Ejercicio resuelto de Cinética química · Química · 2021

3. El siguiente diagrama entálpico corresponde a la reacción $\mathrm{2A\ \rightleftharpoons\ B\ +\ C}$ :


a) Copie el diagrama en la hoja de respuestas e indique si las flechas corresponden a $E_{ad}$ ($E_a$ de la reacción directa), $E_{ai}$ (reacción inversa) o $\Delta H$. (0,3 p)
b) Fijándose en los valores de E, calcule (con su signo correspondiente) $E_{ad}$, $E_{ai}$ y $\Delta H_{(\text{reacción directa})}$. (0,4 p)
c) ¿Cuál será la energía del estado de transición (complejo activado)? (0,25 p)
d) Escriba la expresión general de $\Delta H_{(\text{reacción directa})}$ en función de $E_{ad}$ y $E_{ai}$, y compruebe que se cumple. (0,3 p)
e) Explique si la reacción directa es endotérmica o exotérmica. (0,25 p)
f) Explique si la adición de un catalizador afectaría a la velocidad de la reacción y a $\Delta H$. (0,5 p)

$\textbf{a) Copie el diagrama en la hoja de respuestas e indique si las flechas corresponden a E}_{ad}\textbf{, E}_{ai}\textbf{ o }\boldsymbol{\Delta H}\textbf{. (0{,}3 p)}$

Cada flecha se identifica por los dos niveles que une.

La que va de los reactivos a la cima es la energía de activación de la reacción directa, $E_{ad}$. La que va de los productos a esa misma cima es la de la reacción inversa, $E_{ai}$. Y la que une el nivel de los reactivos con el de los productos, sin pasar por la cima, es la entalpía de reacción, $\Delta H$.



$\textbf{b) Fijándose en los valores de E, calcule (con su signo correspondiente) E}_{ad}\textbf{, E}_{ai}\textbf{ y }\boldsymbol{\Delta H}\textbf{. (0{,}4 p)}$

Del diagrama se leen los tres niveles: reactivos a 10, cima a 20 y productos a 5 kJ·mol⁻¹.

$E_{ad} = 20 - 10 = 10 \ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$

$E_{ai} = 20 - 5 = 15 \ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$

$\Delta H = 5 - 10 = -5 \ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$

Las energías de activación son siempre positivas, porque hay que subir hasta la cima en los dos sentidos; la entalpía, en cambio, lleva signo.

$\textbf{c) ¿Cuál será la energía del estado de transición (complejo activado)? (0{,}25 p)}$

Es la del punto más alto del perfil, donde los enlaces se están rompiendo y formando a la vez:

$E(\text{estado de transición}) = 20 \ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$

$\textbf{d) Escriba la expresión general de }\boldsymbol{\Delta H}\textbf{ en función de E}_{ad}\textbf{ y E}_{ai}\textbf{, y compruebe que se cumple. (0{,}3 p)}$

Subir de los reactivos a la cima y bajar de la cima a los productos equivale a ir directamente de unos a otros:

$\Delta H = E_{ad} - E_{ai}$

$\Delta H = 10 - 15 = -5 \ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$

Coincide con el valor del apartado b), como debía.

$\textbf{e) Explique si la reacción directa es endotérmica o exotérmica. (0{,}25 p)}$

$\textbf{Exotérmica}$. Los productos quedan por debajo de los reactivos, de modo que el sistema pierde energía y la cede al entorno en forma de calor, lo que se traduce en $\Delta H < 0$.

$\textbf{f) Explique si la adición de un catalizador afectaría a la velocidad de la reacción y a }\boldsymbol{\Delta H}\textbf{. (0{,}5 p)}$

A la velocidad $\textbf{sí}$: un catalizador proporciona un camino alternativo con menor energía de activación, de modo que una fracción mayor de choques resulta eficaz y la reacción se acelera. Y lo hace en los dos sentidos por igual, porque rebaja tanto $E_{ad}$ como $E_{ai}$.

A la entalpía $\textbf{no}$: el catalizador solo baja la cima del perfil, pero no toca los niveles de reactivos y productos, que son los únicos que determinan $\Delta H$. Es un parámetro termodinámico, y la entalpía es una función de estado.