Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2024

B2. La determinación de la concentración de peróxido de hidrógeno, $\mathrm{H_2O_2}$ en un agua oxigenada puede llevarse a cabo mediante la valoración denominada permanganimetría, de acuerdo con la siguiente reacción química:
$2\,\mathrm{KMnO_4\,(aq)}+5\,\mathrm{H_2O_2\,(aq)}+3\,\mathrm{H_2SO_4\,(aq)}\rightarrow 2\,\mathrm{MnSO_4\,(aq)}+5\,\mathrm{O_2\,(g)}+8\,\mathrm{H_2O\,(l)}+\mathrm{K_2SO_4\,(aq)}$

a) Explicar el procedimiento para llevar a cabo esta valoración, indicar el material necesario y acompañar las explicaciones de un dibujo esquemático. (1,00)
b) Se toman 0,5 mL de agua oxigenada y se diluyen con agua hasta un volumen final de 25 mL. La valoración exacta de esta disolución consume, en el punto de equivalencia, 15 mL de una disolución acuosa de $\mathrm{KMnO_4}$ 0,01 M. Calcular la concentración de peróxido de hidrógeno en el agua oxigenada inicial, expresando el resultado en “gramos de $\mathrm{H_2O_2}$ por 100 mL de disolución”. (1,00)

$\textbf{a) Explicar el procedimiento para llevar a cabo esta valoración, indicar el material necesario y acompañar las explicaciones de un dibujo esquemático. (1,00)}$

Una valoración consiste en añadir de forma controlada un reactivo de concentración conocida, el valorante, sobre un volumen medido del que se quiere analizar, hasta alcanzar el punto de equivalencia. Aquí el valorante es la disolución de permanganato de potasio y el analito el peróxido de hidrógeno del agua oxigenada.

El montaje se dispone en vertical y consta de dos piezas alineadas: sujeta al soporte por la pinza, la bureta graduada con la disolución de permanganato, con la llave en su extremo inferior; justo debajo, y centrado respecto a ella, el matraz erlenmeyer con la muestra diluida y acidulada, apoyado sobre el agitador. La punta de la bureta debe quedar dentro de la boca del erlenmeyer, sin tocar sus paredes, para que ninguna gota se pierda.

Material	Para qué se usa Bureta graduada de 25 mL	contiene el valorante, la disolución de $\mathrm{KMnO_4}$ 0,01 M, y mide el volumen añadido Soporte con pinza de bureta	sujeta la bureta en posición vertical Pipeta con mecanismo de succión	mide con exactitud la alícuota de agua oxigenada Matraz aforado de 25 mL	lleva la alícuota hasta el volumen final de dilución Matraz erlenmeyer	recibe la muestra diluida; en él tiene lugar la reacción Agitador magnético o varilla	homogeneiza la mezcla durante la adición Vasos de precipitados y probeta	material auxiliar de trasvase

El procedimiento se desarrolla en cuatro fases:

i) Se toma con la pipeta un volumen exacto de agua oxigenada, se pasa al matraz aforado y se completa con agua destilada hasta los 25 mL. Esta dilución previa es necesaria porque el agua oxigenada comercial está demasiado concentrada y consumiría mucho más valorante del que cabe en la bureta.

ii) Se trasvasa la muestra diluida al erlenmeyer y se acidula con unas gotas de ácido sulfúrico. El medio ácido es imprescindible: la reacción del enunciado consume protones y solo así el permanganato se reduce a $\mathrm{Mn^{2+}}$, que es la estequiometría sobre la que se hace el cálculo.

iii) Se llena la bureta con la disolución de permanganato, se elimina la burbuja de la llave y se enrasa a cero.

iv) Se añade el valorante lentamente sobre el erlenmeyer, agitando de continuo, hasta que el contenido pasa de incoloro a una tonalidad morada rosácea que persiste. Se anota entonces el volumen gastado y se repite la operación tres veces.

$2\,\mathrm{KMnO_4}+5\,\mathrm{H_2O_2}+3\,\mathrm{H_2SO_4}\rightarrow 2\,\mathrm{MnSO_4}+5\,\mathrm{O_2}+8\,\mathrm{H_2O}+\mathrm{K_2SO_4}$

No hace falta indicador externo: el propio permanganato actúa de autoindicador, porque su forma oxidada es de un violeta intenso y la reducida, el ion $\mathrm{Mn^{2+}}$, es prácticamente incolora.

$\textbf{b) Se toman 0,5 mL de agua oxigenada y se diluyen con agua hasta un volumen final de 25 mL. La valoración exacta de esta disolución consume, en el punto de equivalencia, 15 mL de una disolución acuosa de }\boldsymbol{\mathrm{KMnO_4}}\textbf{ 0,01 M. Calcular la concentración de peróxido de hidrógeno en el agua oxigenada inicial, expresando el resultado en gramos de }\boldsymbol{\mathrm{H_2O_2}}\textbf{ por 100 mL de disolución. (1,00)}$

Se calculan los moles de valorante gastados, se pasan a moles de peróxido con la estequiometría de la reacción y se convierten en masa. Esa masa procede íntegramente de la alícuota de 0,5 mL, de modo que basta escalar al volumen de referencia que pide el enunciado.

$n(\mathrm{KMnO_4})=c\cdot V=0{,}01\cdot0{,}015=1{,}5\cdot10^{-4}\ \text{mol}$

$n(\mathrm{H_2O_2})=1{,}5\cdot10^{-4}\cdot\dfrac{5}{2}=3{,}75\cdot10^{-4}\ \text{mol}$

La dilución previa no altera la cantidad de peróxido: los moles que se han valorado son los que había en los 0,5 mL iniciales.

$M(\mathrm{H_2O_2})=2\cdot1{,}0+2\cdot16{,}0=34{,}0\ \text{g/mol}$

$m(\mathrm{H_2O_2})=3{,}75\cdot10^{-4}\cdot34{,}0=1{,}275\cdot10^{-2}\ \text{g}$

Esa masa está contenida en 0,5 mL de agua oxigenada, así que en 100 mL habrá doscientas veces más:

$\dfrac{1{,}275\cdot10^{-2}\ \text{g}}{0{,}5\ \text{mL}}\cdot100\ \text{mL}=2{,}55\ \text{g}$

El agua oxigenada contiene $2{,}55$ gramos de peróxido de hidrógeno por cada 100 mL de disolución, es decir, un 2,55 % en masa aproximadamente. El valor es el habitual del agua oxigenada de botiquín, que se comercializa en torno al 3 %.