Ejercicio resuelto de Estequiometría · Química · 2025

Una de las mayores amenazas que se cierne sobre el Mar Menor es la eutrofización, proceso en el que un exceso de nutrientes produce un crecimiento desmesurado del fitoplancton ("sopa verde"), que impide que la luz solar llegue a las zonas más profundas, y que el resto de organismos fotosintéticos pueda seguir produciendo oxígeno (mueren las praderas de algas). Se genera así un desequilibrio entre los organismos consumidores de oxígeno, nutridos por el exceso de materia orgánica, y los que lo generan, causando episodios de hipoxia (muy bajos niveles de oxígeno) y la muerte masiva de la fauna del ecosistema.
3A Se considera que un ecosistema acuático está en peligro de hipoxia si la concentración de $\mathrm{O_2}$ en el agua es inferior a 4 $\mathrm{mg\cdot L^{-1}}$. La determinación de este parámetro puede hacerse mediante el método de Winkler:

a) El primer paso consiste en fijar in situ el $\mathrm{O_2}$ de la muestra de agua mediante la siguiente reacción redox:
$\mathrm{O_2\ +\ 2\ MnSO_4\ +\ 4\ NaOH\ \longrightarrow\ 2\ MnO_2\ +\ 2\ Na_2SO_4\ +\ 2\ H_2O}$
Indique cuál es la especie oxidante y la reductora, y cómo varían sus números de oxidación. (0,60 p)
b) Una vez en el laboratorio, el $\mathrm{MnO_2}$ se reduce en medio ácido con KI, que se oxida a $\mathrm{I_2}$:
$\mathrm{MnO_2\ +\ H_2SO_4\ +\ KI\ \longrightarrow\ I_2\ +\ MnSO_4\ +\ K_2SO_4\ +\ H_2O}$
Ajuste esta reacción mediante el método del ion-electrón, escribiendo ambas semirreacciones. (0,60 p)
c) Finalmente, el $\mathrm{I_2}$ se valora con una disolución de tiosulfato sódico, que se oxida a tetrationato:
$\mathrm{I_2\ +\ 2\ Na_2S_2O_3\ \longrightarrow\ 2\ NaI\ +\ Na_2S_4O_6}$
Indique el número de oxidación del S en las oxosales involucradas en esta reacción. (0,30 p)
d) De todo lo anterior se deduce que el método Winkler sigue la siguiente secuencia estequiométrica:
$\mathrm{1\ mol\ O_2\ \longrightarrow\ 2\ moles\ MnO_2\ \longrightarrow\ 2\ moles\ I_2\ \longrightarrow\ reaccionan\ con\ 4\ moles\ de\ Na_2S_2O_3}$
Si para una muestra inicial de 100 mL de agua se consumieron en la valoración final $6{,}875\cdot 10^{-5}$ moles de $\mathrm{Na_2S_2O_3}$, calcule cuál era la concentración de $\mathrm{O_2}$ en la muestra, en $\mathrm{mg\cdot L^{-1}}$, y si hay riesgo de hipoxia. (0,50 p)

$\textbf{a) Indique cuál es la especie oxidante y la reductora, y cómo varían sus números de oxidación. (0{,}60 p)}$

Hay que buscar qué elementos cambian de número de oxidación entre reactivos y productos.

El oxígeno pasa de $0$ en el $\mathrm{O_2}$ a $-2$ en el $\mathrm{MnO_2}$ y en el agua: gana electrones, se reduce, y por tanto el $\mathrm{O_2}$ es la $\textbf{especie oxidante}$.

El manganeso pasa de $+2$ en el $\mathrm{MnSO_4}$ a $+4$ en el $\mathrm{MnO_2}$: pierde electrones, se oxida, y el $\mathrm{MnSO_4}$ es la $\textbf{especie reductora}$.

Es justamente lo que se busca en este primer paso: convertir un gas disuelto, difícil de manejar, en un sólido que se puede guardar y llevar al laboratorio.

$\textbf{b) Ajuste esta reacción mediante el método del ion-electrón, escribiendo ambas semirreacciones. (0{,}60 p)}$

Semirreacción de reducción, en medio ácido. Se ajustan los oxígenos con agua, los hidrógenos con protones y la carga con electrones:

$\mathrm{MnO_2} + 4\,\mathrm{H^+} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Semirreacción de oxidación:

$2\,\mathrm{I^-} \rightarrow \mathrm{I_2} + 2\,e^-$

Las dos intercambian dos electrones, así que se suman directamente:

$\mathrm{MnO_2} + 4\,\mathrm{H^+} + 2\,\mathrm{I^-} \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + \mathrm{I_2} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Devolviendo los iones espectadores —los sulfato y los potasio— se obtiene la ecuación molecular:

$\mathrm{MnO_2} + 2\,\mathrm{H_2SO_4} + 2\,\mathrm{KI} \rightarrow \mathrm{I_2} + \mathrm{MnSO_4} + \mathrm{K_2SO_4} + 2\,\mathrm{H_2O}$

$\textbf{c) Indique el número de oxidación del S en las oxosales involucradas en esta reacción. (0{,}30 p)}$

Se aplica que la suma de los números de oxidación de una especie neutra es cero, sabiendo que el sodio actúa con $+1$ y el oxígeno con $-2$.

En el tiosulfato, $\mathrm{Na_2S_2O_3}$:

$2\,(+1) + 2\,x + 3\,(-2) = 0 \quad \Rightarrow \quad x = +2$

En el tetrationato, $\mathrm{Na_2S_4O_6}$:

$2\,(+1) + 4\,x + 6\,(-2) = 0 \quad \Rightarrow \quad x = +2{,}5$

El valor fraccionario del tetrationato no es un error: es un promedio, porque los cuatro azufres de ese ion no son equivalentes; dos están unidos entre sí formando un puente y presentan un entorno distinto de los otros dos.

$\textbf{d) Calcule cuál era la concentración de O}_2\textbf{ en la muestra, en mg}\cdot\textbf{L}^{-1}\textbf{, y si hay riesgo de hipoxia. (0{,}50 p)}$

La secuencia del enunciado dice que cada mol de oxígeno acaba consumiendo cuatro de tiosulfato, de modo que se recorre al revés:

$n(\mathrm{O_2}) = \frac{n(\mathrm{Na_2S_2O_3})}{4} = \frac{6{,}875 \cdot 10^{-5}}{4} = 1{,}72 \cdot 10^{-5} \text{ mol}$

Esos moles estaban en 100 mL de agua:

$[\mathrm{O_2}] = \frac{1{,}72 \cdot 10^{-5}}{0{,}100} = 1{,}72 \cdot 10^{-4} \text{ mol/L}$

Y se pasa a miligramos por litro con la masa molar del oxígeno molecular, 32 g/mol:

$[\mathrm{O_2}] = 1{,}72 \cdot 10^{-4} \cdot 32 \cdot 10^{3} = 5{,}5 \ \mathrm{mg\cdot L^{-1}}$

Como 5,5 mg·L⁻¹ es superior al umbral de 4 mg·L⁻¹ que fija el enunciado, la muestra $\textbf{no}$ presenta riesgo de hipoxia, aunque el margen no es grande.