Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2020

PREGUNTA 8

8.1. Haga un esquema indicando el material y los reactivos que se necesitan para construir en el laboratorio una pila que tiene la siguiente notación: $\mathrm{Cu(s)}\,|\,\mathrm{Cu^{2+}\,(ac,\ 1\ M)}\,\|\,\mathrm{Ag^{+}\,(ac,\ 1\ M)}\,|\,\mathrm{Ag(s)}$
8.2. Escriba las semirreacciones que se producen en el ánodo y en el cátodo e indique sus polaridades. Escriba la reacción iónica global y calcule la fuerza electromotriz de la pila.

Datos: $E^\circ(\mathrm{Cu^{2+}/Cu}) = +0{,}34\ \mathrm{V}$; $E^\circ(\mathrm{Ag^{+}/Ag}) = +0{,}80\ \mathrm{V}$.

$\textbf{8.1. Haga un esquema indicando el material y los reactivos que se necesitan para construir en el laboratorio una pila que tiene la siguiente notación: } \boldsymbol{\mathrm{Cu(s)}\,|\,\mathrm{Cu^{2+}(ac,\ 1\ M)}\,\|\,\mathrm{Ag^+(ac,\ 1\ M)}\,|\,\mathrm{Ag(s)}} \textbf{. (1 punto)}$

La notación ya indica cómo debe montarse: por convenio, el $\textbf{ánodo se escribe a la izquierda}$ y el cátodo a la derecha, y la doble barra representa el puente salino. Aquí el ánodo es el electrodo de cobre y el cátodo el de plata.

$\textbf{Material}$: dos vasos de precipitados, un tubo de vidrio en forma de U, algodón para taponar sus extremos, cable conductor con pinzas de cocodrilo y un voltímetro.

$\textbf{Reactivos}$: una lámina de cobre y otra de plata, disolución de sulfato de cobre(II) 1 M, disolución de nitrato de plata 1 M y disolución de KCl —o de $\mathrm{KNO_3}$— para el puente salino.

$\textbf{Descripción del montaje}$:

i) $\textbf{Semicelda del ánodo}$, a la izquierda: un vaso de precipitados con la disolución 1 M de $\mathrm{Cu^{2+}}$, de color azul, y sumergida en ella la lámina de cobre. Cada disolución debe contener el catión del metal que se sumerge en ella, para que el electrodo esté en equilibrio con su propio ion.

ii) $\textbf{Semicelda del cátodo}$, a la derecha: otro vaso con la disolución 1 M de $\mathrm{Ag^+}$ y la lámina de plata.

iii) $\textbf{Puente salino}$: el tubo en U relleno de la disolución de KCl y tapado en los extremos con algodón, con un extremo sumergido en cada vaso. Cierra el circuito y mantiene la electroneutralidad de las dos disoluciones sin que lleguen a mezclarse. Los aniones migran hacia el vaso del ánodo y los cationes hacia el del cátodo; sin él, la pila dejaría de funcionar de inmediato.

iv) $\textbf{Circuito exterior}$: las dos láminas unidas por el cable conductor con las pinzas de cocodrilo, intercalando el voltímetro para medir la fuerza electromotriz.

$\textbf{Observaciones}$: con el tiempo la lámina de cobre pierde masa, sobre la de plata crecen cristales metálicos y el color azul de la disolución de cobre se intensifica, porque se está generando más $\mathrm{Cu^{2+}}$.

$\textbf{8.2. Escriba las semirreacciones que se producen en el ánodo y en el cátodo e indique sus polaridades. Escriba la reacción iónica global y calcule la fuerza electromotriz de la pila. (1 punto)}$

La asignación de los electrodos es coherente con los potenciales, ya que el cátodo debe ser el par de mayor potencial de reducción:

$E^0(\mathrm{Ag^+/Ag}) = +0{,}80\ \mathrm{V} \ > \ E^0(\mathrm{Cu^{2+}/Cu}) = +0{,}34\ \mathrm{V}$

$\textbf{Ánodo}$, de polaridad $\textbf{negativa}$, donde ocurre la oxidación:

$\mathrm{Cu(s)} \rightarrow \mathrm{Cu^{2+}(ac)} + 2\,e^-$

$\textbf{Cátodo}$, de polaridad $\textbf{positiva}$, donde ocurre la reducción:

$\mathrm{Ag^+(ac)} + 1\,e^- \rightarrow \mathrm{Ag(s)}$

Las dos semirreacciones intercambian distinto número de electrones, así que hay que multiplicar la segunda por 2:

$2\,\mathrm{Ag^+(ac)} + 2\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Ag(s)}$

$\textbf{Reacción iónica global}$, sumando ambas:

$\mathrm{Cu(s)} + 2\,\mathrm{Ag^+(ac)} \rightarrow \mathrm{Cu^{2+}(ac)} + 2\,\mathrm{Ag(s)}$

$E^0_{\text{pila}} = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = (+0{,}80) - (+0{,}34)$

$E^0_{\text{pila}} = +0{,}46\ \mathrm{V}$

Al ser positiva, la energía de Gibbs $\Delta G^0 = -n F E^0$ es negativa y el proceso es espontáneo, como corresponde a una pila galvánica.

Sobre la polaridad conviene aclarar un punto que suele confundirse: en una pila galvánica el ánodo es el polo negativo, al revés de lo que ocurre en una celda electrolítica. El criterio que no falla es que la oxidación se produce siempre en el ánodo, sea cual sea su signo.

Importante también: el potencial $\textbf{no}$ se multiplica por 2 al ajustar la semirreacción de la plata. Es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de sustancia que reaccione.