Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2025

PREGUNTA 2. REACCIONES QUÍMICAS (2,5 puntos)

2.1. El nitrato de plata se obtiene haciendo reaccionar la plata metálica con ácido nítrico, según la siguiente reacción: $\text{HNO}_{3(aq)} + \text{Ag}_{(s)} \rightarrow \text{AgNO}_{3(aq)} + \text{NO}_{(g)} + \text{H}_2\text{O}_{(l)}$. Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. (1 punto)

2.2. Si reaccionan 40 g de plata con la suficiente cantidad de $\text{HNO}_3$, calcule la cantidad de nitrato de plata que se obtendrá sabiendo que el rendimiento de la reacción es del 60%. (1 punto)

Responda uno de estos dos apartados 2.3 o 2.4:

2.3. Justifique razonadamente si en una disolución acuosa a 25 °C la Ag metálica podría reducir los iones $\text{Cu}^{2+}_{(ac)}$ a $\text{Cu}_{(s)}$. (0,5 puntos)

2.4. Se hace pasar una corriente eléctrica de 2 A a través de 250 mL de una disolución acuosa 0,1 M de iones $\text{Cu}^{2+}$. Calcule cuántos minutos deben pasar para que todo el $\text{Cu}^{2+}$ presente en la disolución se deposite como cobre metálico. (0,5 puntos)

Datos: $E^\circ(\text{Ag}^+/\text{Ag}) = +0{,}80\ \mathrm{V}$ y $E^\circ(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = +0{,}34\ \mathrm{V}$; Constante de Faraday: 96 485 C.

$\textbf{2.1. El nitrato de plata se obtiene haciendo reaccionar la plata metálica con ácido nítrico. Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. (1 punto)}$

Se empieza asignando números de oxidación para localizar los dos cambios:

La plata pasa de $0$ en $\mathrm{Ag(s)}$ a $+1$ en el $\mathrm{AgNO_3}$: se oxida.

El nitrógeno pasa de $+5$ en el $\mathrm{HNO_3}$ a $+2$ en el NO: se reduce. El ácido nítrico hace un doble papel, porque parte de él se reduce y parte permanece como ion nitrato acompañando a la plata.

Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{Ag} \rightarrow \mathrm{Ag^+} + 1\,e^-$

Semirreacción de reducción, en medio ácido. Se ajusta el oxígeno con agua y el hidrógeno con protones:

$\mathrm{NO_3^-} + 4\,\mathrm{H^+} + 3\,e^- \rightarrow \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Para que los electrones cedidos igualen a los captados, se multiplica la oxidación por 3:

$3\,\mathrm{Ag} \rightarrow 3\,\mathrm{Ag^+} + 3\,e^-$

Sumando ambas, la ecuación iónica global es:

$3\,\mathrm{Ag} + \mathrm{NO_3^-} + 4\,\mathrm{H^+} \rightarrow 3\,\mathrm{Ag^+} + \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Para la forma molecular hay que devolver los contraiones. Los 4 protones proceden de 4 moléculas de $\mathrm{HNO_3}$: una de ellas aporta el nitrato que se reduce y las otras tres acompañan a los tres cationes plata:

$3\,\mathrm{Ag(s)} + 4\,\mathrm{HNO_3(ac)} \rightarrow 3\,\mathrm{AgNO_3(ac)} + \mathrm{NO(g)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)}$

Comprobación: Ag 3 = 3; N 4 = 3 + 1; H 4 = 4; O 12 = 9 + 1 + 2.

$\textbf{2.2. Si reaccionan 40 g de plata con la suficiente cantidad de HNO}_3\textbf{, calcule la cantidad de nitrato de plata que se obtendrá sabiendo que el rendimiento de la reacción es del 60 \%. (1 punto)}$

Como el ácido está en cantidad suficiente, el reactivo limitante es la plata:

$n(\mathrm{Ag}) = \dfrac{40}{107{,}9} = 0{,}371\ \mathrm{mol}$

Según la ecuación ajustada la proporción es 3:3, es decir, 1:1, así que cada mol de plata daría un mol de nitrato de plata:

$n(\mathrm{AgNO_3}) = 0{,}371\ \mathrm{mol}$

Con $M(\mathrm{AgNO_3}) = 107{,}9 + 14{,}0 + 3 \cdot 16{,}0 = 169{,}9$ g/mol, la masa teórica sería:

$m_{\text{teórica}} = 0{,}371 \cdot 169{,}9 = 63{,}0\ \mathrm{g}$

Pero solo se aprovecha el 60 % de esa cantidad:

$m_{\text{real}} = 0{,}60 \cdot 63{,}0 = 37{,}8\ \mathrm{g}$

Se obtienen unos 37,8 g de nitrato de plata.

$\textbf{2.3. Justifique razonadamente si en una disolución acuosa a 25 °C la Ag metálica podría reducir los iones Cu}^{2+}\textbf{(ac) a Cu(s). (0,5 puntos)}$

Que la plata redujera al $\mathrm{Cu^{2+}}$ significaría que ocurre esta reacción:

$2\,\mathrm{Ag(s)} + \mathrm{Cu^{2+}(ac)} \rightarrow 2\,\mathrm{Ag^+(ac)} + \mathrm{Cu(s)}$

con la plata oxidándose en el ánodo y el cobre reduciéndose en el cátodo. La fuerza electromotriz de ese proceso es:

$E^0 = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = (+0{,}34) - (+0{,}80)$

$E^0 = -0{,}46\ \mathrm{V} < 0$

Al ser negativa, la energía de Gibbs $\Delta G^0 = -n F E^0$ resulta positiva y el proceso $\textbf{no es espontáneo}$: la plata metálica no puede reducir a los iones cobre(II).

Lo espontáneo es justo lo contrario. La plata tiene el potencial de reducción más alto de los dos, así que es el $\mathrm{Ag^+}$ el que se reduce y el cobre metálico el que se oxida: es la reacción que se observa al introducir un hilo de cobre en una disolución de nitrato de plata, donde crecen cristales de plata sobre el cobre.

$\textbf{2.4. Se hace pasar una corriente eléctrica de 2 A a través de 250 mL de una disolución acuosa 0,1 M de iones Cu}^{2+}\textbf{. Calcule cuántos minutos deben pasar para que todo el Cu}^{2+}\textbf{ presente en la disolución se deposite como cobre metálico. (0,5 puntos)}$

La reacción que ocurre en el cátodo es:

$\mathrm{Cu^{2+}} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Cu(s)}$

Cada catión necesita $\textbf{dos}$ electrones. Los moles de cobre a depositar son:

$n(\mathrm{Cu^{2+}}) = 0{,}1 \cdot 0{,}250 = 0{,}025\ \mathrm{mol}$

La carga que hay que hacer pasar se obtiene con la constante de Faraday, que es la carga de un mol de electrones:

$Q = n \cdot z \cdot F = 0{,}025 \cdot 2 \cdot 96\,485$

$Q = 4824\ \mathrm{C}$

Y de la definición de intensidad, $I = Q/t$, se despeja el tiempo:

$t = \dfrac{Q}{I} = \dfrac{4824}{2} = 2412\ \mathrm{s}$

$t = \dfrac{2412}{60} = 40{,}2\ \mathrm{min}$

Hacen falta unos 40 minutos para depositar todo el cobre.