Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2025

BLOQUE D (Consta de dos cuestiones, debes responder a 1 de ellas)
D2. En una celda electrolítica que contiene cierto cloruro de hierro ($\mathrm{FeCl_n}$) se hace pasar una corriente de intensidad constante durante 30 minutos. En el proceso se recogen 50 mL de $\mathrm{Cl_2}$ medidos a 20 ºC y 1 atm. Dato: F = 96500 C.

a) ¿En qué electrodo se ha liberado el $\mathrm{Cl_2}$? Calcular la intensidad de la corriente empleada. (1,00)
b) En un segundo experimento, se hace pasar una corriente de 2 A durante 1 h, tras lo cual precipitan 1,4 g de hierro. Determinar qué sal se ha empleado, $\mathrm{FeCl_2}$ o $\mathrm{FeCl_3}$. (0,50)

$\textbf{a) ¿En qué electrodo se ha liberado el }\boldsymbol{\mathrm{Cl_2}}\textbf{? Calcular la intensidad de la corriente empleada. (1,00)}$

En una celda electrolítica los nombres de los electrodos siguen el mismo criterio que en una pila: la oxidación ocurre en el ánodo y la reducción en el cátodo. El cloro molecular procede de la oxidación del ion cloruro, que pasa de estado de oxidación $-1$ a cero.

$2\,\mathrm{Cl^-}\rightarrow \mathrm{Cl_2}+2\,e^-$

Al perder electrones, el cloruro se oxida, de modo que el cloro se desprende en el ánodo, que en una celda electrolítica es el polo positivo conectado a la fuente.

Para la intensidad se calculan los moles de cloro recogidos con la ecuación de los gases ideales, se pasan a moles de electrones con la semirreacción y de ahí a carga mediante la constante de Faraday. Dividiendo por el tiempo se obtiene la intensidad.

$T=20+273=293\ \text{K}$

$n(\mathrm{Cl_2})=\dfrac{P\,V}{R\,T}=\dfrac{1\cdot0{,}050}{0{,}082\cdot293}=2{,}08\cdot10^{-3}\ \text{mol}$

De la semirreacción se deduce que cada mol de cloro exige dos moles de electrones:

$n(e^-)=2\,n(\mathrm{Cl_2})=2\cdot2{,}08\cdot10^{-3}=4{,}16\cdot10^{-3}\ \text{mol}$

$Q=n(e^-)\cdot F=4{,}16\cdot10^{-3}\cdot96\,500=402\ \text{C}$

$t=30\ \text{min}=1\,800\ \text{s}$

$I=\dfrac{Q}{t}=\dfrac{402}{1\,800}=0{,}223\ \text{A}$

El cloro se libera en el ánodo, y la corriente que ha atravesado la celda es de $0{,}223$ amperios, una intensidad muy pequeña, coherente con el escaso volumen de gas recogido.

$\textbf{b) En un segundo experimento, se hace pasar una corriente de 2 A durante 1 h, tras lo cual precipitan 1,4 g de hierro. Determinar qué sal se ha empleado, }\boldsymbol{\mathrm{FeCl_2}}\textbf{ o }\boldsymbol{\mathrm{FeCl_3}}\textbf{. (0,50)}$

La clave está en que la carga del catión determina cuántos electrones hace falta aportar para depositar un átomo de metal. Se calculan por un lado los moles de electrones que ha suministrado la corriente y por otro los moles de hierro depositados; su cociente es precisamente el número de oxidación del catión.

$\mathrm{Fe^{n+}}+n\,e^-\rightarrow \mathrm{Fe}\,(s)$

$Q=I\cdot t=2\cdot3\,600=7\,200\ \text{C}$

$n(e^-)=\dfrac{Q}{F}=\dfrac{7\,200}{96\,500}=7{,}46\cdot10^{-2}\ \text{mol}$

$n(\mathrm{Fe})=\dfrac{1{,}4}{55{,}8}=2{,}51\cdot10^{-2}\ \text{mol}$

$n=\dfrac{n(e^-)}{n(\mathrm{Fe})}=\dfrac{7{,}46\cdot10^{-2}}{2{,}51\cdot10^{-2}}=2{,}97\approx 3$

El cociente sale prácticamente igual a tres, y al ser el número de oxidación un número entero se concluye que el catión es $\mathrm{Fe^{3+}}$. La pequeña diferencia respecto de 3 se explica por el redondeo de la masa atómica y de la masa pesada.

$\mathrm{Fe^{3+}}+3\,e^-\rightarrow \mathrm{Fe}\,(s)$

La sal empleada es el cloruro de hierro(III), $\mathrm{FeCl_3}$. Si hubiera sido $\mathrm{FeCl_2}$, la misma carga habría depositado la mitad más de hierro, unos 2,1 g en lugar de 1,4 g.