Ejercicio resuelto de Ácido-Base · Química · Galicia · 2025

PREGUNTA 4. REACCIONES QUÍMICAS / ENLACE QUÍMICO Y ESTRUCTURA DE LA MATERIA (2,5 puntos)

Responda uno de estos dos apartados 4.1. o 4.2:

4.1. Responda los tres subapartados siguientes:

4.1.1. Se dispone de una disolución de ácido hipocloroso (HClO) de concentración 0,01 M ($K_{a\,(\text{HClO})} = 3 \cdot 10^{-8}$). Calcule el grado de disociación de dicho ácido. (1 punto)

4.1.2. Discuta razonadamente si una disolución de un ácido HA de la misma concentración que la disolución del HClO del apartado 4.1.1., y que tiene una $K_{a\,(\text{HA})} = 10^{-14}$, tendrá un pH mayor o menor. (1 punto)

4.1.3. Discuta razonadamente cuál será el pH de una disolución de nitrato de potasio ($\text{KNO}_3$). (0,5 puntos)

4.2. Responda los tres subapartados siguientes:

4.2.1. Escriba la estructura de Lewis de la molécula de $\text{SiF}_4$ y, en base a la teoría de repulsión de los pares de electrones de la capa de valencia, justifique su geometría electrónica y molecular. (1 punto)

4.2.2. Discuta razonadamente si la molécula del apartado anterior 4.2.1. será polar. (0,5 puntos)

4.2.3. Para los siguientes grupos de números cuánticos, explique razonadamente cuáles no estarían permitidos. Para los grupos en los que los números cuánticos sí están permitidos, indique a qué orbital atómico pertenecen: (3, 2, 0), (2, 3, 1), (2, -1, 1) y (4, 1, 0). (1 punto)

Datos: $K_w = 1{,}0 \cdot 10^{-14}$.

$\textbf{4.1.1. Se dispone de una disolución de ácido hipocloroso (HClO) de concentración 0,01 M } \boldsymbol{(K_{a\,(\mathrm{HClO})} = 3 \cdot 10^{-8})} \textbf{. Calcule el grado de disociación de dicho ácido. (1 punto)}$

El ácido hipocloroso es un ácido débil monoprótico y se ioniza parcialmente:

$\mathrm{HClO} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{ClO^-} + \mathrm{H_3O^+}$

Llamando $x$ a la concentración que se disocia:

$$	$\mathrm{HClO}$	$\mathrm{ClO^-}$	$\mathrm{H_3O^+}$ Inicial (mol/L)	0,01	0	0 Cambio (mol/L)	$-x$	$+x$	$+x$ Equilibrio (mol/L)	$0{,}01 - x$	$x$	$x$

$K_a = \dfrac{[\mathrm{ClO^-}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{HClO}]} = \dfrac{x^2}{0{,}01 - x} = 3 \cdot 10^{-8}$

La constante es seis órdenes de magnitud menor que la concentración inicial, así que $x$ es despreciable frente a 0,01 y se puede simplificar el denominador:

$x^2 = 3 \cdot 10^{-8} \cdot 0{,}01 = 3 \cdot 10^{-10}$

$x = [\mathrm{H_3O^+}] = 1{,}73 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol/L}$

El grado de disociación es la fracción de ácido que se ha ionizado:

$\alpha = \dfrac{x}{c} = \dfrac{1{,}73 \cdot 10^{-5}}{0{,}01} = 1{,}73 \cdot 10^{-3}$

Es decir, un $\textbf{0,17 \%}$. La aproximación queda validada a posteriori, porque ese porcentaje está muy por debajo del 5 % que se toma como límite. El pH correspondiente sería $-\log(1{,}73 \cdot 10^{-5}) = 4{,}76$.

$\textbf{4.1.2. Discuta razonadamente si una disolución de un ácido HA de la misma concentración que la disolución del HClO del apartado 4.1.1., y que tiene una } \boldsymbol{K_{a\,(\mathrm{HA})} = 10^{-14}} \textbf{, tendrá un pH mayor o menor. (1 punto)}$

Tendrá un pH $\textbf{mayor}$, es decir, será menos ácida.

El razonamiento cualitativo es directo: la constante de acidez mide la tendencia del ácido a ceder el protón, y aquí

$K_a(\mathrm{HA}) = 10^{-14} \ \lll \ K_a(\mathrm{HClO}) = 3 \cdot 10^{-8}$

HA es un ácido muchísimo más débil, así que a igual concentración se disocia mucho menos, libera menos protones y el pH sube.

Cuantitativamente, con el mismo planteamiento del apartado anterior, la contribución del ácido sería:

$x = \sqrt{K_a \cdot c} = \sqrt{10^{-14} \cdot 0{,}01} = 1 \cdot 10^{-8}\ \mathrm{mol/L}$

Y aquí aparece algo que merece la pena señalar: ese valor es $\textbf{menor}$ que los $10^{-7}$ M de protones que aporta el agua pura. Cuando eso ocurre, la ionización del propio disolvente domina sobre la del ácido y ya no se puede despreciar:

$\mathrm{H_2O} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{H_3O^+} + \mathrm{OH^-}$

El resultado es que la disolución de HA tiene un pH prácticamente igual a 7, apenas por debajo. Un ácido con $K_a = 10^{-14}$ es tan débil que a esa concentración resulta indistinguible del agua.

En resumen: $\mathrm{pH(HA)} \approx 7 \ > \ \mathrm{pH(HClO)} = 4{,}76$.

