Ejercicio resuelto de Pilas galvánicas · Química · 2020

8. Teniendo en cuenta los siguientes potenciales estándar de reducción:
$E^{\circ }(\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{C}\mathrm{u})=0.34\mathrm{V}$; $E^{\circ }(\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{F}\mathrm{e})=-0.44\mathrm{V}$; $E^{\circ }(\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{Z}\mathrm{n})=-0.76\mathrm{V}$;

a) Explique qué metal es más reductor: el Cu, el Fe o el Zn. Justifique su respuesta. (0,5 p)
b) Explique si se producirá alguna reacción redox espontánea al adicionar virutas de Cu a una disolución de $\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4$, en condiciones estándar. (0,75 p)
c) ¿Cuál de las siguientes pilas galvánicas será más eficiente, en términos de fuerza electromotriz (diferencia de potencial eléctrico)? Justifique numéricamente su respuesta. (0,75 p)
$\text{Pila A:}\mathrm{Z}\mathrm{n}\mathrm{\mid }\mathrm{Z}\mathrm{n}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4(\mathrm{a}\mathrm{q})(1\mathrm{M})\mathrm{\mid }\mathrm{\mid }\mathrm{C}\mathrm{u}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4(\mathrm{a}\mathrm{q})(1\mathrm{M})\mathrm{\mid }\mathrm{C}\mathrm{u}$
$\text{Pila B:}\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{\mid }\mathrm{F}\mathrm{e}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4(\mathrm{a}\mathrm{q})(1\mathrm{M})\mathrm{\mid }\mathrm{\mid }\mathrm{C}\mathrm{u}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4(\mathrm{a}\mathrm{q})(1\mathrm{M})\mathrm{\mid }\mathrm{C}\mathrm{u}$

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{metal}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{reductor:}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{Cu,}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{Fe}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{Zn.}}\mathbf{\text{(0,5}}\mathbf{\text{p)}}$

Un metal es tanto más reductor cuanto más fácilmente cede electrones, y eso se traduce en un potencial de reducción más $\mathbf{\text{negativo}}$: cuanto menos tendencia tiene el catión a reducirse, más tendencia tiene el metal a oxidarse.

$E^0(\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{Z}\mathrm{n})=-\mathrm{0,76}<E^0(\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{F}\mathrm{e})=-\mathrm{0,44}<E^0(\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{C}\mathrm{u})=\mathrm{0,34}\text{ V}$

El más reductor es, por tanto, el $\mathbf{\text{Zn}}$; y el cobre, con potencial positivo, el menos reductor de los tres.

${\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Explique}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{producir}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{alguna}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{redox}}\mathbf{\text{espont}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nea}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{adicionar}}\mathbf{\text{virutas}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Cu}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{FeSO}}}_4\mathbf{\text{,}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{condiciones}}\mathbf{\text{est}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ndar.}}\mathbf{\text{(0,75}}\mathbf{\text{p)}}$

La única reacción concebible sería que el cobre se oxidara cediendo electrones al $\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}$ de la disolución:

$\mathrm{C}\mathrm{u}+\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}\to \mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}+\mathrm{F}\mathrm{e}$

$E^0=E_{\text{reducci}\acute{\text{o}}\text{n}}^0-E_{\text{oxidaci}\acute{\text{o}}\text{n}}^0=-\mathrm{0,44}-\mathrm{0,34}=-\mathrm{0,78}\text{ V}$

Sale negativo, luego el proceso $\mathbf{\text{no}}$ es espontáneo: no se producirá ninguna reacción.

Es coherente con el apartado anterior: el cobre es menos reductor que el hierro, de modo que no puede desplazarlo de sus sales. Lo que sí ocurriría es lo contrario, sumergir hierro en una disolución de cobre.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{siguientes}}\mathbf{\text{pilas}}\mathbf{\text{galv}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nicas}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{eficiente,}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{t}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rminos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{fuerza}}\mathbf{\text{electromotriz?}}\mathbf{\text{(0,75}}\mathbf{\text{p)}}$

La notación indica que en las dos el cobre es el cátodo, donde se reduce, y el otro metal el ánodo, donde se oxida.

$E_{\text{A}}^0=E^0(\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{C}\mathrm{u})-E^0(\mathrm{Z}{\mathrm{n}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{Z}\mathrm{n})=\mathrm{0,34}-(-\mathrm{0,76})=\mathrm{1,10}\text{ V}$

$E_{\text{B}}^0=E^0(\mathrm{C}{\mathrm{u}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{C}\mathrm{u})-E^0(\mathrm{F}{\mathrm{e}}^{2+}\mathrm{/}\mathrm{F}\mathrm{e})=\mathrm{0,34}-(-\mathrm{0,44})=\mathrm{0,78}\text{ V}$

La más eficiente es la $\mathbf{\text{pila}}\mathbf{\text{A}}$, la de cinc y cobre —la clásica pila Daniell—, porque su fuerza electromotriz es mayor.

Se ve sin calcular nada: como el cátodo es el mismo en ambas, gana la que tenga el ánodo más reductor, y el cinc lo es más que el hierro.