Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · 2021

A.3 Se mezclan 0,200 L de disolución de nitrato de bario 0,100 M con 0,100 L de disolución de fluoruro de potasio 0,400 M. Considere los volúmenes aditivos.

a) (0,5 puntos) Escriba el equilibrio de solubilidad que tiene lugar, detallando el estado de todas las especies.
b) (1 punto) Justifique numéricamente la precipitación del fluoruro de bario.
c) (0,5 puntos) Explique si aumenta, disminuye o no varía la solubilidad del fluoruro de bario cuando se le añade una disolución de ácido fluorhídrico.

Dato: $K_s$ (fluoruro de bario) $= 1{,}0 \times 10^{-6}$.

$\textbf{a) Escriba el equilibrio de solubilidad que tiene lugar, detallando el estado de todas las especies. (0{,}5 puntos)}$

Al mezclar las dos disoluciones se encuentran los iones $\mathrm{Ba^{2+}}$ y $\mathrm{F^-}$, que pueden formar fluoruro de bario, insoluble. Los otros dos iones, $\mathrm{NO_3^-}$ y $\mathrm{K^+}$, quedan en disolución como espectadores.

$\mathrm{BaF_2(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Ba^{2+}(ac)} + 2\,\mathrm{F^-(ac)}$

$K_s = [\mathrm{Ba^{2+}}]\,[\mathrm{F^-}]^2$

$\textbf{b) Justifique numéricamente la precipitación del fluoruro de bario. (1 punto)}$

Hay que comparar el producto iónico con $K_s$, usando las concentraciones $\textbf{justo después de mezclar}$, es decir, diluidas en el volumen total:

$V_{\text{total}} = 0{,}200 + 0{,}100 = 0{,}300\ \mathrm{L}$

Cada sal está totalmente disociada, y hay que fijarse en la estequiometría: el nitrato de bario aporta un $\mathrm{Ba^{2+}}$ por unidad y el fluoruro de potasio, un $\mathrm{F^-}$.

$[\mathrm{Ba^{2+}}] = \frac{0{,}200 \cdot 0{,}100}{0{,}300} = 0{,}0667\ \mathrm{mol/L}$

$[\mathrm{F^-}] = \frac{0{,}100 \cdot 0{,}400}{0{,}300} = 0{,}133\ \mathrm{mol/L}$

$Q = [\mathrm{Ba^{2+}}]\,[\mathrm{F^-}]^2 = 0{,}0667 \cdot (0{,}133)^2 = 1{,}2 \cdot 10^{-3}$

$Q = 1{,}2 \cdot 10^{-3} \gg K_s = 1{,}0 \cdot 10^{-6}$

El producto iónico supera con creces a la constante, de modo que la disolución está sobresaturada y $\textbf{sí precipita}$ fluoruro de bario, hasta que el producto de las concentraciones baje al valor de $K_s$.

$\textbf{c) Explique si aumenta, disminuye o no varía la solubilidad del fluoruro de bario cuando se le añade una disolución de ácido fluorhídrico. (0{,}5 puntos)}$

El ácido fluorhídrico aporta iones fluoruro, que son uno de los productos del equilibrio de solubilidad. Se trata, por tanto, del $\textbf{efecto del ion común}$.

Según el principio de Le Chatelier, al aumentar la concentración de un producto el equilibrio se desplaza hacia la izquierda, hacia el sólido: precipita más fluoruro de bario y la $\textbf{solubilidad disminuye}$.

Conviene subrayar que $K_s$ no cambia, porque solo depende de la temperatura. Lo que cambia es el reparto entre las concentraciones: si $[\mathrm{F^-}]$ sube, $[\mathrm{Ba^{2+}}]$ tiene que bajar para que el producto siga valiendo lo mismo.