Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2025

BLOQUE B (Consta de dos problemas, debes responder a 1 de ellos)
B2. En el tratamiento de aguas residuales, las especies de cromo(VI) que muestran alta toxicidad se reducen a especies de cromo(III) inocuas, según la siguiente reacción (está sin ajustar):
$\mathrm{Na_2Cr_2O_7}(aq)+\mathrm{Na_2SO_3}(aq)+\mathrm{H_2SO_4}(aq)\rightarrow \mathrm{Cr_2(SO_4)_3}(aq)+\mathrm{Na_2SO_4}(aq)+\mathrm{H_2O}(l)$

a) Justificar cuál es la especie oxidante y cuál la reductora. (0,50)
b) Ajustar la reacción iónica mediante el método ion-electrón. (1,00)
c) Escribir la reacción global ajustada. (0,50)
d) Calcular la masa de sulfito de sodio que se tiene que emplear para tratar 250 mL de aguas residuales que se han vertido en una industria, si $[\mathrm{Na_2Cr_2O_7}]=0{,}015$ M. (0,50)

$\textbf{a) Justificar cuál es la especie oxidante y cuál la reductora. (0,50)}$

Se asignan los números de oxidación de todos los elementos a ambos lados de la reacción y se localiza cuál gana y cuál pierde electrones. El propio enunciado adelanta que el cromo(VI) se convierte en cromo(III).

$\mathrm{Na_2Cr_2O_7}+\mathrm{Na_2SO_3}+\mathrm{H_2SO_4}\rightarrow \mathrm{Cr_2(SO_4)_3}+\mathrm{Na_2SO_4}+\mathrm{H_2O}$

El número de oxidación del cromo en el dicromato se obtiene imponiendo la neutralidad de la sal, con el sodio a $+1$ y el oxígeno a $-2$:

$2\,(+1)+2\,x+7\,(-2)=0\Rightarrow x=+6$

Del mismo modo, en el sulfito y en el sulfato:

$\mathrm{Na_2SO_3}:\ 2\,(+1)+y+3\,(-2)=0\Rightarrow y=+4$

$\mathrm{SO_4^{2-}}:\ z+4\,(-2)=-2\Rightarrow z=+6$

Elemento	Reactivos	Productos	Cambio	Papel $\mathrm{Cr}$	$+6$	$+3$	gana $3\,e^-$, se reduce	oxidante $\mathrm{S}$ (del sulfito)	$+4$	$+6$	pierde $2\,e^-$, se oxida	reductor

El azufre del ácido sulfúrico ya está a $+6$ y no cambia: ese ácido solo aporta el medio ácido y los sulfatos que acompañan a los cationes.

La especie oxidante es el ion dicromato, $\mathrm{Cr_2O_7^{2-}}$, que se reduce a $\mathrm{Cr^{3+}}$, y la especie reductora es el ion sulfito, $\mathrm{SO_3^{2-}}$, que se oxida a sulfato. Justamente en eso consiste la depuración descrita: el sulfito sacrifica electrones para rebajar el cromo tóxico a su forma inocua.

$\textbf{b) Ajustar la reacción iónica mediante el método ion-electrón. (1,00)}$

Se escriben las dos semirreacciones con las especies que realmente intervienen, ajustando en cada una los átomos distintos del hidrógeno y del oxígeno, después los oxígenos con moléculas de agua, los hidrógenos con protones y por último las cargas con electrones.

$\text{Reducción}:\ \mathrm{Cr_2O_7^{2-}}+14\,\mathrm{H^+}+6\,e^-\rightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}}+7\,\mathrm{H_2O}$

$\text{Oxidación}:\ \mathrm{SO_3^{2-}}+\mathrm{H_2O}\rightarrow \mathrm{SO_4^{2-}}+2\,\mathrm{H^+}+2\,e^-$

El dicromato capta seis electrones, tres por cada átomo de cromo, mientras que cada sulfito cede solo dos. Para igualar el intercambio se multiplica la oxidación por tres:

$3\,\mathrm{SO_3^{2-}}+3\,\mathrm{H_2O}\rightarrow 3\,\mathrm{SO_4^{2-}}+6\,\mathrm{H^+}+6\,e^-$

$\mathrm{Cr_2O_7^{2-}}+14\,\mathrm{H^+}+3\,\mathrm{SO_3^{2-}}+3\,\mathrm{H_2O}\rightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}}+7\,\mathrm{H_2O}+3\,\mathrm{SO_4^{2-}}+6\,\mathrm{H^+}$

Se simplifican el agua y los protones que aparecen en los dos miembros:

$\mathrm{Cr_2O_7^{2-}}+8\,\mathrm{H^+}+3\,\mathrm{SO_3^{2-}}\rightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}}+3\,\mathrm{SO_4^{2-}}+4\,\mathrm{H_2O}$

Se comprueba el ajuste de masa y de carga, que en una ecuación iónica debe cuadrar en ambos miembros:

$\text{carga}:\ (-2)+8+3\,(-2)=0\qquad 2\,(+3)+3\,(-2)=0$

$\text{oxígeno}:\ 7+9=16\qquad 12+4=16$

$\textbf{c) Escribir la reacción global ajustada. (0,50)}$

Se devuelven a la ecuación iónica los iones espectadores. Los protones proceden del ácido sulfúrico, que aporta cuatro moles para dar los ocho protones, y los cationes sodio acompañan al dicromato y al sulfito; todos ellos acaban como sulfato de sodio.

$8\,\mathrm{H^+}\Rightarrow 4\,\mathrm{H_2SO_4}$

$\mathrm{Na^+}:\ 2\ (\text{del dicromato})+6\ (\text{de los tres sulfitos})=8\Rightarrow 4\,\mathrm{Na_2SO_4}$

$\mathrm{Na_2Cr_2O_7}+3\,\mathrm{Na_2SO_3}+4\,\mathrm{H_2SO_4}\rightarrow \mathrm{Cr_2(SO_4)_3}+4\,\mathrm{Na_2SO_4}+4\,\mathrm{H_2O}$

Se verifica el recuento de átomos de cada elemento en ambos miembros: 8 de sodio, 2 de cromo, 7 de azufre, 8 de hidrógeno y 32 de oxígeno.

$\textbf{d) Calcular la masa de sulfito de sodio que se tiene que emplear para tratar 250 mL de aguas residuales que se han vertido en una industria, si }\boldsymbol{[\mathrm{Na_2Cr_2O_7}]=0{,}015}\textbf{ M. (0,50)}$

Se calculan los moles de dicromato presentes en el volumen de agua a tratar, se pasan a moles de sulfito con la estequiometría de la ecuación global y se convierten en masa mediante la masa molar.

$n(\mathrm{Na_2Cr_2O_7})=c\cdot V=0{,}015\cdot0{,}250=3{,}75\cdot10^{-3}\ \text{mol}$

De la ecuación ajustada, cada mol de dicromato consume tres de sulfito:

$n(\mathrm{Na_2SO_3})=3\cdot3{,}75\cdot10^{-3}=1{,}13\cdot10^{-2}\ \text{mol}$

$M(\mathrm{Na_2SO_3})=2\cdot23{,}0+32{,}1+3\cdot16{,}0=126{,}1\ \text{g/mol}$

$m(\mathrm{Na_2SO_3})=1{,}13\cdot10^{-2}\cdot126{,}1=1{,}42\ \text{g}$

Hacen falta $1{,}42$ gramos de sulfito de sodio para reducir todo el cromo(VI) de los 250 mL de agua residual. En la práctica se añadiría algo más de esa cantidad, para asegurar que no queda cromo(VI) sin reducir.