$\textbf{4.1.3. Discuta razonadamente cuál será el pH de una disolución de nitrato de potasio (KNO}_3\textbf{). (0,5 puntos)}$

El nitrato de potasio es una sal soluble y se disocia por completo:

$\mathrm{KNO_3(s)} \rightarrow \mathrm{K^+(ac)} + \mathrm{NO_3^-(ac)}$

Para saber si la disolución es ácida, básica o neutra hay que examinar por separado si cada ion se hidroliza, y eso depende de la fuerza del ácido y de la base de los que procede la sal.

El catión $\mathrm{K^+}$ procede del KOH, una base fuerte. La base conjugada de una base fuerte es un ácido despreciable, de modo que $\mathrm{K^+}$ $\textbf{no se hidroliza}$.

El anión $\mathrm{NO_3^-}$ procede del $\mathrm{HNO_3}$, un ácido fuerte. La base conjugada de un ácido fuerte es tan débil que tampoco reacciona con el agua: $\mathrm{NO_3^-}$ $\textbf{no se hidroliza}$.

Ninguno de los dos iones altera el equilibrio del agua, así que la disolución es $\textbf{neutra}$:

$\mathrm{pH} = 7$

Es la regla general: una sal de ácido fuerte y base fuerte da disolución neutra.

$\textbf{4.2.1. Escriba la estructura de Lewis de la molécula de SiF}_4\textbf{ y, en base a la teoría de repulsión de los pares de electrones de la capa de valencia, justifique su geometría electrónica y molecular. (1 punto)}$

Se cuentan primero los electrones de valencia disponibles. El silicio pertenece al grupo 14 y aporta 4; cada flúor es del grupo 17 y aporta 7:

$4 + 4 \cdot 7 = 32\ \text{electrones de valencia}$

El silicio ocupa la posición central por ser el menos electronegativo, y forma un enlace simple con cada flúor. Esos cuatro enlaces consumen 8 electrones; los 24 restantes se reparten como tres pares no enlazantes sobre cada flúor, con lo que todos los átomos completan el octeto:

$\mathrm{F}$ tiene un enlace y tres pares libres; el $\mathrm{Si}$ tiene cuatro enlaces y $\textbf{ningún par libre}$.

Aplicando ahora la TRPECV, lo que determina la disposición espacial es el número de zonas de densidad electrónica alrededor del átomo central, porque todas se repelen y se sitúan lo más separadas posible. Aquí hay cuatro, todas ellas enlazantes:

$\textbf{Geometría electrónica: tetraédrica}$, con ángulos de 109,5°.

$\textbf{Geometría molecular: tetraédrica}$ también, con el silicio en el centro y los cuatro flúor en los vértices.

Las dos coinciden precisamente porque no hay pares no enlazantes: la geometría molecular solo atiende a dónde están los átomos, y aquí las cuatro zonas están ocupadas por átomos.

$\textbf{4.2.2. Discuta razonadamente si la molécula del apartado anterior 4.2.1. será polar. (0,5 puntos)}$

Hay que distinguir la polaridad de los enlaces de la de la molécula.

Los $\textbf{enlaces}$ Si-F son muy polares. El flúor es el elemento más electronegativo de todos (4,0) y el silicio uno de los menos electronegativos entre los no metales (1,9), así que la diferencia es grande y el par compartido se desplaza claramente hacia el flúor.

Pero la $\textbf{molécula}$ es $\textbf{apolar}$. Los cuatro momentos dipolares tienen el mismo módulo, porque los cuatro enlaces son idénticos, y están dirigidos hacia los vértices de un tetraedro regular. Por la simetría de esa disposición su suma vectorial es nula:

$\vec\mu_{\text{total}} = \vec\mu_1 + \vec\mu_2 + \vec\mu_3 + \vec\mu_4 = \vec 0$

Tener enlaces polares no basta para que la molécula lo sea: hace falta además que la geometría no cancele los dipolos. Si uno de los flúor se sustituyera por otro átomo, la simetría se rompería y la molécula pasaría a ser polar.

$\textbf{4.2.3. Para los siguientes grupos de números cuánticos, explique razonadamente cuáles no estarían permitidos. Para los grupos en los que los números cuánticos sí están permitidos, indique a qué orbital atómico pertenecen: (3, 2, 0), (2, 3, 1), (2, -1, 1) y (4, 1, 0). (1 punto)}$

Las reglas que ligan los tres primeros números cuánticos son:

$n = 1, 2, 3, \ldots \qquad l = 0, 1, \ldots, n-1 \qquad m_l = -l, \ldots, 0, \ldots, +l$

Es decir, $l$ debe ser positivo o nulo y estrictamente menor que $n$, y $m_l$ no puede superar a $l$ en valor absoluto. El valor de $l$ es lo que da nombre al orbital: 0 es $s$, 1 es $p$, 2 es $d$ y 3 es $f$.

$(3,\,2,\,0)$: $\textbf{permitido}$. Con $n = 3$ es válido cualquier $l$ hasta 2, y $m_l = 0$ está dentro del intervalo $[-2, +2]$. Como $l = 2$, se trata de un orbital $\textbf{3d}$.

$(2,\,3,\,1)$: $\textbf{no permitido}$. Exige $l = 3$ con $n = 2$, y $l$ tiene que ser menor que $n$. Con $n = 2$ solo existen los valores $l = 0$ y $l = 1$; no hay orbitales $f$ en el segundo nivel.

$(2,\,-1,\,1)$: $\textbf{no permitido}$. El número cuántico secundario no puede ser negativo: $l$ está relacionado con el módulo del momento angular y solo toma valores enteros no negativos.

$(4,\,1,\,0)$: $\textbf{permitido}$. Con $n = 4$, el valor $l = 1$ es admisible, y $m_l = 0$ pertenece al intervalo $[-1, +1]$. Como $l = 1$, corresponde a un orbital $\textbf{4p}$.