:

$\mathrm{C}\text{-}2:-\mathrm{H}\text{ y }-\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}\mathrm{C}\text{-}3:-\mathrm{H}\text{ y }-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3$

Se cumple en los dos, luego existen las formas $\mathbf{\text{cis}}$ (con el $-\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{H}$ y el etilo del mismo lado) y $\mathbf{\text{trans}}$ (en lados opuestos).

$\mathbf{\text{Isomer}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{ptica:}}\mathbf{\text{no.}}$ Ninguno de los carbonos tiene cuatro sustituyentes distintos: los del doble enlace no llegan a cuatro, el C-4 lleva dos hidrógenos y el C-5 lleva tres.

$\mathbf{\text{4.2.3.}}\mathbf{\text{De}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{siguientes}}\mathbf{\text{compuestos,}}\mathbf{\text{discuta}}\mathbf{\text{razonadamente}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{tendr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{mayor}}\mathbf{\text{punto}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{ebullici}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n:}}\mathbf{\text{metano}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{propano.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

$\mathrm{C}{\mathrm{H}}_4\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_2-\mathrm{C}{\mathrm{H}}_3$

Los dos son alcanos, es decir, hidrocarburos saturados. Los enlaces C-H son prácticamente apolares, porque la electronegatividad del carbono (2,6) y la del hidrógeno (2,2) son muy parecidas, y la geometría de ambas moléculas es simétrica, así que $\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{dos}}\mathbf{\text{son}}\mathbf{\text{apolares}}$.

Al no haber dipolos permanentes ni posibilidad de enlace de hidrógeno —no hay hidrógeno unido a F, O ni N—, las únicas fuerzas intermoleculares que hay que vencer al hervir son las $\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dispersi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{London}}$.

Esas fuerzas nacen de dipolos instantáneos por fluctuación de la nube electrónica, así que son tanto más intensas cuanto mayor y más deformable es esa nube, es decir, cuantos más electrones tiene la molécula y mayor es su superficie de contacto:

$M(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_4)=\mathrm{16,0}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}M({\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_8)=\mathrm{44,0}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

El propano casi triplica la masa molar del metano y tiene además una cadena alargada que permite un contacto mucho mayor entre moléculas vecinas. Sus fuerzas de London son, por tanto, bastante más intensas, y hace falta más energía para separarlas:

$T_e({\mathrm{C}}_3{\mathrm{H}}_8)>T_e(\mathrm{C}{\mathrm{H}}_4)$

El $\mathbf{\text{propano}}$ tiene mayor punto de ebullición. Los valores experimentales lo confirman: $-42{}^{\circ }\mathrm{C}$ para el propano frente a $-162{}^{\circ }\mathrm{C}$ para el metano. Es la razón práctica de que el propano se pueda licuar a presión moderada y venderse en bombonas mientras que el metano se distribuye como gas natural por tubería.