Ejercicio resuelto de Sistema periódico · Química · 2022

PREGUNTA 1.

1.1. Explique razonadamente cuál de las siguientes configuraciones electrónicas corresponde a un estado excitado, cuál a un estado fundamental y cuál sería un estado prohibido.
(i) $\mathrm{1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2}$
(ii) $\mathrm{1s^2 2s^3 2p^6 3s^2}$
(iii) $\mathrm{1s^2 2s^2 2p^6 3p^1}$
1.2. Justifique el hecho de que la molécula de $\mathrm{CO_2}$ sea apolar mientras que la molécula de $\mathrm{H_2O}$ es polar.

$\textbf{1.1. Explique razonadamente cuál de las siguientes configuraciones electrónicas corresponde a un estado excitado, cuál a un estado fundamental y cuál sería un estado prohibido. (1 punto)}$

Se examina cada una comprobando dos cosas: que no viole ningún principio y que el llenado siga el orden creciente de energía.

$\textbf{(i)}$ $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2$

Ningún subnivel supera su capacidad máxima ($s$ admite 2 electrones y $p$ admite 6) y el llenado sigue el orden de energías creciente, sin saltarse ninguno: primero $1s$, luego $2s$, $2p$, $3s$, $3p$ y por último $4s$, que en efecto se llena antes que el $3d$. Suma 20 electrones, así que corresponde al calcio.

Es un $\textbf{estado fundamental}$.

$\textbf{(ii)}$ $1s^2\,2s^3\,2p^6\,3s^2$

El subnivel $2s$ está formado por un solo orbital, y en un orbital caben como mucho $\textbf{dos}$ electrones, que deben diferenciarse en el espín. Un tercer electrón tendría forzosamente los cuatro números cuánticos iguales a uno de los otros dos, lo que contradice el principio de exclusión de Pauli.

Es un $\textbf{estado prohibido}$: no existe, ni excitado ni fundamental.

$\textbf{(iii)}$ $1s^2\,2s^2\,2p^6\,3p^1$

Ningún subnivel está sobrecargado, así que la configuración es posible. Pero el último electrón ocupa un orbital $3p$ mientras el $3s$, de menor energía, está $\textbf{vacío}$. Se ha saltado un subnivel, cosa que no ocurre en el estado de mínima energía. Suma 11 electrones, luego se trata del sodio, cuyo estado fundamental sería:

$1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1$

Es, por tanto, un $\textbf{estado excitado}$: el átomo ha absorbido energía y uno de sus electrones ha promocionado a un nivel superior. Al volver al fundamental emitirá esa energía como radiación, que es el origen del color amarillo característico de las lámparas de sodio.

$\textbf{1.2. Justifique el hecho de que la molécula de CO}_2\textbf{ sea apolar mientras que la molécula de H}_2\textbf{O es polar. (1 punto)}$

En los dos casos los $\textbf{enlaces}$ son polares, porque el oxígeno es más electronegativo tanto que el carbono como que el hidrógeno, y atrae hacia sí el par compartido. La diferencia no está ahí, sino en la $\textbf{geometría}$, que es lo que decide si los momentos dipolares se cancelan al sumarlos como vectores.

$\textbf{Dióxido de carbono.}$ El carbono central está rodeado de dos zonas de densidad electrónica —los dos dobles enlaces— y no le queda ningún par no enlazante, porque sus cuatro electrones de valencia están comprometidos:

$\mathrm{O}{=}\mathrm{C}{=}\mathrm{O}$

Dos zonas se separan al máximo colocándose a 180°, así que la molécula es $\textbf{lineal}$. Los dos momentos dipolares tienen igual módulo, la misma dirección y sentidos opuestos, de modo que se anulan:

$\vec\mu_{\text{total}} = \vec\mu_1 + \vec\mu_2 = \vec 0$

La molécula es $\textbf{apolar}$.

$\textbf{Agua.}$ El oxígeno tiene 6 electrones de valencia: emplea 2 en los enlaces con los hidrógenos y $\textbf{le quedan dos pares no enlazantes}$. Hay por tanto cuatro zonas alrededor del oxígeno, que se disponen en tetraedro; pero como dos de los vértices están ocupados por pares libres, la geometría molecular es $\textbf{angular}$, con un ángulo de 104,5°.

Al estar la molécula doblada, los dos momentos dipolares no están enfrentados y su suma vectorial no es nula: apunta desde el punto medio de los hidrógenos hacia el oxígeno.

$\vec\mu_{\text{total}} \neq \vec 0$

La molécula es $\textbf{polar}$.

La conclusión general es que tener enlaces polares no basta para que una molécula lo sea: hace falta además que su geometría no sea simétrica. Esa diferencia explica por qué el agua es un disolvente excelente para sustancias iónicas y el dióxido de carbono no.