Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · 2024

4. A 298 K la solubilidad (s) del $\mathrm{Ag_2CrO_4}$ en agua es $1{,}3\cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$.

a) Nombre el compuesto $\mathrm{Ag_2CrO_4}$, y escriba su equilibrio de solubilidad. (0,40 puntos)
b) Exprese la solubilidad en gramos por cada 100 mL. (0,40 puntos)
Datos: Masas atómicas ($\mathrm{g\cdot mol^{-1}}$): Ag = 107,9; Cr = 52; O = 16
c) Calcule el producto de solubilidad ($K_{ps}$) del $\mathrm{Ag_2CrO_4}$ en agua, a 298 K. (0,70 puntos)
d) Si una disolución saturada de $\mathrm{Ag_2CrO_4}$ está en equilibrio con 1 g de $\mathrm{Ag_2CrO_4(s)}$, razone cualitativamente qué ocurrirá con la $[\mathrm{CrO_4^{2-}}]$ en disolución si:
d1) Se retiran iones $\mathrm{Ag^+}$ de la disolución (por ejemplo, precipitándolos como AgI ). (0,25 puntos)
d2) Se adiciona otro gramo de $\mathrm{Ag_2CrO_4\ (s)}$. (0,25 puntos)

$\textbf{a) Nombre el compuesto Ag}_2\textbf{CrO}_4\textbf{, y escriba su equilibrio de solubilidad. (0{,}40 puntos)}$

Es el cromato de plata, también llamado tetraoxidocromato(2−) de plata.

$\mathrm{Ag_2CrO_4(s)} \rightleftharpoons 2\,\mathrm{Ag^+(ac)} + \mathrm{CrO_4^{2-}(ac)}$

$\textbf{b) Exprese la solubilidad en gramos por cada 100 mL. (0{,}40 puntos)}$

Con $M(\mathrm{Ag_2CrO_4}) = 2 \cdot 107{,}9 + 52 + 4 \cdot 16 = 331{,}8$ g/mol:

$s = 1{,}3 \cdot 10^{-4} \cdot 331{,}8 = 4{,}3 \cdot 10^{-2} \ \mathrm{g\cdot L^{-1}}$

Y como 100 mL es la décima parte de un litro:

$s = 4{,}3 \cdot 10^{-3} \text{ g por cada 100 mL}$

$\textbf{c) Calcule el producto de solubilidad (K}_{ps}\textbf{) del Ag}_2\textbf{CrO}_4\textbf{ en agua, a 298 K. (0{,}70 puntos)}$

El detalle que decide el resultado es la estequiometría: por cada mol de sal que se disuelve aparecen $\textbf{dos}$ moles de plata y uno de cromato.

$$	$\mathrm{Ag^+}$	$\mathrm{CrO_4^{2-}}$ Equilibrio (M)	2s	s

$K_{ps} = [\mathrm{Ag^+}]^2\,[\mathrm{CrO_4^{2-}}] = (2s)^2 \cdot s = 4s^3$

$K_{ps} = 4 \cdot (1{,}3 \cdot 10^{-4})^3 = 4 \cdot 2{,}20 \cdot 10^{-12}$

$K_{ps} = 8{,}8 \cdot 10^{-12}$

$\textbf{d1) Se retiran iones Ag}^+\textbf{ de la disolución. (0{,}25 puntos)}$

La plata es uno de los productos del equilibrio de solubilidad. Al retirarla, el sistema responde según el principio de Le Chatelier desplazándose hacia la derecha, es decir, disolviendo más sólido para reponerla.

Al disolverse más $\mathrm{Ag_2CrO_4}$ se liberan también más cromatos, de modo que la $[\mathrm{CrO_4^{2-}}]$ $\textbf{aumentará}$.

$\textbf{d2) Se adiciona otro gramo de Ag}_2\textbf{CrO}_4\textbf{ (s). (0{,}25 puntos)}$

Los sólidos puros no figuran en la expresión de la constante, porque su concentración no depende de cuánto sólido haya. Si la disolución ya estaba saturada, el gramo añadido se limita a depositarse en el fondo.

La $[\mathrm{CrO_4^{2-}}]$ $\textbf{no variará}$.