Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · 2021

4. I) Sabiendo que a 298 K la solubilidad del $\mathrm{CaBr_2}$ en agua es $2\cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$, calcule la constante del producto de solubilidad ($K_{ps}$) de dicha sal. (0,75 p)
II) ¿Qué cantidad, en moles, de iones $\mathrm{Ca^{2+}}$ habrá presentes en 5 L de una disolución saturada de $\mathrm{CaBr_2}$ a 298 K? (0,25 p)
III) Si la disolución saturada de $\mathrm{CaBr_2}$ está en equilibrio con 2 g de $\mathrm{CaBr_2}$ (s), razone cualitativamente qué ocurrirá con la cantidad de iones $\mathrm{Ca^{2+}}$ en disolución si: (1,0 p)
a) Se retira 1 g de $\mathrm{CaBr_2}$ (s).
b) Se aumenta la T. (La disolución de $\mathrm{CaBr_2}$ en agua es un proceso endotérmico).
c) Se retiran aniones $\mathrm{Br^-}$ de la disolución (por ejemplo, precipitándolos como AgBr).

$\textbf{I) Calcule la constante del producto de solubilidad (K}_{ps}\textbf{) de dicha sal. (0{,}75 p)}$

Por cada mol de bromuro de calcio que se disuelve aparece un catión y $\textbf{dos}$ bromuros:

$\mathrm{CaBr_2(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Ca^{2+}(ac)} + 2\,\mathrm{Br^-(ac)}$

$$	$\mathrm{Ca^{2+}}$	$\mathrm{Br^-}$ Equilibrio (M)	s	2s

$K_{ps} = [\mathrm{Ca^{2+}}]\,[\mathrm{Br^-}]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3$

$K_{ps} = 4 \cdot (2 \cdot 10^{-4})^3 = 4 \cdot 8 \cdot 10^{-12}$

$K_{ps} = 3{,}2 \cdot 10^{-11}$

$\textbf{II) ¿Qué cantidad, en moles, de iones Ca}^{2+}\textbf{ habrá presentes en 5 L de una disolución saturada de CaBr}_2\textbf{ a 298 K? (0{,}25 p)}$

En una disolución saturada la concentración de calcio coincide con la solubilidad, porque de cada unidad que se disuelve sale un solo catión:

$[\mathrm{Ca^{2+}}] = s = 2 \cdot 10^{-4} \text{ mol/L}$

$n = c \cdot V = 2 \cdot 10^{-4} \cdot 5 = 1 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$

$\textbf{III.a) Se retira 1 g de CaBr}_2\textbf{ (s). (1{,}0 p)}$

$\textbf{No variará}$. Los sólidos puros no figuran en la expresión de $K_{ps}$, porque su concentración no depende de cuánto haya. Mientras siga quedando sólido en contacto con la disolución —y con el gramo restante lo hay—, el equilibrio se mantiene igual.

$\textbf{III.b) Se aumenta la T. (La disolución de CaBr}_2\textbf{ en agua es un proceso endotérmico).}$

$\textbf{Aumentará}$. En un proceso endotérmico el calor se comporta como un reactivo más, así que aportarlo desplaza el equilibrio hacia la derecha, es decir, hacia la disolución del sólido.

Se disuelve más $\mathrm{CaBr_2}$ y, con él, aumenta la cantidad de $\mathrm{Ca^{2+}}$; también aumenta el valor de $K_{ps}$, que solo depende de la temperatura.

$\textbf{III.c) Se retiran aniones Br}^-\textbf{ de la disolución.}$

$\textbf{Aumentará}$. El bromuro es uno de los productos del equilibrio de solubilidad; al precipitarlo como AgBr se retira de la disolución.

Según el principio de Le Chatelier, el sistema responde desplazándose hacia la derecha para reponerlo, lo que obliga a disolver más sólido y libera con él más iones calcio.