Ejercicio resuelto de Geometría molecular · Química · 2024

B1. Dadas las siguientes moléculas covalentes: $\mathrm{B}{\mathrm{F}}_3$, $\mathrm{C}{\mathrm{F}}_4$, $\mathrm{B}\mathrm{e}{\mathrm{F}}_2$ y $\mathrm{O}{\mathrm{F}}_2$

a) Dibujar sus estructuras de Lewis. (0,25)
b) Justificar sus geometrías moleculares según la teoría de repulsión de los pares de electrones de la capa de valencia (TRPECV) (1,00)
c) Indicar cuál de esos compuestos tiene el menor ángulo de enlace, justificándolo. (0,75)

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Dibujar}}\mathbf{\text{sus}}\mathbf{\text{estructuras}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Lewis.}}\mathbf{\text{(0,25)}}$

Para cada molécula se cuentan los electrones de valencia que aportan los átomos, a partir de sus configuraciones electrónicas, y se reparten en pares enlazantes y solitarios.

$\mathrm{B}\mathrm{e}:1s^{2}2s^2\Rightarrow 2e^{-};\mathrm{B}:1s^{2}2s^{2}2p^1\Rightarrow 3e^{-}$

$\mathrm{C}:1s^{2}2s^{2}2p^2\Rightarrow 4e^{-};\mathrm{O}:1s^{2}2s^{2}2p^4\Rightarrow 6e^{-};\mathrm{F}:1s^{2}2s^{2}2p^5\Rightarrow 7e^{-}$

Molécula	Electrones de valencia	Pares enlazantes	Pares solitarios en el central	Capa del central $\mathrm{B}{\mathrm{F}}_3$	$3+21=24$	3	0	sexteto (incompleta) $\mathrm{C}{\mathrm{F}}_4$	$4+28=32$	4	0	octeto $\mathrm{B}\mathrm{e}{\mathrm{F}}_2$	$2+14=16$	2	0	cuarteto (incompleta) $\mathrm{O}{\mathrm{F}}_2$	$6+14=20$	2	2	octeto

En los tres primeros casos el átomo central emplea todos sus electrones de valencia en formar enlaces y no le queda ningún par solitario; en el flúor de todos ellos quedan tres pares sin compartir. El oxígeno del $\mathrm{O}{\mathrm{F}}_2$, en cambio, solo comparte dos de sus seis electrones y conserva dos pares solitarios.

Merece la pena señalar que el berilio y el boro son dos excepciones a la regla del octeto: se quedan con cuatro y seis electrones respectivamente en la capa de valencia, porque no tienen más electrones que aportar.





$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Justificar}}\mathbf{\text{sus}}\mathbf{\text{geometr}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{as}}\mathbf{\text{moleculares}}\mathbf{\text{seg}}\acute{\mathbf{\text{u}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{teor}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{repulsi}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{pares}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{electrones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{capa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{valencia}}\mathbf{\text{(TRPECV)}}\mathbf{\text{(1,00)}}$

Según la TRPECV, los pares de electrones que rodean al átomo central, enlazantes y solitarios, se orientan de modo que la repulsión entre ellos sea mínima, es decir, lo más separados posible. La disposición electrónica la fija el número total de pares, pero la geometría molecular la definen solo los átomos enlazados.

Molécula	Pares alrededor del central	Notación	Disposición electrónica	Geometría molecular	Ángulo $\mathrm{B}\mathrm{e}{\mathrm{F}}_2$	2	$\mathrm{A}{\mathrm{X}}_2$	lineal	lineal	${180}^{\circ }$ $\mathrm{B}{\mathrm{F}}_3$	3	$\mathrm{A}{\mathrm{X}}_3$	trigonal plana	trigonal plana	${120}^{\circ }$ $\mathrm{C}{\mathrm{F}}_4$	4	$\mathrm{A}{\mathrm{X}}_4$	tetraédrica	tetraédrica	${\mathrm{109,5}}^{\circ }$ $\mathrm{O}{\mathrm{F}}_2$	4	$\mathrm{A}{\mathrm{X}}_2{\mathrm{E}}_2$	tetraédrica	angular	${\mathrm{103,2}}^{\circ }$

