Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2022

5. Se realiza la valoración de 30 mL de una disolución de $\mathrm{HNO_3}$ 0,2 M con una disolución de NaOH 0,15 M:

I) Escriba la reacción que tiene lugar y explique cómo será el pH en el punto exacto de equivalencia. (0,4 p)
II) ¿Qué volumen de la disolución de NaOH será necesario para llegar al punto de equivalencia? (0,4 p)
III) Si se utiliza como indicador el rojo de fenol (amarillo en su forma ácida y rojo en su forma básica; intervalo de viraje: pH 6,4−8,2), explique brevemente de qué color estará la disolución valorada una vez sobrepasado el punto de equivalencia. (0,3 p)
IV) Calcule el pH de la disolución resultante cuando se ha añadido un total de 42 mL de la disolución de NaOH 0,15 M (suponiendo que los volúmenes son aditivos). (0,9 p)

$\textbf{I) Escriba la reacción que tiene lugar y explique cómo será el pH en el punto exacto de equivalencia. (0{,}4 p)}$

Se valora un ácido fuerte con una base fuerte, de modo que la neutralización es completa y mol a mol:

$\mathrm{HNO_3(ac)} + \mathrm{NaOH(ac)} \rightarrow \mathrm{NaNO_3(ac)} + \mathrm{H_2O(l)}$

En el punto de equivalencia no sobra ni ácido ni base, y lo único que queda disuelto es la sal $\mathrm{NaNO_3}$. Ni el $\mathrm{Na^+}$, que procede de una base fuerte, ni el $\mathrm{NO_3^-}$, que procede de un ácido fuerte, se hidrolizan de forma apreciable.

El pH será, por tanto, $\textbf{neutro}$, igual a 7.

$\textbf{II) ¿Qué volumen de la disolución de NaOH será necesario para llegar al punto de equivalencia? (0{,}4 p)}$

$n(\mathrm{HNO_3}) = 0{,}030 \cdot 0{,}2 = 6{,}0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$

Al ser la reacción mol a mol hacen falta los mismos moles de base:

$V = \frac{6{,}0 \cdot 10^{-3}}{0{,}15} = 0{,}040 \text{ L} = 40 \text{ mL}$

$\textbf{III) Explique brevemente de qué color estará la disolución valorada una vez sobrepasado el punto de equivalencia. (0{,}3 p)}$

Pasado el punto de equivalencia ya se ha consumido todo el ácido y la sosa añadida queda en exceso, así que el pH sube muy por encima del intervalo de viraje del indicador.

El rojo de fenol pasa a su forma básica y la disolución se ve $\textbf{roja}$.

$\textbf{IV) Calcule el pH de la disolución resultante cuando se ha añadido un total de 42 mL de la disolución de NaOH 0{,}15 M. (0{,}9 p)}$

Con 42 mL se han rebasado los 40 del punto de equivalencia, así que lo que sobra es base. Conviene comprobarlo con los moles:

$n(\mathrm{NaOH}) = 0{,}042 \cdot 0{,}15 = 6{,}3 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$

$n(\mathrm{HNO_3}) = 6{,}0 \cdot 10^{-3} \text{ mol}$

$n(\mathrm{NaOH})_{\text{exceso}} = 6{,}3 \cdot 10^{-3} - 6{,}0 \cdot 10^{-3} = 3{,}0 \cdot 10^{-4} \text{ mol}$

Ese exceso queda repartido en el volumen total, suma de los dos porque son aditivos:

$V_t = 30 + 42 = 72 \text{ mL} = 0{,}072 \text{ L}$

El hidróxido de sodio es una base fuerte y está totalmente disociado, así que su concentración es directamente la de hidroxilos:

$[\mathrm{OH^-}] = \frac{3{,}0 \cdot 10^{-4}}{0{,}072} = 4{,}17 \cdot 10^{-3} \text{ mol/L}$

$\mathrm{pOH} = -\log(4{,}17 \cdot 10^{-3}) = 2{,}38$

$\mathrm{pH} = 14 - 2{,}38 = 11{,}62$

La disolución es claramente básica y, coherentemente con el apartado anterior, el indicador ya estaría rojo.