Ejercicio resuelto de Sistema periódico · Química · 2021

1. I) Dados los siguientes conjuntos de números cuánticos (n, l, m, s):
(1, 0, -1, +1/2); (2, -1, -1, +1/2); (3, 2, -2, -1/2); (4, 3, 2, -1/2); (5, 2, 2, +1/2)
a) Explique brevemente cuál o cuáles de ellos no son posibles para un electrón en un átomo. (0,4 p)
b) ¿Cuál de ellos corresponde a un electrón f? (0,25 p)
c) ¿Cuántos electrones puede haber en una subcapa f? (0,25 p)
d) Escriba la configuración electrónica del Fe (Z = 26) y explique si alguno de los conjuntos de números cuánticos anteriores puede corresponder al electrón diferenciador de este elemento. (0,6 p)
II) ¿Qué propiedad periódica describe la tendencia relativa de un átomo para atraer hacia sí los electrones de su enlace con otro átomo? ¿Qué elemento presenta el mayor valor de esta propiedad? (0,5 p)

$\textbf{I.a) Explique brevemente cuál o cuáles de ellos no son posibles para un electrón en un átomo. (0{,}4 p)}$

Los cuatro números cuánticos están ligados entre sí: $l$ solo puede tomar valores enteros entre 0 y $n-1$, y $m$ entre $-l$ y $+l$.

$(1,\ 0,\ -1,\ +\tfrac{1}{2})$: $\textbf{no es posible}$. Si $l = 0$, el único valor admitido para $m$ es 0.

$(2,\ -1,\ -1,\ +\tfrac{1}{2})$: $\textbf{no es posible}$. El número cuántico secundario nunca puede ser negativo.

Los otros tres —$(3,2,-2,-\tfrac{1}{2})$, $(4,3,2,-\tfrac{1}{2})$ y $(5,2,2,+\tfrac{1}{2})$— sí cumplen todas las restricciones.

$\textbf{I.b) ¿Cuál de ellos corresponde a un electrón f? (0{,}25 p)}$

El tipo de orbital lo fija $l$, con la correspondencia $s = 0$, $p = 1$, $d = 2$, $f = 3$.

El único conjunto con $l = 3$ es:

$\left(4,\ 3,\ 2,\ -\tfrac{1}{2}\right)$

$\textbf{I.c) ¿Cuántos electrones puede haber en una subcapa f? (0{,}25 p)}$

Con $l = 3$, el número magnético toma los valores $-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3$: siete orbitales. Y en cada orbital caben dos electrones con espines opuestos, por el principio de exclusión de Pauli.

$7 \cdot 2 = 14 \text{ electrones}$

$\textbf{I.d) Escriba la configuración electrónica del Fe (Z = 26) y explique si alguno de los conjuntos anteriores puede corresponder al electrón diferenciador. (0{,}6 p)}$

$\mathrm{Fe}\ (Z = 26): \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^6 \ = \ \mathrm{[Ar]}\,4s^2\,3d^6$

El electrón diferenciador es el último que entra, y aquí es un electrón $3d$: por la regla de Hund, los cinco primeros ocupan los cinco orbitales $d$ con espines paralelos, y el sexto se aparea con uno de ellos.

Ese electrón necesita $n = 3$ y $l = 2$, y de los conjuntos dados solo hay uno que lo cumpla:

$\left(3,\ 2,\ -2,\ -\tfrac{1}{2}\right)$

El conjunto $(5,2,2,+\tfrac{1}{2})$ es posible en abstracto, pero corresponde a un orbital $5d$, vacío en el hierro.

$\textbf{II) ¿Qué propiedad periódica describe la tendencia relativa de un átomo para atraer hacia sí los electrones de su enlace con otro átomo? ¿Qué elemento presenta el mayor valor de esta propiedad? (0{,}5 p)}$

Es la $\textbf{electronegatividad}$. Crece hacia la derecha de un periodo y hacia arriba de un grupo, siguiendo el aumento de la carga nuclear efectiva y la disminución del radio.

El elemento más electronegativo de la tabla es el $\textbf{flúor}$, con 4,0 en la escala de Pauling: está en el extremo superior derecho, sin contar los gases nobles, que apenas forman enlaces.