Con dos pares, la separación máxima se logra colocándolos en direcciones opuestas, de modo que el $\mathrm{B}\mathrm{e}{\mathrm{F}}_2$ es lineal:

$\mathrm{B}\mathrm{e}{\mathrm{F}}_2:2\text{ pares}\Rightarrow {180}^{\circ }\Rightarrow \text{lineal}$

Con tres pares, se reparten el plano en tres partes iguales:

$\mathrm{B}{\mathrm{F}}_3:3\text{ pares}\Rightarrow {120}^{\circ }\Rightarrow \text{trigonal plana}$

Con cuatro pares, la separación máxima ya no cabe en un plano y se alcanza apuntando a los vértices de un tetraedro. En el $\mathrm{C}{\mathrm{F}}_4$ los cuatro son enlazantes y la molécula es un tetraedro perfecto:

$\mathrm{C}{\mathrm{F}}_4:4\text{ pares enlazantes}\Rightarrow {\mathrm{109,5}}^{\circ }\Rightarrow \text{tetra}\acute{\text{e}}\text{drica}$

En el $\mathrm{O}{\mathrm{F}}_2$ hay también cuatro pares y la disposición electrónica sigue siendo tetraédrica, pero dos de esos pares son solitarios y no se ven: la molécula es angular. Además, al estar los pares solitarios atraídos por un solo núcleo, su nube es más difusa y comprime los enlaces por debajo del valor tetraédrico.

$\mathrm{O}{\mathrm{F}}_2:\mathrm{A}{\mathrm{X}}_2{\mathrm{E}}_2\Rightarrow \text{angular},\acute{\text{a}}\text{ngulo}<{\mathrm{109,5}}^{\circ }$

Las cuatro moléculas ilustran así los tres modos de disposición electrónica y la diferencia entre disposición electrónica y geometría molecular, que solo se aprecia cuando hay pares solitarios.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Indicar}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{esos}}\mathbf{\text{compuestos}}\mathbf{\text{tiene}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{menor}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ngulo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{enlace,}}\mathbf{\text{justific}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndolo.}}\mathbf{\text{(0,75)}}$

Se ordenan los cuatro compuestos por su ángulo de enlace, que depende de dos cosas: cuántos pares rodean al átomo central, porque cuantos más haya menos espacio angular le toca a cada uno, y cuántos de ellos son solitarios, porque estos repelen más que los enlazantes.

$\text{repulsi}\acute{\text{o}}\text{n: solitario–solitario}>\text{solitario–enlazante}>\text{enlazante–enlazante}$

${180}^{\circ }(\mathrm{B}\mathrm{e}{\mathrm{F}}_2)>{120}^{\circ }(\mathrm{B}{\mathrm{F}}_3)>{\mathrm{109,5}}^{\circ }(\mathrm{C}{\mathrm{F}}_4)>{\mathrm{103,2}}^{\circ }(\mathrm{O}{\mathrm{F}}_2)$

El $\mathrm{O}{\mathrm{F}}_2$ y el $\mathrm{C}{\mathrm{F}}_4$ parten los dos de una disposición tetraédrica, pero solo el primero tiene pares solitarios: sus dos pares sin compartir empujan a los dos enlaces O–F y cierran el ángulo por debajo de los 109,5º del tetraedro ideal.

El menor ángulo de enlace lo tiene el $\mathrm{O}{\mathrm{F}}_2$, con 103,2º. La razón es doble: es una de las dos moléculas con cuatro pares alrededor del átomo central, y es la única que tiene pares solitarios, cuya repulsión adicional comprime los enlaces.