Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2020

PREGUNTA 4
Reaccionan 4,0 mL de una disolución 0,1 M de $\mathrm{KMnO_4}$ con 10,0 mL de una disolución de ioduro de potasio en presencia de ácido clorhídrico para dar $\mathrm{I_2}$, cloruro de manganeso(II), cloruro de potasio y agua.

4.1. Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón.
4.2. Calcule la concentración de la disolución de ioduro de potasio.

$\textbf{4.1. Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. (1 punto)}$

La reacción, sin ajustar, es:

$\mathrm{KMnO_4} + \mathrm{KI} + \mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{I_2} + \mathrm{MnCl_2} + \mathrm{KCl} + \mathrm{H_2O}$

Se asignan los números de oxidación para localizar los cambios:

El manganeso pasa de $+7$ en el permanganato a $+2$ en el $\mathrm{MnCl_2}$: se reduce.

El yodo pasa de $-1$ en el ioduro a $0$ en el $\mathrm{I_2}$: se oxida.

El HCl no cambia de estado de oxidación: aporta el medio ácido y los cloruros que acompañan a los cationes.

Semirreacción de reducción, en medio ácido. Se ajusta el oxígeno con agua y el hidrógeno con protones:

$\mathrm{MnO_4^-} + 8\,\mathrm{H^+} + 5\,e^- \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Semirreacción de oxidación:

$2\,\mathrm{I^-} \rightarrow \mathrm{I_2} + 2\,e^-$

Para igualar los electrones intercambiados se multiplica la primera por 2 y la segunda por 5:

$2\,\mathrm{MnO_4^-} + 16\,\mathrm{H^+} + 10\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Mn^{2+}} + 8\,\mathrm{H_2O}$

$10\,\mathrm{I^-} \rightarrow 5\,\mathrm{I_2} + 10\,e^-$

Sumando, la ecuación iónica global es:

$2\,\mathrm{MnO_4^-} + 16\,\mathrm{H^+} + 10\,\mathrm{I^-} \rightarrow 2\,\mathrm{Mn^{2+}} + 5\,\mathrm{I_2} + 8\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación de la carga: a la izquierda $-2 + 16 - 10 = +4$; a la derecha $+4$.

Para la ecuación molecular se devuelven los contraiones. Los 16 protones proceden de 16 moléculas de HCl, y los cloruros acompañan a los dos $\mathrm{Mn^{2+}}$ (4 cloruros) y a los doce $\mathrm{K^+}$ que aportan el permanganato y el ioduro (12 cloruros):

$2\,\mathrm{KMnO_4} + 10\,\mathrm{KI} + 16\,\mathrm{HCl} \rightarrow 5\,\mathrm{I_2} + 2\,\mathrm{MnCl_2} + 12\,\mathrm{KCl} + 8\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación: K 2 + 10 = 12; Mn 2 = 2; I 10 = 10; H 16 = 16; O 8 = 8; Cl 16 = 4 + 12.

$\textbf{4.2. Calcule la concentración de la disolución de ioduro de potasio. (1 punto)}$

Los moles de permanganato empleados son:

$n(\mathrm{KMnO_4}) = 0{,}1 \cdot 0{,}0040 = 4{,}0 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol}$

Según la ecuación ajustada, cada 2 mol de permanganato oxidan 10 mol de ioduro, es decir, 5 por cada uno:

$n(\mathrm{KI}) = 5 \cdot 4{,}0 \cdot 10^{-4} = 2{,}0 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

Esos moles estaban contenidos en los 10,0 mL de disolución de ioduro:

$c(\mathrm{KI}) = \dfrac{2{,}0 \cdot 10^{-3}}{0{,}0100}$

$c(\mathrm{KI}) = 0{,}20\ \mathrm{mol/L}$

Como en el enunciado se dice que las dos disoluciones reaccionan entre sí, se entiende que la mezcla es la estequiométrica y no sobra ninguno de los dos reactivos, que es lo que permite igualar las cantidades a través de la ecuación ajustada.